Algebra

X = -1/2 und x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 kann in ein Binomial (3x + 3/2) (2x + 4/3) umgerechnet werden. Durch Setzen eines Faktors auf Null lösen wir für einen x-Wert 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3 Weiterlesen »

Das Zentrum der Ellipse ist C (0,0) und die Brennpunkte sind S_1 (0, -sqrt7) und S_2 (0, sqrt7). Wir haben die Gleichung. der Ellipse ist: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 Methode: I Wenn wir Standardgleichung nehmen. der Ellipse mit der Mittelpunktfarbe (rot) (C (h, k), als Farbe (rot) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 "), dann die Ellipsenherde sind: "Farbe (rot) (S_1 (h, kc) und S_2 (h, k + c), wobei c" der Abstand jedes Fokus von der Mitte ist, "c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2, wenn (a> b) und c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2wobei (a <b) Vergleichen der gegebenen Gleichung (x-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2 / 16 = 1 Weiterlesen »

Definition des Koeffizienten: Eine Zahl, mit der eine Variable multipliziert wird. In dem Ausdruck in dem Problem sind die Variablen: Farbe (blau) (p) und Farbe (blau) (p ^ 2). Daher sind die Koeffizienten: Farbe (rot) (6) und Farbe (rot) (4). Weiterlesen »

Koeffizient: 3 Gleiche Ausdrücke: keine Konstante: 7 3x + 7 In diesem Ausdruck gibt es zwei Ausdrücke: Erster Term = 3x mit variabler x mit Koeffizient 3 und zweiter Term = 7, was eine Konstante ist. Es gibt keine ähnlichen Ausdrücke. Daher: Koeffizienten: 3 Wie Begriffe: keine Konstanten: 7 Weiterlesen »

HCF = 9 Alle gemeinsamen Faktoren = {1,3,9} In dieser Frage werde ich alle Faktoren und den höchsten gemeinsamen Faktor von 63 und 125 aufzeigen, da Sie nicht angeben, welche Sie möchten. Um alle Faktoren von 63 und 135 zu finden, vereinfachen wir sie zu ihren Vielfachen. Nehmen Sie zum Beispiel 63. Sie kann durch 1 bis 63 geteilt werden, was unsere ersten beiden Faktoren sind, {1,63}. Als Nächstes sehen wir, dass 63 durch 3 bis 21 geteilt werden kann. Dies sind unsere nächsten zwei Faktoren, sodass wir mit {1,3,21,63} zurückbleiben. Schließlich sehen wir, dass 63 durch 7 geteilt werden kann, Weiterlesen »

Der Mittlere Punkt ist (3,3). Die Koordinaten der Mid-pt. M eines Liniensegments, das die pts.A (x_1, y_1) und B (x_2, y_2) verbindet, ist M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2). Dementsprechend ist der Mid-pt. von segmnt. GH ist ((2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), d. H. (3,3). Weiterlesen »

Isoliere eine der Variablen und mache dann ein T-Diagramm. Ich werde x isolieren, da es einfacher ist. X = 6 - 2y. Jetzt erstellen wir ein T-Diagramm. An dieser Stelle sollten Sie feststellen, dass es sich um eine lineare Grafik handelt und Sie keine Punkte zeichnen müssen. Sie müssen lediglich ein Lineal nach unten schlagen und eine Linie so lange wie nötig zeichnen Weiterlesen »

Die Koordinaten des Mittelpunkts sind (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) und (x_2 = -1, y_2 = 5). Der Mittelpunkt von zwei Punkten (x_1, y_1) und (x_2, y_2) ist der Punkt M gefunden durch die folgende Formel: M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 oder M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 oder M = 3, 3 The Koordinaten des Mittelpunktes sind (3,3) [Ans] Weiterlesen »

Die Koordinaten sind (2,5). Wenn Sie diese beiden Punkte in einem Raster darstellen möchten, sehen Sie leicht den Mittelpunkt (2,5). Bei Verwendung der Algebra lautet die Formel zur Ermittlung des Mittelpunkts: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) In Ihrem Fall ist x_1 = 1 und x_2 = 3. Also ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 Als nächstes ist y_1 = 5 und y_2 = 5. Also ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 Daher ist der Mittelpunkt (2,5) Weiterlesen »

Der Punkt 1/4 des Weges ist (-3, -2) Beginnen Sie mit: d = sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ ") end "-x_" start ") ^ 2+ (y_" end "-y_" start ") ^ 2)) 1 / 4d = sqrt (((x_" end "-x_" start ") / 4) ^ 2 + ((y_ "end" -y_ "start") / 4) ^ 2)) x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ "start") / 4 + x_ "start" y_ (1/4) = (y_ "en Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt ist (-2, -4). Die Gleichung für eine Absolutwertfunktion lautet y = abs (x-h) + k, wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist. Vergleichen Sie diese Gleichung mit dem Beispiel. y = abs (x + 2) -4 Der Scheitelpunkt ist (-2, -4). Beachten Sie, dass Sie das Vorzeichen der Zahl h innerhalb des Absolutwertsymbols ändern müssen, da h subtrahiert wird. Weiterlesen »

Die Antwort lautet: V (2,5). Es gibt zwei Möglichkeiten. Erstens: Wir können uns an die Gleichung der Parabel erinnern, wenn wir den Knoten V (x_v, y_v) und die Amplitude a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2 angeben. Also: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 hat einen Scheitelpunkt: V (2,5). Zweitens: Wir können die Zählungen machen: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 und in Erinnerung daran, dass V (-b / (2a), - Delta / (4a)) V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5). Weiterlesen »

Scheitelpunkt: (1, -8) Umwandlung von y = x ^ 2-2x-7 in Scheitelpunktform: y = m (xa) ^ 2 + b (mit Scheitelpunkt bei (a, b)) Füllen Sie das Quadrat y = x ^ 2 aus -2Farbe (Rot) (+ 1) - 7 Farbe (Rot) (-1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) mit dem Scheitelpunkt bei (1, -8) Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Um den x-Achsenabschnitt zu finden, ersetzen Sie 0 durch y und lösen Sie nach x: -5y = 4 - 2x aus: -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x - Farbe (rot) (4 ) + 0 = -Farbe (Rot) (4) + 4 - 2x -4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / Farbe (Rot) (- 2) = (-2x) / Farbe (Rot) (-2) 2 = (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (- 2))) x) / Abbruch (Farbe (rot) (- 2)) 2 = x Daher sind die Koordinaten des x-Achsenabschnitts : (2, 0) Weiterlesen »

(0,8) In der Standardform ist y = 7x + 8. Die lineare Gleichung der Form y = mx + c impliziert, dass der Achsenabschnitt c ist. Also ist c = 8 und die Koordinaten sind (0,8). Weiterlesen »

X '= +6; x "= -6 Zuerst übergeben wir die" 4 ", die x multipliziert, um 144 zu teilen: x² = 144/4 = 36 Dann müssen wir das Quadrat von x auf die andere Seite übergeben, wobei der Wert invertiert ist: x² = 36 >> x = 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = + - 6. Der erste Wert von X ist also +6 und der zweite ist -6 Weiterlesen »

In diesem Fall ist unser y-Achsenabschnitt, b, -3 und unsere Steigung, m, ist -7/9. Eine Methode, mit der wir beides finden könnten, besteht darin, die Gleichung in Form einer Steigungsschnittstelle umzuschreiben, y = mx + b, wobei m ist die Steigung und b ist der y-Achsenabschnitt. 7x 9y = 27 -9y = 7x + 27 y = -7 / 9x-3 In diesem Fall ist unser y-Achsenabschnitt b -3 und unsere Steigung m -7/9! : D Weiterlesen »

