Zwei positive Zahlen x, y haben die Summe 20. Wie groß sind ihre Werte, wenn eine Zahl plus Quadratwurzel der anderen a) so groß wie möglich ist, b) so klein wie möglich?

Antworten:

Maximum ist # 19 + sqrt1 = 20to # # x = 19, y = 1 #

Minimum ist # 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (gerundet) zu ## x = 1, y = 19 #

Erläuterung:

Gegeben: # x + y = 20 #

Finden # x + sqrty = 20 # für max und min werte von Summe von den beiden.

Um die maximale Zahl zu erhalten, müssten wir die ganze Zahl maximieren und die Zahl unter der Quadratwurzel minimieren:

Das bedeutet: # x + sqrty = 20to 19 + sqrt1 = 20to max # ANS

Um die min-Zahl zu erhalten, müssten wir die ganze Zahl minimieren und die Zahl unter der Quadratwurzel maximieren:

Das ist: # x + sqrty = 20to 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (gerundet) #ANS