Algebra

-52 und -53 sei x die kleinere ganze Zahl, sei x + 1 die nächste ganze Zahl x + (x + 1) = - 105 2x + 1 = -105 2x = -106 x = -53 "" Je kleiner. Lösen wir das nächstes x + 1 = -53 + 1 = -52 Gott segne ... Ich hoffe die Erklärung ist nützlich. Weiterlesen »

19 & 20 sind die reqd. ganze Zahlen Wenn eine ganze Zahl x ist, muss die andere x + 1 sein und auf x folgen. Nach dem, was gegeben ist, ist x + (x + 1) = 39. :. 2x + 1 = 39. :. 2x = 39-1 = 38. :. x = 19, also x + 1 = 20. Somit sind 19 und 20 die Anforderungen. ganze Zahlen Weiterlesen »

4, 5; -4, -5 Eine Möglichkeit, dies zu tun, ist, ganze Zahlen zu nehmen und sie zu quadrieren: 4 ^ 2 = 16 5 ^ 2 = 25 Beachten Sie jedoch, dass wir dies auch auf der negativen Seite tun können: (-4) ^ 2 = 16 (-5) ^ 2 = 25 Wenn wir also die Antwort auf positive ganze Zahlen beschränken können, haben wir einen Satz. Wenn wir jedoch negative ganze Zahlen zulassen, haben wir zwei Mengen. Weiterlesen »

3/100 Wir haben das Problem: 3 / 5-: 20 Da wir mit Brüchen arbeiten, sollten wir 20 als Bruch schreiben. Es sei daran erinnert, dass jede "nicht-fraktionierende" Zahl, z. B. 20, tatsächlich mit einem Nenner von 1 geschrieben werden kann. 3 / 5-: 20/1 Um Bruchteile zu teilen, können wir den Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren. Der Kehrwert von 20/1 ist nur 1/20. Um einen Kehrwert zu finden, müssen Sie lediglich den Zähler und den Nenner wechseln. Damit bleiben wir mit 3 / 5xx1 / 20. Um Brüche zu multiplizieren, multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner direkt miteinande Weiterlesen »

Schauen Sie mal: Rufen Sie die ganzen Zahlen: n n + 1 n + 2 Sie haben das: n + (n + 1) + (n + 2) = 100 3n + 3 = 100 3n = 97 n = 97/3 n = 32,3 Also wir können wählen: 32,33 und 35 Aber sie sind nicht konivuierend wegen der 35. Weiterlesen »

Eine interessante Tatsache: Eine Funktion ist linear, wenn: f (ax + y) = af (x) + f (y) Nun haben wir: f (x) = absx Versuchen wir a = 1 x = 2 y = - 3 => f (ax + y)? Af (x) + f (y) => abs (ax + y)? Aabsx + absy => abs (1 · 2 + (- 3)) · 1 · abs2 + abs (-3) => abs0? 2 + 3 => 0! = 5 Daher ist unsere Funktion nicht linear. Weiterlesen »

Eine größere Nachfrage nach bestimmten Arbeitskräften wird den daraus resultierenden geringfügigen Gewinn verringern. Die Nachfrage wird die Kosten in die Höhe treiben, so dass eine Fortsetzung der laufenden Einnahmen bedeuten wird, dass die Margen sinken, und selbst eine Steigerung der Einnahmen (Produktpreiserhöhungen) wird höchstwahrscheinlich nicht in der Lage sein, das Verhältnis der Situation mit der niedrigeren Nachfrage zu halten. Weiterlesen »

Wenn m ungerade ist. Wenn m gerade ist, haben wir +1 in der Expansion von (x + 1) ^ m sowie (x-1) ^ m, und wenn 2 erscheint, kann es nicht durch x teilbar sein. Wenn m ungerade ist, haben wir +1 in der Expansion von (x + 1) ^ m und -1 in der Expansion von (x-1) ^ m und sie heben sich auf und da alle Monome verschiedene Potenzen von x sind , wird durch x teilbar sein. Weiterlesen »

Y = (x + 7/2) ^ 2-69 / 4> "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" ist. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = k (xa) ^ 2 + b) Farbe (weiß) (2/2) |)) "wobei "(a, b)" sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und k "" ist ein Multiplikator "" Wenn die Gleichung in "Farbe (blau)" Standardform vorliegt "• Farbe (weiß) (x) y = ax ^ 2 + bx + c Farbe (weiß) (x); a! = 0 "dann ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts" x_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt)) = - b / (2a) y = x ^ 2 + Weiterlesen »

Die Geschwindigkeit des stillen Wasserkajaks beträgt 4 Meilen / Stunde. Die Stromgeschwindigkeit beträgt 2 Meilen / Stunde. Nehmen Sie an, dass die Geschwindigkeit des Teekajaks immer noch wate = k Meilen / Stunde ist. Nehmen Sie an, dass die Geschwindigkeit des Flusses = c Meilen / Stunde ist. Wenn Sie den dwon stream wählen: 48 Meilen in 8 Stunden = 6 Meilen / Stunde Wenn der Fluss stromaufwärts ist: 48 Meilen in 24 Stunden = 2 Meilen / hr Wenn sich das Kajak stromabwärts bewegt, hilft der Strom dem Kajak, k + c = 6 In umgekehrter Richtung geht das Kajak gegen den Strom: k -c = 2 Fügen Sie z Weiterlesen »

87 + 89 = 176 Wir wollen zwei aufeinander folgende ungerade Zahlen finden, n_1, n_2 sagen, deren Summe 176 ist. Sei n_1 = n-1 und n_2 = n + 1 für ninZZ. Dann ist n_1 + n_2 = (n + 1) + (n-1) = 2n = 176, also ist n = 176/2 = 88 und n_1 = 87, n_2 = 89. Weiterlesen »

