Antworten:
Erläuterung:
# "für jeden Punkt" (x, y) "auf der Parabel" #
# "der Abstand von" (x.y) "zum Fokus und zur Directrix" #
#"sind gleich"#
# "mit der Entfernungsformel" Farbe (blau) "#
# "mit" (x, y) bis (2,3) #
#rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | #
#Farbe (blau) "beide Seiten quadrieren" #
# (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 #
# rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 #
# rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0 #
Wie lautet die Standardgleichung der Parabel mit einem Fokus bei (14,15) und einer Directrix von y = -7?
Die Parabelgleichung lautet y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 Die Standardgleichung der Parabel ist y = a (x-h) ^ 2 + k, wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist. Also ist die Parabelgleichung y = a (x-14) ^ 2 + 15 Der Abstand des Scheitelpunkts von der Directrix (y = -7) beträgt 15 + 7 = 22:. a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1/88. Daher ist die Gleichung der Parabel y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 Graph {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans]
Wie lautet die Standardgleichung der Parabel mit einem Fokus bei (14,5) und einer Directrix von y = -3?
Die Gleichung der Parabel lautet (x-14) ^ 2 = 16 (y-1) Jeder Punkt (x, y) auf der Parabel ist gleich weit vom Fokus F = (14,5) und der Direktlinie y = -3 , sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 (x-14) ) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) graphische Darstellung {((x-14) ^ 2-16 ( y-1)) (y + 3) = 0 [-11,66, 33,95, -3,97, 18,85]}
Wie lautet die Standardgleichung der Parabel mit einem Fokus bei (1,4) und einer Directrix von y = 2?
Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4 Wenn (x, y) ein Punkt auf einer Parabel ist, dann ist Farbe (weiß) ("XXX") der senkrechte Abstand von der Direktive zu (x, y) entspricht der Farbe (weiß) ("XXX") dem Abstand von (x, y) zum Fokus. Wenn die Directrix y = 2 ist, dann ist Farbe (Weiß) ("XXX") der senkrechte Abstand von der Directrix zu (x, y) ist abs (y-2). Wenn der Fokus (1,4) ist, dann Farbe (Weiß). ("XXX") der Abstand von (x, y) zum Fokus ist sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Daher ist die Farbe (weiß) ("XXX") die Farbe (grün) ( abs (y-2)) = sqrt (Farbe (