Die Summe der Quadrate zweier natürlicher Zahlen ist 58. Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 40. Wie lauten die beiden natürlichen Zahlen?

Die Summe der Quadrate zweier natürlicher Zahlen ist 58. Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 40. Wie lauten die beiden natürlichen Zahlen?
Anonim

Antworten:

Die Zahlen sind #7# und #3#.

Erläuterung:

Wir lassen die Zahlen sein # x # und # y #.

# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} #

Wir können dieses Problem leicht lösen, indem wir eliminieren, dass wir das als erstes bemerken # y ^ 2 # ist positiv und der zweite ist negativ. Wir sind übrig mit:

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 49 #

#x = + -7 #

Da jedoch angegeben wird, dass die Zahlen natürlich sind, ist dies größer als #0#, #x = + 7 #.

Jetzt lösen für # y #, wir bekommen:

# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = 3 #

Hoffentlich hilft das!