Eines Tages verkauft ein Geschäft 30 Sweatshirts. Weiße kosten 9,95 $ und gelbe kosten 10,50 $. Insgesamt wurden Sweatshirts im Wert von $ 310,60 verkauft. Wie viele von jeder Farbe wurden verkauft?

Eines Tages verkauft ein Geschäft 30 Sweatshirts. Weiße kosten 9,95 $ und gelbe kosten 10,50 $. Insgesamt wurden Sweatshirts im Wert von $ 310,60 verkauft. Wie viele von jeder Farbe wurden verkauft?
Anonim

Antworten:

Wenn Sie zwei Gleichungen aufstellen, können Sie feststellen, dass der Shop 8 weiße und 22 gelbe Hemden verkauft hat.

Erläuterung:

Aus der Beschreibung können Sie zwei Gleichungen mit zwei unbekannten Variablen erstellen, was einfach zu lösen ist!

Nennen wir die Menge der verkauften weißen Hemden # x # und gelbe für # y #.

Da der Laden 30 Hemden verkauft hat, heißt das #x + y = 30 #.

Sie wissen auch, wie viel die verschiedenen Hemden kosten und wie viel der Shop an diesem Tag verdient hat.

# 9.95x + 10.50y = 310.60 #

Wir haben also zwei verschiedene Gleichungen.

# 1: x + y = 30 #

# 2: 9,95x + 10,50y = 310,60 #

Schreibe Gleichung 1 in:

# x = 30 - y #

Geben Sie diesen x-Wert in die zweite Gleichung ein:

# 9,95 (30-j) + 10,50y = 310,60 #

# 298.50 - 9.95y + 10.50y = 310.60 #

# 0.55y = 310.60 - 298.50 #

# 0.55y = 12,1 #

Dividieren Sie beide Gleichungen durch 0,55

#y = 22 # Dies bedeutet, dass der Shop 22 gelbe Hemden verkaufte.

Und da der Shop insgesamt 30 Hemden verkauft hat, wissen Sie, dass weiße Hemden verkauft wurden. #x = 30 - 22 = 8 #

Zusammenfassung:

- Richten Sie zwei Gleichungen ein

# 1: x + y = 30 #

# 2: 9,95x + 10,50y = 310,60 #

  • Schreibe eine Gleichung so um, dass sie nur eine Variable enthält
  • Fügen Sie diese Gleichung in die andere ein
  • Löse es wie eine gewöhnliche Gleichung

Antworten:

weiße Hemden = 8 und gelbe Hemden = 22

Erläuterung:

Lassen Sie weiße Sweat-Shirts w sein

Lassen Sie gelbe Sweat-Shirts y sein

Bedingung 1:# -> "zählen" #

# y + w = 30 # ………………………..(1)

Bedingung 2: # -> "kosten" #

# 10.5y + 9.95w = 310.6 #…………(2)

Methode:

Verwenden Sie Gleichung 1, um eine Variable in Bezug auf die andere auszudrücken. Ersetzen Sie die Gleichung (2) so, dass sie nur eine Variable hat, und lösen Sie diese Variable. Sobald es gefunden wurde, kann es wieder in (1) eingesetzt werden, um nach dem anderen zu suchen.

Aus Gleichung (1) #w = 30-y #……. (3)

Ersetzen Sie (3) in (2) Geben

# 10.5y +9.95 (30-y) = 310.6 #

# 10.5y-9.95y + 298.5 = 310.6 #

# 0.55y = 310.6-298.5 #

# y = 22 # …………………………..(4)

Ersetzen in (1) mit (4)

# 22 + w = 30 #

# w = 8 #

Überprüfen mit (2)

#10.5(22)+9.95(8) =310.6 # Check bestätigt die Werte.

Also weiße Hemden = 8 und gelbe Hemden = 22