"2 aufeinanderfolgende ungerade Zahlen" bedeutet 2 ungerade Zahlen, deren Differenz 2 ist. Eine "ungerade Zahl" ist eine Zahl, die durch 2 geteilt wird (unter Verwendung der ganzzahligen Division) einen Rest von 1. Beispiel: 27 ist eine ungerade Zahl, weil 27div2 = 13 R ist : 1 Die nächste ungerade Zahl nach 27 ist 29 (die nächste Zahl nach 27 ist 28, ist aber nicht ungerade). Daher sind 27 und 29 aufeinander folgende ungerade Zahlen. Weiterlesen »

Y> -1 Verschieben Sie die Begriffe wie zu einer Seite: y-5y <1 + 3 -4y <4 Achten Sie beim Multiplizieren oder Dividieren mit dem Negativ darauf, das Ungleichheitszeichen umzudrehen: y> -1 Weiterlesen »

Es gibt unendlich viele Punkte. Zum Beispiel: (2, -16) oder (0, 8) oder (-3, 4) Beachten Sie, dass y aus einem Wert von x berechnet wird. Die Gleichung lautet als "y wird gefunden, wenn ein beliebiger x-Wert genommen, mit -4 multipliziert und dann 8 subtrahiert wird." Um irgendwelche Koordinaten zu finden, tun Sie genau das, wählen Sie einen x-Wert und setzen Sie ihn in die Gleichung ein. Die Antwort ist der Y-Wert. Wenn ich x wähle: x = 2, y = -4 (2) - 8 = -8 -8 = -16 "rArr (2, -16) x = 0, y = -4 (0) - 8 = 0 -8 = -8 "" rArr (0, -8) x = -3 y = -4 (-3) - 8 = 12 -8 = 4 "" rArr (-3 Weiterlesen »

(7,0); (7, -5); (7,3); (7,10); (7, y) ... es gibt unendlich viele Möglichkeiten. x = 7 bedeutet, dass der x-Wert unabhängig vom y-Wert immer 7 ist. Dies ist die Gleichung einer vertikalen Linie bei x = 7 (7,0); (7, -5); (7,3); (7,10); (7, y) ... es gibt unendlich viele Möglichkeiten. Weiterlesen »

13,15,17,19 Die erste Zahl sei Farbe (rot) (x) Denken Sie daran, dass die folgenden ungeraden Ganzzahlen sich in den Werten von 2 unterscheiden: Die anderen Zahlen sind Farbe (Rot) (x + 2, x + 4, x +) 6 Farbe (orange) (rarrx + (x + 2) + (x + 4) + (x + 10) = 64) Entfernen Sie die Klammern rarrx + x + 1 + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 64 rarr4x + 12 = 64 rarr4x = 64-12 rarr4x = 52 Farbe (blau) (rArrx = 52/4 = 13 Die erste ganze Zahl ist also 13. Dann sind die anderen ganzen Zahlen (x + 2), (x + 4), (x + 6) ) Das sind Farben (grün) (15,17,19 Weiterlesen »

X = -486 / 49 Verteilen: 2x + 96x + 1152 = 180 Vereinfachen: 98x = -972 x = -486 / 49 Weiterlesen »

Sie finden perfekte Quadrate, die im Radikalen eine Rolle spielen. 28 4 = 2 7 * 2 7 14 7 Weiterlesen »

Algebraische Ausdrücke werden aus ganzzahligen Konstanten und Variablen gebildet. Sie folgen algebraischen Operationen wie Addition, Subtraktion, Division und Multiplikation. 2x (3-x) ist ein algebraischer Ausdruck in faktorisierter Form. Ein anderes Beispiel ist (x + 3) (x + 10). Algebraische Ausdrücke können auch Potenzen (Indizes) haben: (x ^ 2 + 3) x ^ 3 Die Ausdrücke haben auch mehrere Variablen: xy (2-x) Etc. Weiterlesen »

Keiner. Die Wurzeln sind annähernd = + - 1.7078 + -i1.4434. Die Gleichung kann als (x ^ 2-5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = i ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2 reorganisiert werden, was x ^ 2 = 5/6 (1) ergibt + -isqrt35). Und so ist x = (5 (1/6 + -isqrt35 / 6)) (1/2) = 5cis ((k360 o + -80.406 o) / 2), k = 0,1, unter Verwendung von De Moivre Theorem = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i sin 40.203 ^ 0) und. sqrt5 (cos 220.203 ^ 0 + -i sin 220.203 ^ 0) = 1.7078 + -i1.4434 und -1.70755 + -i1.4434 = + - 1.7078 + -i1.4434 Weiterlesen »

10/3 und -10/3 Zunächst ist zu beachten, dass sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9). Es ist zu beachten, dass die Zahlen oben auf dem Bruch (dem Zähler) und unten auf dem Bruch stehen (der Nenner) sind beide "nette" Quadratzahlen, für die Wurzeln leicht zu finden sind (wie Sie sicherlich wissen, 10 und 9!). Was die Frage wirklich prüft (und der Schlüssel dafür ist das Wort "all") ist, ob Sie wissen, dass eine Zahl immer zwei Quadratwurzeln hat. Das heißt, die Quadratwurzel von x ^ 2 ist plus oder minus x Verwirrend wird das Quadratwurzelzeichen (zumindest manchmal, zum Weiterlesen »