Ökonomen unterteilen die Produktionsfaktoren in vier Kategorien: Land, Arbeit, Kapital und Unternehmertum. Arbeit ist die Anstrengung, die die Menschen zur Produktion von Waren und Dienstleistungen beitragen. Arbeitsmärkte sind ein Markt, der nur für die Arbeitskräfte oder andere Faktoren zuverlässig ist, aber für die Arbeitskräfte mehr als für die anderen. Zum Beispiel handgefertigte Produkte.Auf der anderen Seite einen Kapitalmarkt. Denken Sie an Kapital als Maschinen, Werkzeuge und Gebäude, in denen Menschen Güter und Dienstleistungen produzieren. Ein Kapitalmarkt ist ei Weiterlesen »

Das reale Bruttoinlandsprodukt (BIP) ist inflationsbereinigt, das nominale BIP dagegen nicht. Beim Vergleich des nominalen BIP zwischen zwei Zeiträumen kann deren Differenz aufgrund von Preisabweichungen keine effektive Messgröße sein. Waren in einem Zeitalter können je nach Inflationsrate zwischen den beiden Zeiträumen mehr oder weniger kosten. Daher ist das reale BIP für den Vergleich des BIP zwischen zwei Zeiträumen nützlicher, da es die Auswirkungen steigender oder sinkender Preise ignoriert. Weiterlesen »

Kombiniert mit einer Integer-Exponentiation können Sie die gleichen Dinge in beiden Schreibweisen ausdrücken: x ^ (p / q) - = Wurzel (q) (x ^ p) Wurzel (n) (x) - = x ^ (1 / n) If Wenn Sie ein Radikal mit einem ganzzahligen Exponenten kombinieren, können Sie dasselbe Konzept wie ein rationaler Exponent ausdrücken. x ^ (p / q) - = Wurzel (q) (x ^ p) Eine n-te Wurzel kann als rationaler Exponent ausgedrückt werden: Wurzel (n) (x) - = x ^ (1 / n) Die Unterschiede sind im Grunde nur Notationen . Beachten Sie, dass davon ausgegangen wird, dass x> 0 ist. Wenn x <= 0 oder eine komplexe Zahl ist, gelt Weiterlesen »

Hier ist ein Wortproblem, mit dem ich beginnen kann. Jane gab 42 Dollar für Schuhe aus. Das waren 14 Dollar weniger als das Doppelte dessen, was sie für eine Bluse ausgegeben hatte. Wie teuer war die Bluse? Quelle: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm Ermitteln Sie zunächst, wonach die Frage gestellt wird. Jane gab 42 Dollar für Schuhe aus. Das waren 14 Dollar weniger als das Doppelte dessen, was sie für eine Bluse ausgegeben hatte. Wie teuer war die Bluse? Als nächstes identifizieren Sie die Zahlen. Jane gab 42 Dollar für Schuhe aus. Das waren 14 Dollar weniger als das Doppel Weiterlesen »

Ganzzahlen, ganze Zahlen, Zählen / natürliche Zahlen Ganzzahlen können negativ oder positiv sein. Sie können keine Dezimalzahlen / Brüche / Prozentsätze sein. Beispiele für ganze Zahlen: -3, 4, 56, -79, 82, 0 Ganze Zahlen enthalten 0, können jedoch nicht negativ sein. Sie können keine Dezimalzahlen / Brüche / Prozentsätze sein.Beispiele für ganze Zahlen: 3, 4, 56, 79, 82, 0 Zählen / natürliche Zahlen sind die Reihenfolge, in der wir zählen. Sie sind positive ganze Zahlen, enthalten jedoch keine Null (wir zählen nicht, indem wir 0, 1, 2, 3 usw. Weiterlesen »

Anzahl der Spalten der Matrix auf der linken Seite = Anzahl der Zeilen der Matrix auf der rechten Seite. Betrachten Sie zwei Matrix als A ^ (m mal n) und B ^ (p mal q). Dann ist AB eine Matrix mit Dimensionen m mal q, wenn n = p. Wenn also die Anzahl der Spalten der Matrix auf der linken Seite der Anzahl der Zeilen der Matrix auf der rechten Seite entspricht, ist die Multiplikation zulässig. Weiterlesen »

"Länge" = 11 m, "Breite" = 3 m "" die gegenüberliegenden Seiten eines Rechtecks sind gleich lang "rArr" Umfang "= 2 (x-2) +2 (2x + 1)" wir sind gesagt, dass der Umfang "= 28 m" rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28 "die Klammern" rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28 "verteilen, fügen Sie auf jeder Seite 2 hinzu "6xcancel (-2) annullieren (+2) = 28 + 2 rArr6x = 30" beide Seiten durch 6 teilen "(annullieren (6) x) / annullieren (6) = 30/6 rArrx = 5 x-2 = 5- 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 Farbe (blau) "Als Kontrolle" &qu Weiterlesen »

Width = 50 und length = 100 Der Einfachheit halber verwenden wir die Buchstaben W für die Breite, L für die Länge und P für den Umfang. Für ein rechteckiges Feld P = 2 * (L + W) Wir haben also 2 * (L + W) = 300 oder L + W = 150 Es wird gesagt, dass L = W + 50. Also L + W = 150 kann geschrieben als (W + 50) + W = 150, was vereinfacht werden kann: 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 Und da L = W +50 L = 50 + 50 = 100 Daher beträgt die Breite 50 (Yards) und Die Länge beträgt 100 (Yards). Weiterlesen »

Siehe Erklärung. Domäne Die Domäne einer Funktion ist die größte Teilmenge von RR, für die die Formel der Funktion definiert ist. Die gegebene Funktion ist ein Polynom, daher gibt es keine Beschränkungen für die Werte von x. Dies bedeutet, dass die Domäne D = RR Range ist. Der Bereich ist das Intervall der Werte, die eine Funktion annimmt. Eine quadratische Funktion mit einem positiven Koeffizienten von x ^ 2 nimmt alle Werte in einem Intervall [q; + oo) an, wobei q der y-Koeffizient des Scheitelpunkts der Funktion ist. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1- Weiterlesen »

(-oo, 0) uu (0, + oo), (- oo, 0) uu (0, + oo)> "Eine Möglichkeit besteht darin, die Diskontinuitäten von f (x) zu finden." Der Nenner von f (x) kann nicht Null sein, da dies f (x) undefiniert machen würde. Durch Gleichsetzen des Nenners mit Null und Lösen ergibt sich der Wert, den x nicht sein kann. "lösen" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (rot) "ausgeschlossener Wert" rArr "Domäne ist" x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blau) "Intervallnotation "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (eine Konstante) "" dividiere Zäh Weiterlesen »

F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 Man sagt uns, dass f (x) eine quadratische Funktion ist. Daher hat es höchstens zwei verschiedene Wurzeln. Man sagt uns auch 1 + -sqrt (2), dass ich Wurzeln von f (x) bin:. f (x) = 0 -> (x - (1 + sqrt (2) i)) (x - (1 sqrt (2) i)) = 0 x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 x ^ 2-2x + 3 = 0 Daher ist f (x) = a (x ^ 2-2x + 3), wobei a etwas Real ist Konstante Man sagt uns schließlich, dass f (x) durch den Punkt (2,5) geht. Also ist f (2) = 5:. a (2 ^ 2 -2 * 2 + 3) = 5 a (4-4 + 3) = 5 a = 5/3:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) Der Graph von f (x) ist unten gezeigt. Gra Weiterlesen »

