Wie lautet die Standardgleichung der Parabel mit einem Fokus bei (14,5) und einer Directrix von y = -3?

Antworten:

Die Gleichung der Parabel lautet # (x-14) ^ 2 = 16 (y-1) #

Erläuterung:

Irgendein Punkt # (x, y) # auf der Parabel ist gleich weit vom Fokus entfernt # F = (14,5) # und die directrix # y = -3 #

Deshalb, #sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 #

# (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

# (x-14) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 #

# (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) #

Graph {((x-14) ^ 2-16 (y-1)) (y + 3) = 0 -11,66, 33,95, -3,97, 18,85}