M = (y + 1) / (x-0) -Farbe (braun) ("Angenommen, die Frage bezieht sich nur auf lineare Liniendiagramme (Gleichung).") Es würde unendlich viele Gleichungen geben, da unendlich viele Werte vorhanden sind verschiedene Pisten. Sei m der Gradient (Steigung). Der gegebene Punkt sei Punkt 1 P_1 -> (x_1, y_1) Sei ein beliebiger Punkt i P_i -> (x_i, y_i) m = (y_i-y_1) / (x_i-x_1) m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0) Weiterlesen »

-2 und 12 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12). Sie müssen alle Zahlenpaare testen, die bei der Multiplikation -24 ergeben. Wenn dieses Quadrat faktorierbar ist, gibt es ein Paar, das, wenn Sie sie algebraisch addieren, das Ergebnis 10 ergibt. 24 kann sein: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, 4 * 6 Aber da ein Minuszeichen hinter 24 steht bedeutet, dass das eine oder das andere des richtigen Paares negativ und das andere positiv ist. Wenn wir die verschiedenen Paare untersuchen, stellen wir fest, dass -2 und 12 das korrekte Paar sind, weil: (-2) * 12 = -24 -2 + 12 = 10 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12) ) Weiterlesen »

Primfaktoren von 2025 = 5xx5xx3xx3xx3xx3 sqrt (2025) = 45 Hier ist ein Zerlegungsbaum für die Farbe 2045 (Weiß) ("XXxxxX") (Blau) (2025) Farbe (Weiß) ("XXxxxxX") darr (Weiß) ( "XXxX") "-------------" Farbe (weiß) ("XXx") darrcolor (weiß) ("xxxxxx") darr Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (rot ) 5Farbe (Weiß) ("xx") xxFarbe (Weiß) ("xx") 405 Farbe (Weiß) ("XXxxxxxxxxX") Darr Farbe (Weiß) ("XXxxxxxxX") "---------- - "color (weiß) (" XXxxxxxX ") d Weiterlesen »

Y = 6 x = -4 -3x-2y = 0 9x + 5y = -6 -2y = 3x 9x = -5y-6y = -3x / 2 9x = 15x / 2-6y = -3x / 2 18x = 15x -12y = -3x / 2 3x = -12y = 12/2 x = -4y = 6 x = -4 Weiterlesen »

Die Nullen von f (x) sind + - 13, wobei f (x) = 0 x ^ 2 - 169 = 0 x ^ 2 = 169 die Quadratwurzel beider Seiten annimmt sqrtx ^ 2 = + - sqrt169 x = + -13 daherDie Nullen von f (x) sind + -13 Weiterlesen »

Dies ist undefiniert, wenn x 9 oder -9 ist. Diese Gleichung ist nicht definiert, wenn x ^ 2 - 81 gleich 0 ist. Wenn Sie nach x ^ 2 - 81 = 0 suchen, erhalten Sie die Werte von x, für die dieser Ausdruck nicht definiert ist: x ^ 2 - 81 = 0 x ^ 2 - 81 + 81 = 81 x ^ 2 = 81 sqrt (x ^ 2) = sqrt (81) x = + -9 Weiterlesen »

Farbe (blau) (x = 4) Farbe (weiß) ("XX") oder Farbe (weiß) ("XX") Farbe (blau) (x = -2) Gegebene Farbe (weiß) ("XXX") 2 / ( x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) rArr-Farbe (weiß) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) Kreuzmultiplizieren: Farbe (weiß) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArrcolor (weiß) ("XX") 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArrcolor (weiß) ("XX") x ^ 2-2x-8 = 0 rArrcolor (weiß) ("XX") (x-4) (x + 2) = 0 rArr {:( x-4 = 0, Farbe (weiß) ("XX") oder Farbe (weiß Weiterlesen »

D. 28 Die Periode des Systems der zwei Lichter ist das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) der Perioden der einzelnen Lichter. Betrachten wir die Primfaktoren von 4 und 14: 4 = 2 * 2 14 = 2 * 7 Das LCM ist die kleinste Zahl, die alle diese Faktoren in mindestens den Multiplizitäten aufweist, in denen sie in jeder der ursprünglichen Zahlen vorkommen . Das heißt: 2 * 2 * 7 = 28 Die Systemzeit beträgt also 28 Sekunden. Weiterlesen »

Es gibt viele Teilbarkeitstests. Hier sind einige davon, wie sie abgeleitet werden können. Eine ganze Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die letzte Ziffer gerade ist. Eine Ganzzahl ist durch 3 teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern durch 3 teilbar ist. Eine Ganzzahl ist durch 4 teilbar, wenn die durch die letzten beiden Ziffern gebildete Ganzzahl durch 4 teilbar ist. Eine Ganzzahl ist durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer 5 oder ist 0. Eine ganze Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist. Eine ganze Zahl ist durch 7 teilbar, wenn die letzte Ziffer von der durch Entfernen der letzten Ziffer gebild Weiterlesen »

Die Zahlen sind 22 und 23. Okay, um ein Problem wie dieses zu lösen, müssen wir es lesen und definieren. Lassen Sie mich erklären. Wir wissen also, dass es zwei aufeinanderfolgende Ganzzahlen gibt. Sie können x und x + 1 sein. Seit ihrer fortlaufenden Reihenfolge muss eine Zahl um eine Zahl höher (oder niedriger) sein als die andere. Ok, also zuerst brauchen wir "sieben mal das Größere" 7 (x + 1) Als nächstes müssen wir "dreimal das Minusfache" 7 (x + 1) -3x gleich "95" 7 (x + 1) -3x = 95 Okay! Da ist die Gleichung, jetzt müssen wir nur noch na Weiterlesen »

