An einem Abend wurden 1600 Konzertkarten für das Fairmont Summer Jazz Festival verkauft. Tickets kosten 20 USD für überdachte Pavillonsitzplätze und 15 USD für Rasenplätze. Die gesamten Einnahmen betrugen 26.000 US-Dollar. Wie viele Tickets von jedem Typ wurden verkauft? Wie viele Pavillonsitze wurden verkauft?

Antworten:

Es wurden 400 Pavillion-Tickets verkauft und 1.200 Rasentickets verkauft.

Erläuterung:

Nennen wir die Pavillonsitze, die verkauft werden # p # und die Rasensitze verkauft # l #. Wir wissen, dass insgesamt 1600 Konzertkarten verkauft wurden. Deshalb:

#p + l = 1600 # Wenn wir lösen für # p # wir bekommen #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Wir wissen auch, dass die Eintrittskarten für Pavillons 20 US-Dollar kosten und die Rasentickets 15 US-Dollar und die Gesamtbelege 26.000 US-Dollar. Deshalb:

# 20p + 15l = 26000 #

Jetzt austauschen # 1600 - l # von der ersten Gleichung in die zweite Gleichung für # p # und lösen für # l # während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt, ergibt sich:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Ersatz #1200# zum # l # im Ergebnis der ersten Gleichung zu lösen # p #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #

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Jerry hat 20 Tickets verkauft Wir können die von Raul und Chris verkauften Tickets hinzufügen und diese Menge von 88 abziehen. Das Ergebnis ist die Anzahl der von Jerry verkauften Tickets. 30 + 38 = 68 88-68 = 20larr Die Anzahl der von Jerry verkauften Tickets Wir hätten auch eine Gleichung wie die folgende schreiben können: 30 + 38 + t = 88, wobei t die Anzahl der von Jerry verkauften Tickets ist. Lösen für t ... 68 + t-88 Ziehen Sie 68 von beiden Seiten ab: 68-68 + t = 88-68 t = 20