Antworten:
Eine grobe Übersicht finden Sie unten.
Erläuterung:
Wenn eine nxn-Matrix invertierbar ist, hat dies zur Folge, dass ihre Spalten- und Zeilenvektoren linear unabhängig sind.
Es ist auch (immer) wahr zu sagen, wenn eine nxn-Matrix invertierbar ist:
-
(1) seine Determinante ist nicht Null,
-
(2)
#mathbf x = mathbf 0 # ist die einzige Lösung für#A mathbf x = mathbf 0 # , -
(3)
#mathbf x = A ^ (- 1) mathbf b # ist die einzige Lösung für#A mathbf x = mathbf b # , und -
(4) Ihre Eigenwerte sind nicht Null.
Eine singuläre (nicht invertierbare) Matrix hat mindestens einen Nullwert. Es gibt jedoch keine Garantie dafür, dass eine invertierbare Matrix diagonalisiert werden kann oder umgekehrt.
Die Diagonalisierung erfolgt nur, wenn eine Matrix einen vollständigen Satz von Eigenvektoren liefert (dies kann geschehen, wenn ein Eigenwert Null ist).
Die Metropolitan Middle School hat 564 Schüler und 24 Lehrer. Die Eastern Middle School hat 623 Schüler und 28 Lehrer. Welche Schule hat die niedrigere Einheitsrate der Schüler pro Lehrer?
Eastern Middle School Die endgültig gewünschte Antwort hat die Form von Verhältnissen - Schüler / Lehrer. Wir stellen für jede Klasse das gleiche Verhältnis ein und vergleichen dann die beiden Werte. (564/24) und (623/28) Wir können dies numerisch lösen, um eine dezimale Antwort zu erhalten, oder "Kreuzmultiplikation" der Nenner, um äquivalente Werte der Schüler pro Lehrer zu erhalten. Direkte Methode: 564/24 = 22,56 Schüler / Lehrer 623/28 = 22,25 Schüler / Lehrer Bruchmethode: (564/24) * (28/28) = (15792/672) und (623/28) * (24/24) ) = (14952/672) In j
Riley hat (8 Pence + 7) Ein-Dollar-Münzen und (2 Pence + 5) Ein-Dollar-Scheine. Pam hat 7p Dollar weniger als Riley. Wie viel Geld hat Pam? Antwort in Bezug auf p. Wenn p = 6, wie viel Geld hat Pam, nachdem sie Riley die Hälfte ihres Geldes gegeben hat?
10p + 12dollars 3p + 12 Dollar 15 Dollar Zuerst addieren wir alle Rileys Dollars in p. 8p + 7 + 2p + 5 = 10p + 12dollars Pam hat 7p weniger: 10p + 12 - 7p = 3p + 12 Dollar. Wenn p = 6, dann hat sie insgesamt 18 + 12 = 30 Dollar. Die Hälfte gibt 15 Dollar
Yosief und Datan spielen Fußball. Wenn in diesem Moment Yosief 5 Tore mehr als Datan hat, hat er doppelt das Doppelte von Datan, und wenn Yosief 7 Tore weniger hat, hat er die Hälfte der Ziele von Datan. Wie viele Ziele hat Yosief in diesem Moment genau richtig?
Yosief hat 11 Ziele Ich verstehe die Frage: Wenn Yosief 5 Ziele mehr hätte, als er derzeit hat, hätte er doppelt so viele Ziele wie Datan. Wenn Yosief 7 weniger Tore hätte, als er derzeit hat, hätte er die Hälfte der Ziele, die Datan hat. Wenn diese Interpretation falsch ist, sind die Antwort (oben) und die Ableitung (unten) falsch. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ Seien Sie die Anzahl der Ziele, die Yosief derzeit hat, und d die Anzahl der Ziele, die Datan derzeit hat. Die gegebenen Anweisungen, die in eine algebraische Form umgewandelt wurden, lauten: [1] Farbe (weiß