D_f = (- infty, 2] Range = [0, infty) Da wir eine Quadratwurzel haben, kann der Wert darunter nicht negativ sein: 2-x> = 0 impliziert x <= 2 Daher lautet die Domäne: D_f = (- infty, 2] Wir konstruieren nun die Gleichung aus der Domäne und finden den Bereich: y (x to- infty) to sqrt ( infty) bis infty y (x = 2) = sqrt ( 2-2) = 0 Bereich = [0, infty) Weiterlesen »

Eine Anleihe ist eine Schuldverschreibung, ähnlich einer IOU. Kreditnehmer geben Anleihen aus, um Geld von Investoren zu beschaffen, die bereit sind, ihnen für eine bestimmte Zeit Geld zu verleihen. Wenn Sie eine Anleihe kaufen, erhalten Sie Darlehen an den Emittenten, bei dem es sich möglicherweise um eine Regierung, eine Gemeinde oder ein Unternehmen handelt. Anleihen sind eine Möglichkeit, wie Unternehmen oder Regierungen kurzfristige Projekte finanzieren. Die Anleihen geben an, wie viel Geld geschuldet ist, welcher Zinssatz gezahlt wird und wann die Anleihe ausläuft. Weiterlesen »

A (a + 2) (a-7) Jeder Begriff in diesem Trinom enthält ein a, also können wir sagen: a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) Alles, was wir jetzt tun müssen ist das Polynom in Klammern, mit zwei Zahlen, die sich zu -5 und zu -14 multiplizieren. Nach einigem Ausprobieren finden wir +2 und -7, also a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7), so dass wir insgesamt mit a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a ( a + 2) (a-7) Weiterlesen »

Y = 3 x = 2 x + y = 5 3x-y = 3 y = 5-x 3x- (5-x) = 3 y = 5-x 3x-5 + x = 3 y = 5-x 4x = 8 y = 3 x = 2 Weiterlesen »

Ein paar Beispiele ... Ich gehe davon aus, dass Sie Dinge wie allgemeine Identitäten und die quadratische Formel meinen. Hier nur einige wenige: Unterschied der Quadrate Identität a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) Betrügerisch einfach, aber enorm nützlich. Zum Beispiel: a ^ 4 + b ^ 4 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 - 2a ^ 2b ^ 2 Farbe (weiß) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2 + b ^ 2) 2 - (sqrt (2) ab) ^ 2 Farbe (weiß) (a ^ 4 + b ^ 4) = ((a ^ 2 + b ^ 2) - sqrt (2) ab) ((a ^ 2 +) b ^ 2) + sqrt (2) ab) Farbe (weiß) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2-sqrt (2) ab + b ^ 2) (a ^ 2 + sqrt (2) ab + b ^ 2) Unterschied der Würfe Weiterlesen »

Dies ist eine Funktion von x und y. Kann als f (x) = y ^ 2 geschrieben werden. Eine Funktion ist eine Relatiosität zwischen zwei Variablen. Weiterlesen »

Bei Mischungsproblemen handelt es sich in der Regel (jedoch nicht immer) um Lösungen.Bei Mischungsproblemen müssen Sie die Menge der Verbindung gleichsetzen. Hier einige Beispiele: Erwärmen der Lösung, damit etwas Wasser verdampft und die Lösung konzentrierter wird. Bei Verdampfung wird normalerweise davon ausgegangen, dass nur Wasser verdampft. Beispiel: Erwärmen einer 500 ml 40% igen Alkohollösung, so dass die resultierende Alkohollösung eine 70% ige Alkohollösung wird (0,40) (500) - (0,00) (X) ) = (0,70) (500 - X) Mischen der Lösung mit der reinen Form der Verbindung zur Weiterlesen »

D = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6,71 p_1 = (3 | 0) p_2 = (6 | 6) d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (0-6) ^ 2) d = sqrt (9 + 36) d = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~ 6,71 Weiterlesen »

Zwei Es können nur zwei oder weniger Lösungen vorhanden sein, da die höchste Potenz von x 2 ist (-12x ^ Farbe (blau) (2)). Lass uns prüfen, ob es 2, 1 oder keine Lösungen gibt: -12x ^ 2-4x + 5 = 0 |: (- 12) x ^ 2 + 1 / 3x-5/12 = 0 Farbe (blau) (x ^ 2 + 1 / 3x + 1/36) Farbe (rot) (- 1 / 36-5 / 12) = 0 Farbe (blau) ((x + 1/6) ^ 2) Farbe (rot) (- 16/36) = 0 | +16/36 (x + 1/6) ^ 2 = 16/36 | sqrt () x + 1/6 = + - 2/3 | -1/6 x = + - 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2 oder x_2 = -5 / 6 Weiterlesen »

Komplexe Zahlen sind Zahlen der Form a + bi, wobei a und b reelle Zahlen sind und i als i = sqrt (-1) definiert ist. (Das obige ist eine grundlegende Definition komplexer Zahlen. Lesen Sie weiter, um mehr über sie zu erfahren.) Ähnlich wie wir die Menge reeller Zahlen als RR bezeichnen, bezeichnen wir die Menge komplexer Zahlen als CC. Beachten Sie, dass alle reellen Zahlen auch komplexe Zahlen sind, da jede reelle Zahl x als x + 0i geschrieben werden kann. Bei einer komplexen Zahl z = a + bi sagen wir, dass a der Realteil der komplexen Zahl ist (mit "Re" (z) bezeichnet) und b der imaginäre Teil de Weiterlesen »

