Was sind der Scheitelpunkt, die Symmetrieachse, der Maximal- oder Minimalwert, der Bereich und der Bereich der Funktion und die x- und y-Abschnitte für y = x ^ 2-10x + 2?

• # y = x ^ 2-10x + 2 # ist die Gleichung einer Parabel, die sich nach oben öffnet (wegen des positiven Koeffizienten von # x ^ 2 #)

  So wird es eine haben Minimum

• Die Steigung dieser Parabel ist

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  und diese Steigung ist am Scheitelpunkt gleich Null

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• Die X-Koordinate des Scheitelpunkts wird sein #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

Das Scheitel ist um #Farbe (blau) ((5, -23) #

und hat einen Mindestwert #Farbe (blau) (- 23 # An diesem Punkt.

• Das Symmetrieachse ist #Farbe (blau) (x = 5 #

• Das Domain wird sein #color (blau) (inRR #(alle reellen Zahlen)

• Das Angebot dieser Gleichung ist #color (blau) ({y in RR: y> = - 23} #

• Um das zu bekommen x fängt abersetzen wir y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Wir bekommen zwei x fängt ab wie #color (blau) ((5 + sqrt23) und (5-sqrt23) #

• Um das zu bekommen Y fängt abersetzen wir x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Wir bekommen die Y abfangen wie #Farbe (blau) (2 #

• So sieht der Graph aus:

  Graph {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}