X! = 7 Wir suchen nach Werten von x, die im Bruchteil y = x / (2x + 14) nicht zulässig sind. Wenn wir den Zähler betrachten, gibt es nichts, was irgendwelche x-Werte ausschließt. Wenn wir uns den Nenner anschauen, wo der Wert 0 nicht zulässig ist, gibt es einen Wert von x, der nicht zulässig ist, da er den Nenner zu 0 macht. Dieser Wert lautet: 2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 All Die anderen Werte von x sind in Ordnung. Also schreiben wir dies, da x nicht gleich 7 oder x! = 7 sein kann Weiterlesen »

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Wir können nicht durch Null teilen. Daher wäre der ausgeschlossene Wert: x + 2! = 0 oder x + 2 - Farbe (rot) (2)! = 0 - Farbe (rot) (2) x + 0! = -2 x! = -2 Das Ausgeschlossene Wert ist: -2 Weiterlesen »

X = 0 "und" x = 3> 2 / (x (x-3)) "" der Nenner dieser rationalen Funktion kann nicht Null sein "", da dies zu "Farbe (blau)" undefiniert "" den Nenner zu machen würde Null und Lösen ergibt die "" Werte, die x nicht sein kann. "" Lösen "x (x-3) = 0". Gleichstellen Sie jeden Faktor mit Null und lösen Sie nach x "x = 0rArrx = 0 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = 0 "und" x = 3larrcolor (rot) "sind ausgeschlossene Werte" Weiterlesen »

X + 4 = 0 "" Vertikale Linie y + 3 = 0 "" Horizontale Linie y = mx + by = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Horizontale Linie Betrachten wir zwei gegebene Punkte auf einer vertikalen Linie Let (x_2, y_2) = (- 4, 9) und Let (x_1, y_1) = (- 4, 7) Verwenden der Zwei-Punkt-Form y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2) -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4) - (- 4))) = (x - 4) (y - 7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Vertikale Linie Gott segne .... Ich hoffe die Erklärung ist nützlich. Weiterlesen »

X = 5 Die ausgeschlossenen Werte sind Werte, die die Gleichung unbestimmt machen. Da diese Funktion ein Bruch ist, haben wir hier eine Sonderregel. In Brüchen können wir den Nenner nicht auf 0 setzen, andernfalls wird der Bruch nicht definiert. : .x-5! = 0 x! = 5 Der ausgeschlossene Wert ist hier also: x = 5. Weiterlesen »

X = -3> "Der Nenner von y kann nicht Null sein, da dies" "undefiniert werden würde. Wenn Sie den Nenner auf Null setzen und" "lösen, erhalten Sie den Wert, den x nicht" "lösen kann. 2x + 6 = 0rArr2x = -6rArrx = -3 x = -3larrcolor (rot) "ist der ausgeschlossene Wert" Weiterlesen »

4,54 und -1,54 x ^ 2-3x-7 = 0 Anwendung der quadratischen Formel Hier gilt a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4-fach ( 1) mal (-7)]} / (2-mal (-1)) Nach dem Lösen erhalten wir x = {3 + sqrt (37)} / (2) und x = {3-sqrt (37)} / 2 Deshalb x = 4,54 und x = -1,54 Weiterlesen »

Die Lösungen sind S = {2.56, -1.56} Die Gleichung lautet x ^ 2-x-4 = 0 Berechnen Sie die Diskriminante Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) = 17 Als Delta> 0 haben wir 2 reelle Wurzeln x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 Daher ist x_1 = (1 + sqrt17) /2 = 2,56 und x_2 = ( 1-sqrt17) /2 = 1,56 Weiterlesen »

Der ausgeschlossene Wert ist z = -1 / 4. Ein ausgeschlossener Wert tritt in einem Bruch auf, wenn der Nenner (der unterste) gleich Null ist, wie folgt: (x + 2) / (d) In diesem Fall kann d nicht 0 sein, da dies dazu führen würde, dass der Nenner 0 ist Bruch undefiniert. In unserem Fall setzen Sie einfach den Nenner auf 0 und suchen nach z, um die ausgeschlossenen Werte zu finden. - (7z) / (4z + 1) Setzen Sie den Nenner auf 0: 4z + 1 = 0 4z = -1 z = -1 / 4 Dies ist der einzige ausgeschlossene Wert. Hoffe das hat geholfen! Weiterlesen »

A = -2 und a = 5 In dem Ausdruck (12a) / (a ^ 2-3a-10) ist der Nenner ein quadratisches Polynom, das mit a ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2- 5) a + (- 5) (2) = a ^ 2 + 2a - 5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2) Dann (12a) / (a ^ 2-3a-10) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) Die Nullstellen des Polynoms im Nenner sind a = 5 und a = -2. Dies sind die ausgeschlossenen Werte. Diese Werte sind selbst ausgeschlossen, da Sie nicht durch 0 teilen können. Weiterlesen »

(3y-27) / (81-y ^ 2) = -3 / (9 + y) y! = 9 und y! = -9 (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y -9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9 -y) (9 + y)) -3 / (9 + y) Ausgeschlossene Werte sind y = 9 und y = -9 Weiterlesen »

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an: Da wir nicht durch 0 dividieren können, sind die ausgeschlossenen Werte: x ^ 2 - 1! = 0 Wir können x ^ 2 - 1 mit der Regel faktorisieren: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b ) (a - b) Wenn a ^ 2 = x ^ 2, a = x, b ^ 2 = 1 und b = 1 ist und Ersetzen ergibt: (x + 1) (x - 1)! = 0 Löse nun jeden Term für 0, um die ausgeschlossenen Werte von x zu finden: Lösung 1) x + 1 = 0 x + 1 - Farbe (rot) (1) = 0 - Farbe (rot) (1) x + 0 = -1 x = -1 Lösung 2) x - 1 = 0 x - 1 + Farbe (rot) (1) = 0 + Farbe (rot) (1) x - 0 = 1 x = 1 Die ausgeschlossenen Werte sind: x = - Weiterlesen »

K = -8 und k = 3 Der Nenner ist ein quadratischer Ausdruck, der als (k + 8) (k-3) faktorisiert werden kann. Bei k = -8 und k = 3 wäre einer der Faktoren gleich Null, was den gegebenen rationalen Ausdruck undefiniert machen würde. Daher sind diese beiden Werte ausgeschlossen. Weiterlesen »

Sehen Sie sich einen Lösungsprozess unten an: Wir können nicht durch 0 dividieren, daher können die ausgeschlossenen Werte wie folgt geschrieben werden: m ^ 2 - 6m + 5! = 0 Factoring ergibt: (m - 5) (m - 1)! = 0 Lösen jedes Terms für 0 ergibt sich die Werte von m, die ausgeschlossen sind: Lösung 1) m - 5! = 0 m - 5 + Farbe (rot) (5)! = 0 + Farbe (rot) (5) m - 0! = 5 m ! = 5 Lösung 1) m - 1! = 0 m - 1 + Farbe (rot) (1)! = 0 + Farbe (rot) (1) m - 0! = 1 m! = 1 Die ausgeschlossenen Werte sind: m ! = 5 und m! = 1 Weiterlesen »

Details siehe unten. Wenn unsere arithmetische Sequenz den ersten Term 5 und den zweiten 3 aufweist, ist die Differenz -2. Der allgemeine Term für eine arithmetische Sequenz ist gegeben durch a_n = a_1 + (n-1) d, wobei a_1 der erste Term ist und d ist der ständige Unterschied. Wenn wir dies auf unser Problem anwenden, gilt a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 oder wenn Sie a_n = 7-2n wollen Weiterlesen »