Zusammengesetzte Zahlen sind Zahlen, die durch andere Zahlen als 1 und sich selbst genau geteilt werden können. Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Zahl mit anderen Faktoren (Zahlen, die genau in sie aufgeteilt werden können) als 1 und sich selbst. Einige Beispiele sind die geraden Zahlen jenseits von 2 sowie 33, 111, 27. Weiterlesen »

Siehe Erklärung ... Wenn Sie auf Vektoren in drei Dimensionen stoßen, treffen Sie zwei Möglichkeiten, zwei Vektoren miteinander zu multiplizieren: Punktprodukt Geschriebenes vec (u) * vec (v), dies nimmt zwei Vektoren an und erzeugt ein Skalarergebnis. Wenn vec (u) = <u_1, u_2, u_3> und vec (v) = <v_1, v_2, v_3>, dann gilt: vec (u) * vec (v) = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 Querprodukt Geschriebenes vec (u) xx vec (v), nimmt dies zwei Vektoren und erzeugt einen Vektor senkrecht zu beiden oder den Nullvektor, wenn vec (u) und vec (v) parallel sind. Wenn vec (u) = <u_1, u_2, u_3> und vec (v) = < Weiterlesen »

Die Gleichungen haben keine Lösung. Schreiben Sie die Gleichungen neu, so dass Sie nur Konstanten auf der RHS haben. Gleichung 1: 3x -y = -2 Gleichung 2: -9x + 3y = 11 Multiplizieren Sie Gleichung 1 mit 3, um den x-Koeffizienten gleich zu machen, also haben Sie: Gleichung 1 : 9x -3y = -6 Gleichung 2: -9x + 3y = 11 Wenn Sie Gleichung 1 und 2 hinzufügen, erhalten Sie eine Ungleichung, da sowohl die x- als auch die y-Bedingung aufgehoben werden. 0 = 9, was eine Ungleichung ist. Dies bedeutet, dass die beiden Gleichungen nicht aufgelöst werden können, also geometrisch zwei Linien, die sich nicht schneiden. Weiterlesen »

(5,2) Sie kennen den Wert der Variablen x und können diesen Wert in die Gleichung einsetzen. Überschneidung ((3y - 1)) ^ (x) + 2y = 9 Entfernen Sie die Klammern und lösen Sie. 3y - 1 + 2y = 9 => 5y - 1 = 9 => 5y = 10 => y = 2 Stecken Sie y in eine der beiden Gleichungen, um x zu finden. x = 3über Klammer ((2)) ^ (y) - 1 => x = 6 - 1 => x = 5 (x, y) => (5,2) Weiterlesen »

Hier ist ein einfaches Beispiel für ein Wortproblem, bei dem der Graph hilfreich ist. Von einem Punkt A auf einer Straße zum Zeitpunkt t = 0 startete ein Wagen eine Bewegung mit einer Geschwindigkeit s = U, gemessen in einigen Längeneinheiten pro Zeiteinheit (beispielsweise Meter pro Sekunde). Später, zum Zeitpunkt t = T (unter Verwendung der gleichen Zeiteinheiten wie zuvor), bewegte sich ein anderes Auto in derselben Richtung auf derselben Straße mit einer Geschwindigkeit s = V (gemessen in denselben Einheiten, beispielsweise Meter pro Sekunde) ). Wann fängt das zweite Auto mit dem ersten an Weiterlesen »

(siehe unten) Umschreiben von x-5y = 25 als x = 25 + 5y, dann 5 beliebige Werte für y auswählen und für x {: (Unterstreichung (y), Farbe (weiß) ("XX"), Unterstreichung (x = 25) auswerten + 5y), Farbe (weiß) ("XX"), Unterstreichung ("" (x, y))), (-2,, 15 ,, ("15, -2)), (-1,, 20) ,, (20, -1)), (0,, 25, "(25,0)), (1,, 30," (30, 1)), (2,, 35, , "" (35,2)):} Weiterlesen »

(3,10) "" (-4,3) "" (0,7) sind drei Möglichkeiten. Wählen Sie einen beliebigen x-Wert und setzen Sie ihn in die angegebene Gleichung ein, um einen Wert für y zu finden. Wenn x = 3, ist "rarr y = (3) +7 = 10 Wenn x = -4" rarr y = (-4) +7 = 3 Wenn x = 0 "rarr y = 0 + 7 = 7 Dies ist gibt drei geordnete Paare als: (3,10) "" (-4,3) "" (0,7) Sie können leicht mit vielen anderen kommen. Weiterlesen »

Zahlen sind 24, 26, 28 und 30 Die Anzahl sei x, x + 2, x + 4 und x + 6. Da die Summe aus erstem und drittem multipliziert mit 5, dh 5xx (x + x + 4), 10 weniger als das 9-fache des vierten, dh 9xx (x + 6) beträgt, ergibt sich 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 oder 10x + 20 + 10 = 9x + 54 oder 10x-9x = 54-20-10 oder x = 24 Die Zahlen lauten also 24, 26, 28 und 30 Weiterlesen »

24,26,28,30 Eine ganze Zahl x aufrufen. Die nächsten 3 aufeinander folgenden geraden Ganzzahlen sind x + 2, x + 4 und x + 6. Wir wollen den Wert für x finden, wobei die Summe dieser 4 aufeinanderfolgenden geraden Ganzzahlen gleich 108 ist. X + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x + 12 = 108 4x = 96 x = 24 Die anderen drei Zahlen sind also 26,28,30. Weiterlesen »

