Die Summe zweier natürlicher Zahlen ergibt 120, wobei die Multiplikation des Quadrats einer von ihnen mit der anderen Zahl so groß wie möglich sein soll. Wie finden Sie die beiden Zahlen?

Die Summe zweier natürlicher Zahlen ergibt 120, wobei die Multiplikation des Quadrats einer von ihnen mit der anderen Zahl so groß wie möglich sein soll. Wie finden Sie die beiden Zahlen?
Anonim

Antworten:

a = 80, b = 40

Erläuterung:

Sagen wir, die beiden Zahlen sind a und b.

# a + b = 120 #

#b = 120-a #

Angenommen, a ist eine zu quadrierende Zahl.

# y = a ^ 2 * b #

# y = a ^ 2 * (120-a) #

# y = 120a ^ 2-a ^ 3 #

# dy / dx = 240a-3a ^ 2 #

max oder min wann # dy / dx = 0 #

# 240a-3a ^ 2 = 0 #

#a (240-3a) = 0 #

# a = 0 und 80 #

# b = 120 und 40 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a #

wenn a = 0 ist,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240 #. Minimum

wenn a = 80,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240 #. maximal.

Die Antwort lautet a = 80 und b = 40.

Die Summe der Quadrate zweier natürlicher Zahlen ist 58. Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 40. Wie lauten die beiden natürlichen Zahlen?

Die Summe der Quadrate zweier natürlicher Zahlen ist 58. Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 40. Wie lauten die beiden natürlichen Zahlen?

Die Zahlen sind 7 und 3. Wir lassen die Zahlen x und y sein. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Dies lässt sich leicht mit der Eliminierung lösen, wobei wir feststellen, dass das erste y ^ 2 positiv und das zweite negativ ist. Wir bleiben übrig mit: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Da jedoch angegeben wird, dass die Zahlen natürlich sind, heißt das größer als 0, x = + 7. Nun wird nach y aufgelöst, wir bekommen: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Hoffentlich hilft das!

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 77. Die Differenz zwischen der Hälfte der kleineren und einem Drittel der größeren Zahl ist 6. Wenn x die kleinere Zahl ist und y die größere Zahl ist, stellen die beiden Gleichungen die Summe und die Differenz dar die Zahlen?

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 77. Die Differenz zwischen der Hälfte der kleineren und einem Drittel der größeren Zahl ist 6. Wenn x die kleinere Zahl ist und y die größere Zahl ist, stellen die beiden Gleichungen die Summe und die Differenz dar die Zahlen?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Wenn Sie die Zahlen wissen wollen, lesen Sie weiter: x = 38 y = 39

Zwei positive Zahlen x, y haben die Summe 20. Wie groß sind ihre Werte, wenn eine Zahl plus Quadratwurzel der anderen a) so groß wie möglich ist, b) so klein wie möglich?

Zwei positive Zahlen x, y haben die Summe 20. Wie groß sind ihre Werte, wenn eine Zahl plus Quadratwurzel der anderen a) so groß wie möglich ist, b) so klein wie möglich?

Maximum ist 19 + sqrt1 = 20to x = 19, y = 1 Minimum ist 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (gerundet) tox = 1, y = 19 Gegeben: x + y = 20 Find x + sqrty = 20 für max und min Werte der Summe der beiden. Um die maximale Anzahl zu erhalten, müssen Sie die ganze Zahl maximieren und die Anzahl unter der Wurzel minimieren: Das bedeutet: x + sqrty = 20to19 + sqrt1 = 20to max [ANS] Um die minimale Anzahl zu erhalten, müssten wir dies tun Minimieren Sie die ganze Zahl und maximieren Sie die Zahl unter der Quadratwurzel: Das heißt: x + sqrty = 20to 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (gerundet) [ANS]

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