X = 2 Die einzigen ausgeschlossenen Werte in diesem Problem wären Asymptoten. Dies sind Werte von x, die den Nenner gleich 0 machen. Da wir nicht durch 0 teilen können, wird ein Punkt erstellt, der "undefiniert" oder ausgeschlossen ist. Bei diesem Problem suchen wir nach einem Wert von x, der 5 * x-10 gleich Null macht. Nehmen wir also folgendes vor: 5x-10 = 0 Farbe (Weiß) (5x) + 10Farbe (Weiß) (0) +10 5x = 10 / 5Farbe (Weiß) (x) / 5 x = 10/5 oder 2 Also, Wenn x = 2 ist, wird der Nenner gleich Null. Das ist der Wert, den wir ausschließen müssen, um eine Asymptote zu vermeiden. W Weiterlesen »

Ich verwende die neue AC-Methode (Google-Suche), um f (x) = 10x ^ 2 - 7x - 12 = (x - p) (- q) umzuwandeln: f '(x) = x ^ 2 - 7x - 120 (ac = -12 (10) = -120). Finden Sie 2 Zahlen p 'und q', die ihre Summe (-7) und ihr Produkt (-120) kennen. a und c haben unterschiedliche Vorzeichen. Setzen Sie Faktorpaare von a * c = -120. Weiter: (-1, 120) (- 2, 60) ... (- 8, 15), Diese Summe beträgt 15 - 8 = 7 = -b. Dann ist p '= 8 und q' = -15. Finde als nächstes p = p '/ a = 8/10 = 4/5; und q = q '/ a = -15/10 = -3/2. Faktorierte Form von f (x): f (x) = (x - p) (x - q) = (x + 4/5) (x - 3/2) = (5x + 4 Weiterlesen »

2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4)> nehmen Sie einen gemeinsamen "color (blue)" -Faktor von 2 "2 (b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56) "Faktor" b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56Farbe (blau) "durch Gruppieren" rArrcolor (rot) (b ^ 3) (b + 7) Farbe (rot) (- 8) (b + 7) "nehmen aus einem gemeinsamen Faktor "(b + 7) = (b + 7) (Farbe (rot) (b ^ 3-8)) b ^ 3-8" ist eine "Farbe (blau)" Differenz der Würfel "• Farbe ( weiß) (x) a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "hier" a = b "und" b = 2 rArrb ^ 3-8 = (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) rArr2b ^ 4 + 14b ^ 3-16b-112 = 2 (b + Weiterlesen »

Y = 2x (x + 5) (x-5) Nun, wir können bereits sehen, dass beide Terme ein x haben und ein Vielfaches von 2 sind. Wir können also 2x herausnehmen, um y = 2x (x ^ 2-25) zu erhalten. Die Differenz zweier Quadrate sagt uns, dass a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab). x ^ 2-25 = (x + 5) (x-5), da x ^ 2 = (x) ^ 2 und 25 = 5 ^ 2 Dies ergibt y = 2x ((x + 5) (x-5)) = 2x (x + 5) (x-5) Weiterlesen »

6w ^ 3 + 30w ^ 2 - 18w-90 = 0 Gruppierungsfarbe (rot) ((6w ^ 3 + 30w ^ 2)) - Farbe (blau) ((18w + 90)) = 0 Farbe (rot) ((6w ^ 2) (w + 5)) - Farbe (blau) ((18) (w + 5)) (6x ^ 2-18) (w + 5) Abschließende Prüfung auf andere offensichtliche häufige Faktoren: 6 (x ^ 2-) 3) (w + 5) (x ^ 2-3) könnte als (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) faktorisiert werden, aber es ist nicht offensichtlich, dass dies klarer wäre. Weiterlesen »

6y ^ 2-5y ^ 3-4 = -5 (y-y_1) (y-y_2) (y-y_3) y_1 = 1 / (u_1 + v_1) y_2 = 1 / (omega u_1 + omega ^ v_1) y_3 = 1 / (omega ^ 2 u_1 + omega v_1) wie unten erklärt ...Versuchen Sie, f (y) = -5y ^ 3 + 6y ^ 2-4 = 0 zu lösen. Zuerst durch -y ^ 3 dividieren, um zu erhalten: 5-6 / y + 4 / y ^ 3 = 0 Sei x = 1 / y Dann 4x ^ 3-6x + 5 = 0 Nun sei x = u + v 0 = 4 (u + v) ^ 3 - 6 (u + v) + 5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + (12uv-6) (u + v) +5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + 6 (2uv-1) (u + v) +5 Sei v = 1 / (2u) = 4u ^ 3 + 1 / (2u ^ 3) + 5 Durch 2u ^ 3 multiplizieren, um zu erhalten: 8 (u ^ 3) ^ 2 + 10 (u ^ 3) + 1 = 0 u ^ 3 = (-10 + -sqrt (100-32)) / 16 Weiterlesen »

Dies kann mit komplexen Koeffizienten berücksichtigt werden: x ^ 2-4x + 7 = (x-2-sqrt (3) i) (x-2 + sqrt (3) i) Gegeben: y = x ^ 2-4x + 7 Anmerkung dass dies in der Standardform ist: y = ax ^ 2 + bx + c mit a = 1, b = -4 und c = 7. Dies hat ein diskriminierendes Delta, das durch die Formel gegeben wird: Delta = b ^ 2-4ac Farbe (weiß) (Delta) = (Farbe (blau) (- 4)) ^ 2-4 (Farbe (blau) (1)) (Farbe ( blau) (7)) Farbe (weiß) (Delta) = 16-28 Farbe (weiß) (Delta) = -12 Da Delta <0 ist, hat dieses Quadrat keine reellen Nullen und keine linearen Faktoren mit reellen Koeffizienten. Wir können es immer no Weiterlesen »

Ihr Problem ist 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x und Sie versuchen, dessen Faktoren zu finden. Versuchen Sie, 3x zu berücksichtigen: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) bewirkt die Verringerung der Größe und der Potenzen. Als Nächstes sollten Sie prüfen, ob das in den Klammern enthaltene Trinom weiter einkalkuliert werden kann. 3x (2x + 1) (2x + 1) zerlegt das quadratische Polynom in zwei lineare Faktoren, was ein weiteres Ziel des Factorings ist. Da sich 2x + 1 als Faktor wiederholt, schreiben wir es normalerweise mit einem Exponenten: 3x (2x + 1) ^ 2. Manchmal ist das Factoring eine Möglichkeit, eine Gleichung wie I Weiterlesen »

5x ^ 2 + 2x + 2 = 5 (x + 1 / 5-3 / 5i) (x + 1/5 + 3 / 5i) Das gegebene Quadrat: 5x ^ 2 + 2x + 2 hat die Form: ax ^ 2 + bx + c mit a = 5, b = 2 und c = 2. Dies hat eine Diskriminante Delta, die durch die Formel gegeben wird: Delta = b ^ 2-4ac = 2 ^ 2-4 (5) (2) = 4-40 = -36 Da Delta <0 ist, hat dieses Quadrat keine Real-Nullen und keine linearen Faktoren mit Reale Koeffizienten. Wir können es in monische lineare Faktoren mit komplexen Koeffizienten einbeziehen, indem wir seine komplexen Nullen ermitteln, die durch die quadratische Formel gegeben sind: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Farbe (weiß) (x) ) = (- b Weiterlesen »

2m ^ 3 + 3m ^ 2 + 4m + 6 durch Faktorbildung von m ^ 2 aus den ersten beiden Ausdrücken und 2 von den letzten beiden Ausdrücken, = m ^ 2 (2m + 3) +2 (2m + 3) durch Faktorisieren 2m + 3, = (m ^ 2 + 2) (2m + 3) Daher sind die Faktoren (m ^ 2 + 2) und (2m + 3). Ich hoffe, das war hilfreich. Weiterlesen »

