Was sind die beiden Zahlen, die die Summe 50 Differenz 10 sind? Danke dir

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Weisen Sie den beiden Zahlen zunächst Zufallsvariablen zu # x # und # y #

Die Summe von ihnen ist gleich #50# deshalb

# x + y = 50 #

Der Unterschied ist #10#

# x-y = 10 #

Jetzt haben wir eine gleichzeitige Gleichung.

# x + y = 50 #

# x-y = 10 #

Fügen Sie sie zusammen hinzu, um die # y #.

# 2x = 60 #

Jetzt lösen für # x # # => x = 30 #

Setzen Sie nun den Wert in eine der zu findenden Gleichungen zurück # y #

# y + 30 = 50 #

# => y = 20 #

Die zwei Zahlen sind #30# und #20#

Antworten:

# 30 "und" 20 #

Erläuterung:

# "lass die 2 Zahlen x und y sein"; x> y #

# x + y = 50larrcolor (blau) "Summe der Zahlen" #

# x-y = 10larrcolor (blau) "Unterschied der Zahlen" #

# "Addiere die beiden Gleichungen auf beiden Seiten" #

# (x + x) + (y-y) = (50 + 10) #

# 2x = 60 #

# "beide Seiten durch 2 teilen" #

# x = 60/2 = 30rArrx = 30 #

# "ersetze" x = 30 "in" x + y = 50 #

# 30 + y = 50 #

# "30 von beiden Seiten abziehen" #

# y = 50-30 = 20rArry = 20 #

# "die 2 Zahlen sind 30 und 20" #

Antworten:

30 und 20

Erläuterung:

Okay, lass uns ein paar Zahlen definieren, lass uns eine davon anrufen # x # und der andere # y #.

Man sagt uns, dass die Summe (Addition) ist:

# x + y = 50 #

Und die Differenz (Subtraktion):

# x-y = 10 #

Wir haben ein Gleichungssystem. zwei Gleichungen und zwei unbekannte Variablen, damit es lösbar ist; Wir werden die "Substitution" -Methode verwenden:

hinzufügen # y # zu beiden Seiten von: # x-y = 10 #

# x-y + y = 10 + y #

# x = 10 + y #

Ersetzen Sie jetzt den Wert, für den wir gelöst haben # x # in die andere Gleichung:

# x + y = 50 #

# (10 + y) + y = 50 #

# 10 + 2y = 50 #

# 2y = 40 #

# y = 20 #

Eine der Nummern ist also #20#. Um die andere zu finden, können Sie entweder unsere ursprünglichen Formeln und Einfügungen verwenden # y # zu lösen für # x #, das ist am einfachsten:

# x + y = 50 #

# x + 20 = 50 #

#x = 30 #

Gelöst! Unsere Nummern sind 30 und 20

Um Ihre Lösungen zu überprüfen, fügen Sie sie in die ursprünglichen Gleichungen ein:

# x + y = 50 #

#30+20 =50#

und

# x-y = 10 #

#30-20=10#