Marie erzielte bei drei wissenschaftlichen Tests 95, 86 und 89 Punkte. Sie möchte, dass ihre durchschnittliche Punktzahl für 6 Tests mindestens 90 beträgt. Welche Ungleichheit können Sie schreiben, um die durchschnittlichen Punktzahlen zu ermitteln, die sie bei ihren nächsten drei Dosenprüfungen erzielt, um dieses Ziel zu erreichen?

Antworten:

Die Ungleichheit, die gelöst werden muss, ist: # (3t + 270) / 6> = 90 #.

Sie muss bei ihren drei verbleibenden Tests einen Durchschnitt von mindestens 90 aufweisen, um für alle 6 Tests einen Gesamtdurchschnitt von 90 zu erzielen.

Erläuterung:

Um einen Mittelwert zu erhalten, addieren Sie zuerst alle Ergebnisse der Tests und teilen sie dann durch die Anzahl der Tests.

Bisher hat Marie 3 Tests absolviert und wir wissen, dass die Gesamtzahl der Tests 6 sein wird, also teilen wir uns durch 6, um den Durchschnitt aller Punkte zu erhalten.

Wenn wir jeden der drei verbleibenden Tests durch darstellen lassen # t # dann wäre die Summe aller Tests:

# 95 + 86 + 89 + t + t + t #

oder

# 270 + 3t #

Der Durchschnitt dieser 6 Tests kann dann dargestellt werden durch:

# (3t + 270) / 6 #

Und für ihren Durchschnitt von mindestens 90 kann sie eine 90 oder mehr bekommen, was derselbe ist #>= 90#

Die Ungleichheit, die gelöst werden muss, lautet also:

# (3t + 270) / 6> = 90 #

oder

# t / 2 + 45> = 90 #

# t / 2> = 45 #

#t> = 90 #