(x -8) (x + 3) In der Form Ax ^ 2 + Bx + C der Gleichung ist C negativ, dh es muss einen negativen Faktor und einen positiven Faktor haben. Das B ist negativ, was bedeutet, dass der negative Faktor um fünf größer ist als der positive. 8 xx 3 = 24Farbe (Weiß) (...) undFarbe (Weiß) (...) 8-3 = 5 Die Faktoren, die für 24 funktionieren, sind -8 und +3 (x-8) (x + 3) = 0 Die Faktoren sind (x-8) und (x + 3) Weiterlesen »

X ^ 3y ^ 6 - 64 ist die Differenz zweier Würfel und kann im folgenden Muster berücksichtigt werden. a ^ 3 - b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) a ^ 3 Faktoren zu ab ^ 3 Faktoren zu b Das Muster der Zeichen folgt dem Akronym SOAP S = dasselbe Zeichen wie das Würfel O = entgegengesetzte Sünden der Würfel AP = immer positive x ^ 3y ^ 3 Faktoren bis xy 64 Faktoren bis 4 x ^ 3y ^ 3 - 64 = (xy - 4) (x ^ 2y ^ 2 + 4xy + 16) SMARTERTEACHER YouTube . Weiterlesen »

(w + 3) (w + 8) f (w) = w ^ 2 + 11w + 24 Betrachten Sie: f (x) = (x + a) (x + b) Um die Faktoren von f (w) zu finden, benötigen wir a und b finden, so dass: a xx b = 24 und a + b = 11 Berücksichtigen Sie die Faktoren 24: 24xx1, 12xx2, 8xx3, 4xx6. Nur 8xx3 erfüllt die Bedingung: 8 + 3 = 11 Also: a = 3, b = 8:. f (x) = (w + 3) (w + 8) Weiterlesen »

Unten dargestellt Für die ersten paar Terme stecken Sie jeden der Werte von n a_1 = 1 ^ 2 + 2 = 3 a_2 = 2 ^ 2 + 2 = 4 + 2 = 6 a_3 = 3 ^ 2 + 2 = 9 + 2 = 11 a_4 = 4 ^ 2 + 2 = 16 + 2 = 18 a_5 = 5 ^ 2 + 2 = 25 + 2 = 27 Die ersten fünf Terme sind also: 3,6,11,18,27 Weiterlesen »

Ne,>, <, ge, le Was die fünf Symbole bedeuten: ne = nicht gleich> = größer als <= kleiner als ge = größer als oder gleich le = kleiner oder gleich Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (-2, -3). Der Fokus liegt bei (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 oder y ^ 2 + 6 y = -8 x -25 oder y ^ 2 +6 y +9 = -8 x -25 +9 oder (y + 3) ^ 2 = -8 x -16 oder (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) Die Gleichung der horizontalen Parabelöffnung links ist (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 Der Scheitelpunkt liegt bei (h, k), dh bei (-2, -3) der Fokus liegt bei ((ha), k), dh bei (-4, -3) {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]} Weiterlesen »

Die vier Bereiche werden Quadranten genannt. Sie werden Quadranten genannt. Die x-Achse ist die horizontale Linie mit der Nummerierung und die y-Achse ist die vertikale Linie mit der Nummerierung. Die beiden Achsen teilen den Graphen in vier Abschnitte auf, die als Quadranten bezeichnet werden. Wie Sie im Bild unten sehen können, beginnt die Quadrantennummerierung von rechts oben und bewegt sich dann gegen den Uhrzeigersinn. (Bild von varsitytutors.com) Hoffe das hilft! Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt von f (x) ist -4, wenn x = 1 graph {x ^ 2-2x-3 [-8, 12, -8.68, 1.32]}. Sei a, b, c, 3 Zahlen mit a! = 0 Sei pa parabolische Funktion wie p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c Eine Parabel lässt immer ein Minimum oder ein Maximum zu (= seinen Scheitelpunkt). Wir haben eine Formel, um leicht die Abszisse eines Scheitelpunkts einer Parabel zu finden: Abszisse des Scheitelpunkts von p (x) = -b / (2a) Dann ist der Scheitelpunkt von f (x), wenn (- (- 2)) / 2 = 1 und f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 Daher ist der Scheitelpunkt von f (x) -4, wenn x = 1. Da hier a> 0 ist, ist der Scheitelpunkt ein Minimum. Weiterlesen »

Z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 z ^ 4 - 2 * z ^ 2 + 4 = 0 Delta = 4 - 4 * 1 * 4 = -12 z ^ 2 = (2 pm 2 i sqrt 3) ) / 2 z ^ 2 = 2 (1/2 pm i sqrt 3/2) z ^ 2 = 2 (cos frac {pi} {3} pm i sin frac {pi} {3}) z = pm sqrt2 (cos frac {pi} {6} pm i sin frac {pi} {6}) z = pm sqrt2 (sqrt3 / 2 pm i / 2) z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 Weiterlesen »

Dieses f (x) hat ein Loch bei x = 7. Es hat auch eine vertikale Asymptote bei x = 3 und die horizontale Asymptote y = 1. Wir finden: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) Farbe (weiß) (f (x)) = (Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz)) ((x-7)))) (x-7)) / (Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) ((x-7)))) (x-3)) Farbe (weiß) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) Beachten Sie, dass bei x = 7 sowohl der Zähler als auch der Nenner des ursprünglichen rationalen Ausdrucks 0 sind. Da 0/0 nicht definiert ist, ist f (7) nicht definiert. Wenn wir x = 7 in den vereinfachten Ausdruck einsetzen, erhalten wir: (Farbe (blau) Weiterlesen »

Farbe (grün) (b = 4) und Farbe (grün) (b = -2) sind beide unzulässig (2b ^ 2 + 3b-10) / (b ^ 2-2b-8) ist undefiniert, wenn (b ^ 2- 2b-8) = 0 Faktorisierung: Farbe (weiß) ("XXX") b ^ 2-2b-8 = (x-4) (x + 2), was impliziert, dass der ursprüngliche Ausdruck nicht definiert ist, wenn x-4 = 0 oder x + 2 = 0 Das heißt, wenn x = 4 oder x = -2 ist Weiterlesen »

Eine grobe Übersicht finden Sie unten. Wenn eine nxn-Matrix invertierbar ist, hat dies zur Folge, dass ihre Spalten- und Zeilenvektoren linear unabhängig sind. Es ist auch (immer) wahr zu sagen, dass, wenn eine nxn-Matrix invertierbar ist: (1) ihre Determinante nicht Null ist, (2) mathbf x = mathbf 0 die einzige Lösung für A mathbf x = mathbf 0, (3) mathbf x = A ^ (- 1) mathbf b ist die einzige Lösung für A mathbf x = mathbf b, und (4) seine Eigenwerte sind nicht Null. Eine singuläre (nicht invertierbare) Matrix hat mindestens einen Nullwert. Es gibt jedoch keine Garantie dafür, dass Weiterlesen »

Scheitelpunkt ist (2, -1) Symmetrieachse ist x = 2 Die Kurve öffnet sich nach oben. > y = (x-2) ^ 2-1 Es ist eine quadratische Gleichung. Es ist in der Scheitelpunktform. y = a (xh) ^ 2 + k Der Scheitelpunkt der gegebenen Funktion ist - h = -1 (-2) = 2 k = -1 Scheitelpunkt ist (2, -1) Symmetrieachse ist x = 2 Ihr Wert ist 1, dh positiv. Daher öffnet sich die Kurve nach oben. Graph {(x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt (-1, -2) Da diese Gleichung in Scheitelpunktform vorliegt, wurde der Scheitelpunkt bereits angezeigt. Ihr x ist -1 und y ist -2. (Wenn Sie also das Vorzeichen des x umdrehen), sehen wir uns Ihren 'a'-Wert an, wie groß der vertikale Streckungsfaktor ist. Da a 2 ist, erhöhen Sie Ihre Schlüsselpunkte um 2 und zeichnen Sie sie ab dem Scheitelpunkt auf. Regelmäßige Schlüsselpunkte: (Sie müssen das y mit dem Faktor "a" multiplizieren. ~~~~~~ x ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Weiterlesen »

