Was ist die Scheitelpunktform von y = 3x ^ 2 + 2x + 4?

Antworten:

Sie können vervollständige das Quadrat oder verwenden Sie diese Trick …

Zunächst ist hier der Scheitelpunktform einer Parabel (quadratisch):

# y = g (x-h) ^ 2 + k #

Wir können h und k sehr schnell finden Trick und daran erinnern, dass die allgemeine Formel für ein Quadrat ist # y = ax ^ 2 + bx + c #:

#h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 #

# k = y (h) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 #

Gehen Sie nun zurück zur Vertex-Form und fügen Sie h und k ein:

# y = g (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

Zum Schluss bestimmen Sie einfach, was g ist, indem Sie eine bekannte Koordinate aus der ursprünglichen Gleichung einfügen #(0,4)#:

# 4 = g (0 + 1/3) ^ 2 + 11/3 = (1/9) g + 11/3 #

Lösung für g:

# g = 3 #

Hier ist also die Scheitelpunktform:

# y = 3 (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

hoffe das hat geholfen