Marie erzielte bei drei wissenschaftlichen Tests 95, 86 und 89 Punkte. Sie möchte, dass ihre durchschnittliche Punktzahl für 6 Tests mindestens 90 beträgt. Welche Ungleichheit können Sie schreiben, um die durchschnittlichen Punktzahlen zu ermitteln, die sie bei ihren nächsten drei Dosenprüfungen erzielt, um dieses Ziel zu erreichen?

Marie erzielte bei drei wissenschaftlichen Tests 95, 86 und 89 Punkte. Sie möchte, dass ihre durchschnittliche Punktzahl für 6 Tests mindestens 90 beträgt. Welche Ungleichheit können Sie schreiben, um die durchschnittlichen Punktzahlen zu ermitteln, die sie bei ihren nächsten drei Dosenprüfungen erzielt, um dieses Ziel zu erreichen?
Anonim

Antworten:

Die Ungleichheit, die gelöst werden muss, ist: # (3t + 270) / 6> = 90 #.

Sie muss bei ihren drei verbleibenden Tests einen Durchschnitt von mindestens 90 aufweisen, um für alle 6 Tests einen Gesamtdurchschnitt von 90 zu erzielen.

Erläuterung:

Um einen Mittelwert zu erhalten, addieren Sie zuerst alle Ergebnisse der Tests und teilen sie dann durch die Anzahl der Tests.

Bisher hat Marie 3 Tests absolviert und wir wissen, dass die Gesamtzahl der Tests 6 sein wird, also teilen wir uns durch 6, um den Durchschnitt aller Punkte zu erhalten.

Wenn wir jeden der drei verbleibenden Tests durch darstellen lassen # t # dann wäre die Summe aller Tests:

# 95 + 86 + 89 + t + t + t #

oder

# 270 + 3t #

Der Durchschnitt dieser 6 Tests kann dann dargestellt werden durch:

# (3t + 270) / 6 #

Und für ihren Durchschnitt von mindestens 90 kann sie eine 90 oder mehr bekommen, was derselbe ist #>= 90#

Die Ungleichheit, die gelöst werden muss, lautet also:

# (3t + 270) / 6> = 90 #

oder

# t / 2 + 45> = 90 #

# t / 2> = 45 #

#t> = 90 #