Was sind die möglichen Werte von x für 46 <= -6 (x-18) -2 #?

Antworten:

#x <= 10 #

Erläuterung:

Lassen Sie uns zuerst die Gleichung lösen # 46 <= -6 (x-18) -2 #

Der erste Schritt ist, auf beiden Seiten 2 hinzuzufügen, so dass

# 48 <= -6 (x-18) #

Als nächstes teilen wir beide Seiten durch -6, # -8> = x-18 #

Beachten Sie, wie wir das umgedreht haben #<=# zu #>=#. Dies liegt daran, dass in einer Gleichung, in der wir das Größere oder Größere finden, jedes Mal, wenn wir durch eine negative Zahl dividieren, diese auf den entgegengesetzten Wert umgedreht werden müssen. Lasst uns das durch Widerspruch beweisen:

Ob #5>4#, dann #-1(5)> -1(4)#was gleich ist #-5> -4#. Aber warte! Das stimmt nicht, da #-5# ist dann kleiner #-4#. Damit die Gleichung richtig funktioniert, muss sie aussehen #-5 < -4#. Versuchen Sie es mit einer beliebigen Nummer und Sie werden sehen, dass es stimmt.

Nun, da wir das Ungleichheitszeichen umgedreht haben, müssen wir einen letzten Schritt tun, nämlich 18 auf beiden Seiten hinzuzufügen, also bekommen wir

# 10> = x #, was zufällig dasselbe ist wie

#x <= 10 #.

In Worten sagt uns das das # x # kann die Zahl 10 oder eine beliebige Zahl kleiner als 10 sein, sie kann jedoch nicht über 10 liegen # x # kann eine beliebige negative Zahl sein, kann aber nur im positiven Bereich von 10 bis 0 existieren.

Ich hoffe das hat geholfen!

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