Die Antwort ist 2 & -11, um einen Punkt darzustellen, müssen Sie Ihre Steigung der Linie und Ihren y-Achsenabschnitt kennen. y-int: -11 und die Steigung ist 2/1 Die eine liegt unter der 2 b / c, wenn sie nicht in einem Bruch ist. Sie können sich vorstellen, dass eine 1 dort b / c eine ist, aber Sie sehen sie nicht Weiterlesen »

X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 sind Lösungen von f (x) = 0 y = -61 / 12 ist das Minimum der Funktion Siehe die folgenden Erklärungen f (x) = 3x² + x-5 Wenn Sie eine Funktion studieren möchten, sind wirklich bestimmte Punkte Ihrer Funktion wichtig: im Wesentlichen, wenn Ihre Funktion gleich 0 ist oder wenn sie ein lokales Extremum erreicht; Diese Punkte werden kritische Punkte der Funktion genannt: Wir können sie bestimmen, weil sie lösen: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 Trivial, x = -1 / 6 und auch um diesen Punkt herum f '(x) ist alternativ negativ und positiv, sodass Weiterlesen »

Siehe Erklärung für mehr. Wenn Sie ein Diagramm wie f (x) zeichnen, müssen Sie nur die Punkte finden, für die f (x) = 0 ist, sowie die Maxima und Minima und dann die Linien zwischen diesen zeichnen. Sie können beispielsweise f (x) = 0 mithilfe der quadratischen Gleichung lösen. Um die Maxima und Minima zu finden, können Sie die Funktion ableiten und f '(x) = 0 finden. f (x) = x ^ 2 + 1 hat keine Punkte, an denen die Funktion Null ist. Es hat jedoch einen minimalen Punkt bei (0,1), der durch f '(x) = 0 gefunden werden kann. Da es schwieriger ist zu wissen, wie der Graph ohne die Pu Weiterlesen »

Sie benötigen die x- und y-Abschnitte und den Scheitelpunkt der Grafik. Um die x-Abschnitte zu finden, setzen Sie y = 0, so dass x ^ 2 + 2x + 1 = 0. Faktorisieren Sie dies mit (x + 1) (x + 1) = 0 So bei x = -1 gibt es nur einen x-Achsenabschnitt; Das heißt, der Graph berührt die x-Achse bei -1. Um den y-Achsenabschnitt zu finden, ist x = 0 Also y = 1 Dies bedeutet, dass der Graph die y-Achse bei y = 1 kreuzt, weil der Graph die x-Achse bei x berührt = -1 dann ist das die x-Koordinate des Scheitelpunkts und die y-Koordinate ist y = 0 und es sieht wie dieser Graph aus {x ^ 2 + 2x +1 [-5, 5, -5, 5]} Weiterlesen »

Dies ist eine Anleitung / Anleitung zur benötigten Methode. Es werden keine direkten Werte für Ihre Gleichung angegeben. Dies ist ein Quadrat, und es gibt ein paar Tricks, um hervorstechende Punkte zum Skizzieren zu finden. Gegeben sei: y = - (x-2) (x + 5) Multipliziere die Klammern, wobei sich ergibt: y = -x ^ 2-3x + 10 ....... (1) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zuerst aus; wir haben ein negatives x ^ 2. Dies führt zu einer umgekehrten Darstellung eines Hufeisen-Typs. Das ist von der Form nn anstelle von U. Verwenden der Standardform von y = ax ^ 2 + bx + c Um das nächste Bit Weiterlesen »

Der Graph von f (x) ist eine Parabel mit x- Abschnitten (-2, 0) und (5, 0) und einem absoluten Maximum bei (1.5, 12.25) f (x) = - (x + 2) (x-5) ) Die ersten beiden "wichtigen Punkte" sind die Nullstellen von f (x). Diese treten auf, wenn f (x) = 0 - d.h. die x-Abschnitte der Funktion. Um die Nullstellen zu finden: - (x + 2) (x-5) = 0: .x = -2 oder 5 Daher sind die x-Abschnitte: (-2, 0) und (5, 0) Erweiterung f (x) f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 f (x) ist eine quadratische Funktion der Form ax ^ 2 + bx + c. Eine solche Funktion wird grafisch als Parabel dargestellt. Der Scheitelpunkt der Parabel liegt bei x = (- b) / (2 Weiterlesen »

X-Abschnitte x = -5, x = 2 y-Abschnitt y = -10 Knoten: (-3 / 2, -49 / 4) Sie erhalten die x-Abschnitte (x-2) (x + 5) x = 2 x = -5 Zuerst den y-Achsenabschnitt durch Multiplikation mit der Standardform Ax ^ 2 + Bx + C finden und x auf 0 setzen f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x- 10 f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 y-Achsenabschnitt liegt bei y = -10 Nächste Konvertierung in eine Scheitelpunktform durch Vervollständigung des Quadrats x ^ 2 + 3x = 10 Divisionskoeffizient durch 2 und Quadrat (3/2) ^ 2 = 9/4 (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 Überschreiben (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49 / 4 f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 Weiterlesen »

Wichtige Punkte: Farbe (weiß) ("XXX") x-Achsenabschnitte Farbe (weiß) ("XXX") y-Achsenabschnittfarbe (weiß) ("XXX") Vertex Die x-Achsenabschnitte Dies sind die Werte von x, wenn y ( oder in diesem Fall ist f (x)) = 0 Farbe (weiß) ("XXX") f (x) = 0 Farbe (weiß) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 oder (x-5) = 0 color (white) ("XXX") rarr x = -2 oder x = 5 Die x-Abschnitte liegen also bei (-2,0) und (5,0). Der y-Abschnitt ist der Wert von y (f (x)) wenn x = 0 Farbe (weiß) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 Der Abschnitt y (f (x)) - ist Weiterlesen »

Siehe Erläuterung> y = (x-7) ^ 2-3 Ihr Scheitelpunkt ist - x-Koordinate des Scheitelpunkts ist - (- 7) = 7 y-Koordinate des Scheitelpunkts ist -3) Bei (7, - 3) ) die Kurve dreht sich. Da a positiv ist, öffnet sich die Kurve nach oben. Es hat ein Minimum bei (7, - 3). Nehmen Sie zwei Punkte auf beiden Seiten von x = 7. Suchen Sie die entsprechenden y-Werte. x: y 5: 1 6: -2 7: -3 8: -2 9: 1 Graph ((x-7) ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

X = -2 g (x) = 4 Beide an ihren x / y-Schnittpunkten Lassen Sie uns einfach g (x) = y machen, damit es einfacher ist. y = x ^ 2-4x + 4 Machen Sie die quadratischen Gleichungen, die Sie in der Schule gelernt haben. Was multipliziert mit 4 und summiert sich zu -4? Es ist -2. Also x = -2 Und dann, um y zu finden, stecke 0 in x. Alles multipliziert mit 0 bis auf die 4. Also ist y = 4. Graph {x ^ 2-4x + 4 [-3.096, 8.003, -0.255, 5.294]} Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt (0, 0), f (-1) = 0,5 und f (1) = 0,5. Sie können auch f (-2) = 2 und f (2) = 2 berechnen. Die Funktion Y = x ^ 2/2 ist eine quadratische Funktion und hat daher einen Scheitelpunkt. Die allgemeine Regel einer quadratischen Funktion lautet y = ax ^ 2 + bx + c. Da es keinen b-Term hat, liegt der Scheitelpunkt über der y-Achse. Da es keinen c-Ausdruck hat, wird es den Ursprung kreuzen. Daher befindet sich der Scheitelpunkt bei (0, 0). Danach finden Sie einfach Werte für y neben dem Scheitelpunkt. Zum Zeichnen einer Funktion sind mindestens drei Punkte erforderlich, 5 werden jedoch empfohlen. f Weiterlesen »

