Antworten:
#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) #
Erläuterung:
Verwenden Sie Primer-Faktorisierung, um das Finden der perfekten Quadrate zu erleichtern, die aus dem Radikalzeichen entfernt werden können.
#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) # kann faktorisiert werden zu:
#sqrt (2 * 2 * 5) -sq (3 * 3 * 5) + 2sqrt (5 * 5 * 5) #
Nehmen Sie dann die perfekten Quadrate heraus und vereinfachen Sie sie:
#sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 * 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) #
Fügen Sie schließlich die Begriffe hinzu, um die Lösung zu erhalten:
# 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5) #
