Warum können Sie nicht 2sqrt2 und 4sqrt3 zusammen hinzufügen?

Warum können Sie nicht 2sqrt2 und 4sqrt3 zusammen hinzufügen?
Anonim

Um Quadratwurzeln hinzuzufügen und sie in Quadratwurzelform zu halten, müssen sie denselben Radikanden (Nummer unter dem Radikal) haben. Schon seit # 2sqrt2 # und # 4sqrt3 # Sie haben verschiedene Radicands, die nicht ohne einen Taschenrechner hinzugefügt werden können, der Ihnen eine Dezimalzahl geben würde. Also die Antwort auf # 2sqrt2 + 4sqrt3 # ist # 2sqrt2 + 4sqrt3 # wenn Sie es in Quadratwurzelform behalten möchten. Es ist wie der Versuch, etwas hinzuzufügen # 2x + 4y #. Ohne Istwerte für # x # und # y #wäre die Antwort # 2x + 4y #.

Wenn Sie einen Taschenrechner verwenden, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 #

Sie können die Zahlen hinzufügen. Jeder Versuch, die Summe als einzelne ganze Zahl zu schreiben, funktioniert jedoch nicht.

Sie könnten die Summe als schreiben

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # aber es ist nicht klar, dass das einfacher ist.

Sie könnten Nenner "irrationalisieren" und schreiben:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # aber das ist das Gegenteil von einfacher.

Sie können fortfahren, indem Sie einen gemeinsamen Nenner erhalten.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Aber keines davon ist in klarer Weise einfacher.