Antworten:
Erläuterung:
Welche Felder können bis zu 9 addieren?
jetzt wiederholt sich …
nur so
Die Summe der Quadrate zweier natürlicher Zahlen ist 58. Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 40. Wie lauten die beiden natürlichen Zahlen?
Die Zahlen sind 7 und 3. Wir lassen die Zahlen x und y sein. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Dies lässt sich leicht mit der Eliminierung lösen, wobei wir feststellen, dass das erste y ^ 2 positiv und das zweite negativ ist. Wir bleiben übrig mit: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Da jedoch angegeben wird, dass die Zahlen natürlich sind, heißt das größer als 0, x = + 7. Nun wird nach y aufgelöst, wir bekommen: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Hoffentlich hilft das!
Die Summe zweier Zahlen ist 14. Und die Summe der Quadrate dieser Zahlen ist 100. Wie ist das Verhältnis der Zahlen?
3: 4 Rufen Sie die Nummern x und y an. Wir sind gegeben: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 Aus der ersten Gleichung ist y = 14-x, die wir in der zweiten ersetzen können, um zu erhalten: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Ziehe 100 von beiden Enden ab, um zu erhalten: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Durch 2 dividieren, um zu erhalten: x ^ 2-14x + 48 = 0 Finde ein Paar von Faktoren von 48 wessen Summe ist 14. Das Paar 6, 8 funktioniert und wir finden: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Also x = 6 oder x = 8 Also ist (x, y) = (6 8) oder (8,6) Das Verhältnis der beiden Zahlen beträgt daher 6: 8, dh 3: 4
Die Summe zweier Zahlen ist 18 und die Summe ihrer Quadrate ist 170. Wie finden Sie die Zahlen?
7 und 11 a) x + y = 18 b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 a) y = 18-x ersetzt y in b) b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 2x ^ 2-36x + 154 = 0 Jetzt müssen Sie nur noch die quadratische Form verwenden: x = (36 + -sqrt (36.) ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) x = (36 + - Quadrat (1296-1232)) / (4) x = (36 + - Quadrat (64)) / (4) = ( 36 + -8) / (4) x = (36 + 8) / 4 oder x = (36-8) / 4 x = 11 oder x = 7 und y = 18-11 = 7 oder y = 18-7 = 11 Die Zahlen sind also 7 und 11