Siehe Erklärungsfarbe (blau) ("Bestimmen" x _ ("Intercepts") Der Graph kreuzt die x-Achse bei y = 0, also: x _ ("intercept") "bei" y = 0. Damit haben wir Farbe (braun) (y) = 2 (x + 1) (x-4)) Farbe (grün) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)). Somit wird Farbe (blau) (x - ("Intercept")) -> (x , y) -> (-1,0) "und" (+4,0)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Farbe (blau) ("Bestimmen" x _ ("Scheitelpunkt")) Wenn Sie die rechte Seite multiplizieren, erhalten Sie: "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) - > Hieraus haben wir zwei Optione Weiterlesen »

Y-Achsenabschnitt der Symmetrieachse Vertex x-Achsenabschnitt (e), wenn er echte hat, unabhängig davon, ob er eine maximale oder minimale Achse hat ^ 2 + bx + cy = 2x ^ 2 + 0x + 6 a = 2 b = 0 c = 6 y-Achsenabschnitt: y = c = 6 Symmetrieachse: aos = (- b) / (2a) = (-0) / (2 * 2) = 0 Knoten = (aos, f (aos)) = (0, 6) x-Intercept (s) Wenn es reale gibt, sind dies die Lösungen oder Wurzeln, wenn Sie Ihr Polynom berücksichtigen. Deine hat nur imaginäre Wurzeln + -isqrt3. Egal, ob es ein Maximum (a> 0) oder ein Minimum (a> 0) # hat, Ihr Minimum hat ein Minimum von 6. Weiterlesen »

Siehe Grafik. Dies ist in Form eines Scheitelpunkts: y = a (x + h) ^ 2 + k der Scheitelpunkt ist (-h, k) Symmetrieachse aos = -ha> 0 öffnet sich, hat ein Minimum a <0 öffnet ein Maximum Sie haben: Vertex (-1, -4) aos = -1 Setzen Sie x = 0, um den y-Achsenabschnitt zu lösen: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 y = 3 (0 + 1) ^ 2 -4 = -1 y = -1 setze y = 0, um den x-Achsenabschnitt (e) zu lösen, falls sie existieren: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 4/3 = (x + 1) ^ 2 + -sqrt (4/3) = x + 1 x = -1 + -sqrt (4/3) a = 5, so öffnet sich eine Parabel mit> 0 # und hat am Scheitelpunkt ein Minimum. Graph {3 Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt: (-1, -2) Der y-Achsenabschnitt: (0,1) Der y-Achsenabschnitt, der über die Symmetrieachse reflektiert wird: (-2,1) (-b) / (2a) = (-6) / (2 * 3) = -1 Dies ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts. y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) + 1 = -2 Dies ist die y-Koordinate des Scheitelpunkts. Der Scheitelpunkt: (-1, -2) Stecken Sie jetzt 0 für x: y = 3 (0) ^ 2 + 6 (0) + 1 = 1 Der y-Achsenabschnitt: (0,1) Reflektieren Sie nun diesen Punkt über dem Symmetrieachse (x = -1), um (-2,1) zu erhalten, um dies zu erhalten, nehmen Sie -1 - (0 - (-1)) Weiterlesen »

Scheitelpunkt: (-1, -4), Symmetrieachse: x = -1, x-Abschnitte: x ~ -2.155 und x ~ 0,155, y-Abschnitt: y = -1, zusätzliche Punkte: (1,8 ) und (-3,8) Dies ist die Gleichung der Parabel, also sind Scheitelpunkt, Symmetrieachse, x-Achsenabschnitte, y-Achsenabschnitt, Öffnen der Parabel und zusätzliche Punkte auf der Parabel erforderlich, um ein Diagramm zu zeichnen. y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 oder y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 oder y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 oder 3 (x + 1) ^ 2 -4 Dies ist eine Scheitelpunktform der Gleichung, y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) ist ein Scheitelpunkt, hier ist h = -1, k = -4, a = 3 Da a positiv ist, Weiterlesen »

Sein Scheitelpunkt ist ((-4) / 3, (-2) / 3) Da der Koeffizient von x ^ 2 positiv ist, ist die Kurve nach oben offen. Es hat ein Minimum bei ((-4) / 3, (-2) / 3) Sein y-Achsenabschnitt ist -6. Gegeben- y = 3x ^ 2 + 8x-6. Wir müssen den Scheitelpunkt x = (- b) finden. / (2a) = (- 8) / (2 x x 3) = (- 8) / 6 = (- 4) / 3 At x = (- 4) / 3; y = 3 ((- 4) / 3) ^ 2 + 8 ((- 4) / 3) -6 y = 3 ((16) / 9) -32 / 3-6 y = 48 / 3-32 / 3 -6 = (- 2) / 3 Sein Scheitelpunkt ist ((-4) / 3, (-2) / 3) Nehmen Sie zwei Punkte auf beiden Seiten von x = (- 4) / 3. Finden Sie die y-Werte. Plotten Sie die Punkte. Verbinden Sie sie mit einer glatten Weiterlesen »

Graph f (x) = x ^ 2 + 2x + 1. Die wichtigsten Punkte sind: 1. x-Koordinate der Symmetrieachse. x = - (b / 2a) = -2/2 = -1. 2. x-Koordinate des Scheitelpunkts: x = - (b / 2a) = -1 y-Koordinate des Scheitelpunkts: f (-1) = 1 - 2 + 1 = 0 3. y-Achsenabschnitt. Machen Sie x = 0 -> y = 1 4. x-Abschnitte. Machen Sie y = 0 und lösen Sie f (x) = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 = 0 Es gibt eine Doppelwurzel bei x = -1. Graph {x ^ 2 + 2x + 1 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

X-Abschnitte bei (1 sqrt5, 0) und (1 + sqrt5, 0), y-Abschnitte bei (0,4) und ein Wendepunkt bei (1,5). Wir haben also y = -x ^ 2 + 2x +4, und normalerweise sind die Arten von "wichtigen" Punkten, die Standard für das Einfügen in Skizzen von Quadratics sind, Achsenabschnitte und die Wendepunkte. Um den x-Achsenabschnitt zu finden, lassen Sie einfach y = 0 und dann: -x ^ 2 + 2x +4 = 0 Dann vervollständigen wir das Quadrat (dies hilft auch bei der Suche nach dem Wendepunkt). x ^ 2 - 2x + 1 ist das perfekte Quadrat, dann subtrahieren wir noch einmal, um die Gleichheit zu erhalten: - (x ^ 2 - 2x + 1) + Weiterlesen »

Was sind die x-Abschnitte? Was sind die y-Abschnitte (falls vorhanden)? Was ist der minimale / maximale Wert von y? Mit diesen Punkten können wir eine rudimentäre Grafik erstellen, die nahe an der tatsächlichen Grafik liegt. graph {x ^ 2 + 4x-1 [-10, 10, -5, 5]} Die x-Abschnitte scheinen x = -2-sqrt5 und sqrt5-2 zu sein. Unser minimaler y-Wert liegt bei -5 (-2, -5). Unser y-Achsenabschnitt liegt bei (0, -1). Weiterlesen »

8x + 1 Die Terme multiplizieren und ähnliche Terme hinzufügen: - 7 + 2 (4x-3) = 7 + 8x-6 = 8x + 1 Weiterlesen »

