Antworten:
#x = -3.88638961 #
# "Die anderen Wurzeln sind komplex:" -0.05680519 pm 1.43361046 i #
Erläuterung:
# "Hier gibt es keine einfache Faktorisierung." #
# "Man kann also nur allgemeine Methoden für kubische Gleichungen anwenden." #
# "Ich werde Ihnen zeigen, wie Sie Vietas Vertretung anwenden können:" #
# => x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2,5 x + 8 = 0 "(nach der Division durch 2)" #
# "Jetzt ersetzen" x = y-4/3 #
# => y ^ 3 - (17/6) y + 254/27 = 0 #
# "Ersatz" y = sqrt (17/18) z #
# => z ^ 3 - 3 z + 10.2495625 = 0 #
# "Ersatz" z = t + 1 / t #
# => t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 10.2495625 = 0 #
# "Ersetzen von" u = t ^ 3 "ergibt die quadratische Gleichung:" #
# => u ^ 2 + 10.2495625 u + 1 = 0 #
# "Eine Wurzel dieser quadratischen Gleichung lautet" u = -0.09851197 #
# "Ersetzen der Variablen zurück, ergibt:" #
#t = Wurzel (3) (u) = -0.4618451 #
#z = -2.62707324 #
#y = -2.55305628 #
#x = -3.88638961 #
# "Die anderen Wurzeln sind komplex:" -0.05680519 pm 1.43361046 i #
# "(Sie können durch Abspalten gefunden werden" (x + 3.88638961)) #