Angenommen, die geraden Zahlen sind n, n + 2, n + 4 und n + 6. Dann 340 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Subtrahieren Sie 12 von beiden Enden, um 4n = 328 zu erhalten. Teilen Sie beide Enden durch 4, um n = 82 zu erhalten. Also die vier Zahlen sind: 82, 84, 86 und 88. Weiterlesen »

23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Zwischen zwei eindeutigen reellen Zahlen gibt es unendlich viele rationale Zahlen. Wir können jedoch 4 gleichmäßig verteilte Zahlen wie folgt wählen: Da die Nenner bereits gleich sind, und die Zähler unterscheiden sich von 1, multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit 4 + 1 = 5 und finden Sie: 9/4 = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20 10/4 = (10 * 5) / (4 * 5) = 50/20 Dann können wir sehen, dass vier geeignete rationale Zahlen wären: 46/20, 47/20, 48/20, 49/20 oder in niedrigsten Ausdrücken: 23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Wenn wir nur vier verschiedene ratio Weiterlesen »

Y = -2,2 / 3, -2/3, 2 x = -1 4 (-1) -3y = 2 -4-3y = 2 3y = -6 y = -2 x = 1 4 (1) - 3y = 2 4-3y = 2 3y = 2 y = 2/3 x = 0 4 (0) -3y = 2 -3y = 2 y = -2 / 3 x = 2 4 (2) -3y = 2 8- 3y = 2 3y = 6 y = 2 Weiterlesen »

Ich fand: 9x-5y = -45 Ich würde versuchen, die folgende Beziehung zu verwenden: color (rot) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) Wo Sie das verwenden Koordinate Ihrer Punkte als: (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) Neuanordnung: 9x = 5y-45 Geben: 9x-5y = -45 Weiterlesen »

Sie haben eine halbe Parabel. Betrachten Sie y = sqrt xx = 0 => y = 0 x = 1 => y = 1 x = 4 => y = 2 x = 9 => y = 3 x = -1 => Nicht definiert in RR Sie haben einen oberen Teil von Eine Parabel, die sich nach rechts öffnet Wenn Sie y = -sqrt betrachten x Sie haben den unteren Teil einer Parabel, die sich nach rechts öffnet. sqrt y = x und -sqrt y = x verhält sich ähnlich Weiterlesen »

Y-Achsenabschnitt: y = 18 x-Achsenabschnitt: x = 3 (es gibt nur einen) Der y-Achsenabschnitt ist der Wert von y, wenn x = 0 Farbe (weiß) ("XXX") y = 2 ((0) - 3) ^ 2 = 18 Ähnlich ist / sind die x-Achsen (s) (es gibt oft zwei mit einer Parabel) den Wert (s) von x, wenn y = 0 Farbe (weiß) ("XXX") 0 = 2 ( x-3) ^ 2 hat nur eine einzige Lösung x = 3 Graph {2 (x-3) ^ 2 [-20.84, 52.2, -10, 26.53]} Weiterlesen »

Die x-Abschnitte befinden sich bei (sqrt2-1) und (-sqrt2-1) und der y-Abschnitt befindet sich bei (0, -1). Um den x-Intercept (s) zu finden, stecken Sie 0 in y ein und lösen Sie nach x. 0 = (x + 1) ^ 2 - 2 Füge Farbe (blau) 2 zu beiden Seiten hinzu: 2 = (x + 1) ^ 2 Quadratwurzel auf beiden Seiten: + -sqrt2 = x + 1 Farbe (blau) 1 von beiden abziehen Seiten: + -sqrt2 - 1 = x Deshalb sind die x-Abschnitte um (sqrt2-1) und (-sqrt2-1). Um den y-Achsenabschnitt zu finden, stecken Sie 0 in x ein und lösen Sie nach y: y = (0 + 1) ^ 2 - 2 Vereinfachen Sie: y = 1 ^ 2 - 2 y = 1 - 2 y = -1 Daher ist y -Abschnitt ist bei Weiterlesen »

Siehe Erklärung unten; Inverse Variationsmodelle ist ein Begriff, der beispielsweise in der inversen Variationsgleichung verwendet wird. x ändert sich umgekehrt proportional zu y x prop 1 / y x = k / y, wobei k konstant ist, bedeutet dies, dass der Wert x abnimmt, wenn der Wert y ansteigt, da sein Wert umgekehrt proportional ist. Für weitere Informationen zum Inverse-Variationsmodell würde Ihnen dieser Videolink helfen. Inverses Variationsmodell Weiterlesen »

Wie ausgearbeitet. Ein Polynom wird vollständig faktorisiert, wenn es als Produkt eines oder mehrerer Polynome ausgedrückt wird, die nicht weiter faktorisiert werden können. Nicht alle Polynome können berücksichtigt werden. Um ein Polynom vollständig zu faktorisieren: Den größten gemeinsamen Monomialfaktor ermitteln und ausrechnen. Zerlegen Sie jeden Begriff in Primfaktoren. Suchen Sie nach Faktoren, die in jedem einzelnen Begriff erscheinen, um den GCF zu bestimmen. Berechnen Sie den GCF aus jedem Begriff vor Klammern und gruppieren Sie die Reste in den Klammern. Multiplizieren Sie Weiterlesen »

Negative Exponenten sind eine Erweiterung des ursprünglichen Exponenten-Konzepts. Um negative Exponenten zu verstehen, überprüfen Sie zunächst, was wir unter positiven (ganzzahligen) Exponenten verstehen. Was meinen wir, wenn wir etwas schreiben wie: n ^ p (für den Moment nehmen wir an, dass p eine positive ganze Zahl ist. Eine Definition wäre, dass n ^ p ist 1 multipliziert mit n, p-mal Beachten Sie, dass bei Verwendung dieser Definition n ^ 0 1 multipliziert mit n, 0-mal ist, dh n ^ 0 = 1 (für einen beliebigen Wert von n). Angenommen, Sie kennen den Wert von n ^ p für bestimmte Wer Weiterlesen »

(x, y) = (-8, 0), (10, 6) 3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 8y ^ 2 - 48y = 8y (y - 6) = 0y = 0, 6 x = 3y - 8 und y = 0: x = 0 - 8 = -8 x = 3y - 8 und y = 6: x = 3 x x 6 - 8 x = 10 (x, y) = (-8, 0), (10, 6) # Weiterlesen »

Keine möglichen Lösungen. Erstens ist es immer eine gute Idee, die Domäne Ihrer Logarithmusausdrücke zu identifizieren. Für log x: Die Domäne ist x> 0 Für log (2x-1): Die Domäne ist 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 Dies bedeutet, dass nur x-Werte berücksichtigt werden müssen, bei denen x> 1/2 ist (der Schnittpunkt der beiden Domänen), da ansonsten mindestens einer der beiden Logarithmusausdrücke nicht definiert ist. Nächster Schritt: Verwenden Sie das Logarithmus-Regelprotokoll (a ^ b) = b * log (a) und transformieren Sie den linken Ausdruck: 2 log (x) Weiterlesen »

Mögliche Werte von x sind gegeben durch 4 <x <= 13/3. Wir können ln (x-4) + ln3 <= 0 als ln (3 (x-4)) <= 0 graph {lnx [-10, 10 schreiben , -5, 5]} Da nun lnx eine Funktion ist, die mit wachsendem x immer größer wird (Grafik oben dargestellt) und auch ln1 = 0 ist, bedeutet dies 3 (x-4) <= 1, dh 3x <= 13 und x < = 13/3 Man beachte, dass, wenn wir ln (x-4) -Domäne von x haben, x> 4 ist. Daher sind mögliche Werte von x durch 4 <x <= 13/3 gegeben Weiterlesen »

Eine Zahl, für die die Multiplikation im Allgemeinen nicht kommutativ ist. Reelle Zahlen (RR) können durch eine Linie dargestellt werden - einen eindimensionalen Raum. Komplexe Zahlen (CC) können durch eine Ebene dargestellt werden - einen zweidimensionalen Raum. Quaternionen (H) können durch einen vierdimensionalen Raum dargestellt werden. In gewöhnlichen arithmetischen Zahlen gelten folgende Regeln: Zusatzidentität: EE 0: AA a: a + 0 = 0 + a = a Inverse: AA a EE (-a): a + (-a) = (-a) + a = 0 Assoziativität: AA a, b, c: (a + b) + c = a + (b + c) Kommutativität: AA a, b: a + b = b + Weiterlesen »

Es gab 22 Dimes und 8 Quartale d + q = 30 (Gesamtmünzen) 10d + 25q = 420 (Gesamtcents). Nun lösen wir die beiden Gleichungen füreinander durch Substitution. d = 30-q 10 (30-q) + 25q = 420 300-10q + 25q = 420 300 + 15q = 40 15q = 120 q = 8 Wenn wir das wieder anschließen, stellen wir fest, dass d = 22 ist. ~ Chandler Dowd Weiterlesen »

Ein Quotient zweier Polynome ... Ein rationaler Ausdruck ist ein Quotient zweier Polynome. Das heißt, es ist ein Ausdruck der Form: (P (x)) / (Q (x)) wobei P (x) und Q (x) Polynome sind. Beispiele für rationale Ausdrücke wären: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 "Farbe (grau) (= (x ^ 3 + 3) / 1) ) Wenn Sie zwei rationale Ausdrücke addieren, subtrahieren oder multiplizieren, erhalten Sie einen rationalen Ausdruck. Jeder rationale Ausdruck, der nicht Null ist, hat eine Art multiplikatives Inverses in seinem Kehrwert. Zum Beispiel: (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 mo Weiterlesen »

Eine komplexe Zahl 'Alpha' heißt Lösung oder Wurzel einer quadratischen Gleichung f (x) = ax ^ 2 + bx + c, wenn f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 ist Wenn Sie eine Funktion haben - f (x) = ax ^ 2 + bx + c und haben eine komplexe Zahl - alpha. Wenn Sie den Wert von Alpha in f (x) einsetzen und die Antwort 'Null' erhalten, wird Alpha als Lösung / Wurzel der quadratischen Gleichung bezeichnet. Es gibt zwei Wurzeln für eine quadratische Gleichung. Beispiel: Sei eine quadratische Gleichung - f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 Die Wurzeln davon sind 3 und 5. als f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 Weiterlesen »

Die hauptsächliche praktische Anwendung für lineare Modelle ist die Modellierung linearer Trends und Geschwindigkeiten in der realen Welt. Wenn Sie zum Beispiel wissen wollten, wie viel Geld Sie im Laufe der Zeit ausgegeben haben, können Sie herausfinden, wie viel Geld Sie zu einem bestimmten Zeitpunkt für mehrere Zeitpunkte ausgegeben haben, und dann ein Modell erstellen, um herauszufinden, welche Rate Sie ausgeben beim. Bei Cricket-Matches verwenden sie lineare Modelle, um die Laufgeschwindigkeit eines bestimmten Teams zu modellieren. Sie tun dies, indem sie die Anzahl der Läufe nehmen, die ein T Weiterlesen »