Y = x ^ 2-6x + 2 steht für eine Parabel. Symmetrieachse ist x = 3. Der Scheitelpunkt ist V (3, -7). Parameter a = 1/4. Der Fokus ist S (3, -27/4). Schneidet die x-Achse bei (3 + -sqrt7, 0). Directrix-Gleichung: y = -29 / 4. . Standardisieren Sie die Form auf y + 7 = (x-3) ^ 2. Parameter a ist gegeben 4a = Koeffizient von x ^ 2 = 1. Der Scheitelpunkt ist V (3, -7). Die Parabel schneidet die x-Achse y = 0 bei (3 + -sqrt7, 0). Die Symmetrieachse ist x = 3, parallel zur y-Achse, in positiver Richtung, vom Scheitelpunkt. Fokus ist S (3, -7-1.4) # auf der Achse x = 3 in einem Abstand a = 1 /. 4 über dem Fokus. Directri Weiterlesen »

4,5,6,7,8 Trennen Sie die beiden Teile des Problems, um es klarer zu machen. x> 3 x 8 Denken Sie daran, dass die große Seite immer die Seite ist, auf die sich das Größer- oder das Minuszeichen öffnet. Die Linie unter einem größeren oder kleineren Zeichen bedeutet "gleich". Daher müssen die Werte von x sowohl größer als 3 und gleich oder kleiner als 8 sein. Die Werte, die in beide Beschreibungen passen, sind 4, 5, 6, 7 und 8. Weiterlesen »

-6 <k <4 Damit Wurzeln real, verschieden und möglicherweise negativ sind, Delta> 0 Delta = b ^ 2-4ac Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) Delta = 64-4 ( k ^ 2 + 2k-8) Delta = 64-4k ^ 2-8k + 32 Delta = 96-4k ^ 2-8k Da Delta> 0, 96-4k ^ 2-8k> 0 4k ^ 2 + 8k-96 < 0 (4k + 24) (k-4) <0 4 (k + 6) (k-4) <0 Graph {y = 4 (x + 6) (x-4) [-10, 10, -5, 5]} Aus dem obigen Diagramm ist ersichtlich, dass die Gleichung nur dann wahr ist, wenn -6 <k <4 Daher können nur ganze Zahlen zwischen -6 <k <4 die Wurzeln negativ, eindeutig und real sein Weiterlesen »

"y-intercept" = -10, "x-intercept" = 25> "zum Auffinden der Abschnitte, d. h. wo der Graph" "die x- und y-Achse kreuzt" • ", lassen Sie x = 0, in der Gleichung für y- intercept "•" lass y = 0 sein, in der Gleichung für x-intercept "x = 0rArr0-5y = 50rArry = -10larrcolor (rot)" y-Intercept "y = 0rArr2x-0 = 50rArrx = 25arrarr (rot)" x- abfangen" Weiterlesen »

3x-4y = -5 Um den x-Achsenabschnitt zu finden, setzen Sie y = 0. 3x-4 (0) = - 5 => 3x = -5 durch Division durch 3, => x = -5 / 3 Daher ist der x-Achsenabschnitt -5/3. Um den y-Achsenabschnitt zu finden, setzen Sie x = 0. 3 (0) -4y = -5 => -4y = -5 durch Division durch 4, => y = {- 5} / {- 4} = 5/4 Daher ist der y-Achsenabschnitt 5/4. Ich hoffe, das war hilfreich Weiterlesen »

(0.5, 0) und (0, -1) graph {2x-y = 1 [-10, 10, -5, 5]} Ich würde immer empfehlen, den Graphen selbst zu skizzieren, wenn Sie können. Wenn Sie den Graphen nicht selbst zeichnen können, setzen Sie x = 0 und y = 0 in Ihre Gleichung ein, um den Wert der anderen Variablen an diesem Punkt zu finden. (weil der Graph die y-Achse abfängt, wenn x = 0 und die x-Achse, wenn y = 0 ist). Bei y = 0 ist 2x-0 = 1, was sich zu x = 0,5 umteilt, indem beide Seiten durch 2 geteilt werden. Daher ist Intercept 1 (0,5, 0) At x = 0, 2 (0) -y = 1, was neu anordnet bis y = -1 durch Multiplikation beider Seiten mit -1. Intercept 2 Weiterlesen »

X-Achsenabschnitt: -2/3 y-Achsenabschnitt: 2 Der x-Achsenabschnitt ist der Wert von x, wenn y = 0 ist (dh wo die Gleichung die X-Achse kreuzt, da y = 0 für alle Punkte entlang der X-Achse ist). Farbe (weiß) ("XXXXX") 3x - (0) = -2 Farbe (weiß) ("XXX") rarr x = -2/3 In ähnlicher Weise ist der y-Achsenabschnitt der Wert von y, wenn x = 0 Farbe ( Weiß) ("XXXXX") 3 (0) -y = -2 Farbe (Weiß) ("XXX") Rarry = 2 Weiterlesen »

Farbe (blau) ("Horizontale Linie") x = Farbe (violett) ("Vertikale Linie") y = b Siehe Tabelle oben. "Gleichung einer Linie in" Farbe (Rot) ("Intercept Form") "ist gegeben durch" x / a + y / b = 1, "wobei a in x-Achsenabschnitt und b der y-Achsenabschnitt" Für eine horizontale Linie ist y = 0 oder y / b = 0 und die Gleichung wird x / a = 1 "oder "x = a In ähnlicher Weise gilt für eine vertikale Linie x = 0 oder x / a = 0 und die Gleichung wird zu y / b = 1" oder "y = b" Weiterlesen »

Schau es dir mal an: Setze x = 0 um zu erhalten: 0 + 4y = -8 und y = -8 / 4 = -2. Das y-imtercept ist also: (0, -2) Setze y = 0, um x + 0 = -8 und x = -8 zu erhalten. Der x-Achsenabschnitt ist also: (-8,0) Weiterlesen »

X-Achsenabschnitt ist: x = -18 y-Achsenabschnitt ist: y = -12 y = - 2 / 3x - 12 Dies ist in der Steigungspunktform y = mx + b, m ist die Steigung und b ist der y-Achsenabschnitt . m = -2 / 3 b = -12 Der y-Achsenabschnitt ist also: y = -12, um die x-Achsenabschnittmenge y = 0 zu finden und nach x aufzulösen: 0 = - 2 / 3x - 12 12 = - 2 / 3x12 = - 2 / 3x x = -18 Der x-Achsenabschnitt ist also: x = -18 Graph {-2 / 3x -12 [-29.75, 10.25, -15.12, 4.88]} Weiterlesen »

Y = -1 x_1 = 0,098 x_2 = 5,098 y = 2x ^ 2-10x-1 "für x =" 0 "" rArry = -1 "für y =" 0 2x ^ 2-10x-1 = 0 Delta = sqrt 100 + 4 * 2 * 1) Delta = Quadrat (108) Delta = 10,39 × 1 = (10–10,39) / 4 × 1 = (0,39) / 4 × 1 = 0,098 × 2 = (10 +10,39) / 4 x_2 = (20,39) / 4 x_2 = 5,098 Weiterlesen »

"x-intercept" = -3 / 2, "y-intercept" = 3> ", um die Abschnitte zu finden, d. h., wo der Graph" "die x- und y-Achse" • "kreuzen soll, lassen Sie x = 0 in der Gleichung für y-Achsenabschnitt "•" lassen Sie y = 0, in der Gleichung für x-Achsenabschnitt x = 0rArry = 0 + 3 = 3larrcolor (rot) "y-intercept" y = 0rArr2x + 3 = 0rArrx = -3 / 2larrcolor (rot "x-Intercept" -Grafik {(y-2x-3) ((x-0) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.04) ((x + 3/2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »