Was sind die Zahlen, die als nächstes in diesen Sequenzen kommen: 3,9,27,81?

Antworten:

Das fünfte Semester:#= 243#

Erläuterung:

#3, 9, 27, 81#

Die obige Sequenz wird als geometrische Sequenz identifiziert, da ein gemeinsames Verhältnis in der gesamten Sequenz beibehalten wird.

Das gemeinsame Verhältnis # (r) # erhält man durch Division eines Begriffs durch seinen vorhergehenden Begriff:

1) #r = 9/3 = Farbe (blau) (3 #

Wir müssen den fünften Term der Sequenz finden:

Der 5. Term kann durch die Formel erhalten werden:

# T_n = ar ^ (n-1) #

(Hinweis: #ein# bezeichnet den ersten Begriff der Serie)

# a = 3 #

# T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) #

# = 3xx 3 ^ (4) #

# = 3xx 81 #

#= 243#

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Welche Zahlen kommen als nächstes in diesen Sequenzen: 3,3,6,9,15,24?

39, 63, 102, ... a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) Dies ist das 3-fache der Standard-Fibonacci-Sequenz. Jeder Term ist die Summe der beiden vorherigen Terme, beginnt aber mit 3, 3 anstelle von 1, 1. Die Standard-Fibonnaci-Sequenz beginnt: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Die Ausdrücke der Fibonacci-Sequenz können iterativ definiert werden als: F_1 = 1 F_2 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Der General Der Ausdruck kann auch durch eine Formel ausgedrückt werden: F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) wobei phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~ 1.618033988 ist. A

Welche Zahlen kommen als nächstes in diesen Sequenzen: 1,5,2,10,3,15,4?

Wenn Sie sich die ungeraden Zahlen ansehen, gehen sie wie 1,2,3,4 aus. Die geraden Zahlen addieren bei jedem Schritt 5, wie 5,10,15 , 30 ... Und die nächsten geraden Zahlen wären ... 5,6,7 ... Die Sequenz würde wie folgt fortfahren: ... 20,5,25,6,30,7 ...