Wir können f (x) als f (x) = 3 / x ^ 2-3 umschreiben. Damit diese Gleichung eine Funktion ist, darf ein Wert von x nicht mehr als einen Wert für y ergeben, sodass jeder x-Wert einen eindeutigen y-Wert hat. Außerdem muss jeder Wert für x einen Wert für y haben. In diesem Fall hat jeder Wert für x einen Wert für y. X! = 0, da f (0) = 3 / 0-3 = "undefiniert" ist. Also ist f (x) keine Funktion. Sie kann jedoch durch Anwenden von Grenzwerten oder Bereichen von x-Werten zu einer Funktion gemacht werden. In diesem Fall ist es eine Funktion, wenn f (x) = 3x ^ -2-3, x! = 0. Weiterlesen »

X> 4 Vereinfachen Sie die beiden Terme. Die erste: -4x <-16 => x> 4 Die zweite vereinfacht sich zu: x + 4> 5 => x> 1 Unter den Bedingungen, bei denen x beide Ungleichungen erfüllt, gilt x> 4. Weiterlesen »

Je nachdem, wie die Informationen Ihnen gegeben werden: Wenn die Massen in Form von u angegeben sind: "Massenänderung" = (1.67 * 10 ^ -27) ("Masse der Reaktanten" - "Masse der Produkte") Wenn die Massen sind in kg angegeben: "Massenänderung" = ("Masse der Reaktanten" - "Masse der Produkte") Dies mag seltsam erscheinen, aber während der Kernfusion sind die Produkte leichter als die Reaktanten, jedoch nur in geringem Umfang. Dies liegt daran, dass die schwereren Kerne mehr Energie benötigen, um den Kern zusammenzuhalten, und um dies zu tun, m Weiterlesen »

Direkte Variation im wirklichen Leben. 1. Ein Auto fährt x Stunden mit einer Geschwindigkeit von "60 km / h" -> die Entfernung: y = 60x Ein Mann kauft X Steine, die jeweils 1,50 $ kosten -> die Kosten: y = 1,50x Ein Baum wächst x um 1 Monate / 2 Meter pro Monat -> das Wachstum: y = 1/2 x Weiterlesen »

100 mal größer 7000000/70000 = 100 Weiterlesen »

Eigenkapitalfinanzierung bezieht sich im Allgemeinen auf die Beschaffung von Kapital an den Aktienmärkten oder die Privatplatzierung ähnlicher Anlagen. Berücksichtigen Sie das Gesamtkapital, das für ein Unternehmen benötigt wird (eine neue Firma vielleicht oder möglicherweise ein Projekt für eine bestehende Firma). In den meisten Situationen finanzieren die Kreditgeber nicht 100% des Unternehmens, insbesondere wenn es riskant oder groß ist. Das Eigenkapital bezieht sich auf den nicht geliehenen Teil des Kapitals. Wenn ich eine Brauerei gründen möchte, brauche ich Kapital f& Weiterlesen »

Jeder Wert von x erfüllt das Gleichungssystem mit y = 4-3x. Ordnen Sie die erste Gleichung neu an, um aus y das Objekt zu machen: y = 4-3x Ersetzen Sie dies durch y in der zweiten Gleichung und lösen Sie nach x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8. Dies beseitigt die Bedeutung von x keine eindeutige Lösung Daher genügt jeder Wert von x dem Gleichungssystem, solange y = 4-3x ist. Weiterlesen »

Beispiele für inverse Operationen sind: Addition und Subtraktion; Multiplikation und Division; und Quadrate und Quadratwurzeln. Addition fügt einer Zahl mehr hinzu, während die Subtraktion sie wegnimmt und sie zu inversen Operationen macht. Wenn Sie beispielsweise zu einer Zahl eins addieren und dann eine abziehen, erhalten Sie die gleiche Zahl. 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2 Die Multiplikation erhöht eine Zahl um einen bestimmten Faktor, während die Division eine Zahl um einen bestimmten Faktor verringert. Daher sind sie inverse Operationen. 3 * 4 = 12 12/4 = 3 Quadrieren multipliziert eine Zahl mit sich sel Weiterlesen »

Langfristig ist ein komplexes Konzept in der Wirtschaft; Langfristige Kosten beziehen sich wahrscheinlich auf Kosten, die kurzfristig nicht geändert werden können. Die Unterscheidung zwischen langfristig und kurzfristig ist der Zeithorizont, und wir bezeichnen normalerweise die Kosten als "fix" oder "variabel", je nachdem, ob wir sie kurzfristig ändern können. Wie lange die kurzfristige oder langfristige Laufzeit ist, hängt davon ab, wie wir über unsere Kosten denken. Wenn ich eine Fabrik baue, um etwas Gutes zu produzieren, betrachte ich die Fabrik im Allgemeinen als Fixko Weiterlesen »

Beim perfekten Wettbewerb werden einige Annahmen berücksichtigt, die in den folgenden Zeilen beschrieben werden. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass es sich um eine theoretische Präposition und nicht um eine vernünftige, nachweisbare Marktkonfiguration handelt. Die Realität nähert sich vielleicht ein paar Mal an, kratzt aber nur die Schale. Als Wirtschaftswissenschaftler sehe ich in vielen Volkswirtschaften am ehesten in der Landwirtschaft die Landwirtschaft. Ein perfekt umkämpfter Markt hat 4 wichtige Elemente: 1) Homogenes Produkt 2) Große Anzahl von Intervenients 3) Perfekte Inform Weiterlesen »

Setzen Sie die Bücher und Alben auf Variablen, um zwei Gleichungen zu erhalten: 5n + 3a = 13.24 und 3n + 6a = 17.73 Es gibt nicht viel, was wir mit denen in ihrem aktuellen Zustand tun können. Schreiben wir also einen von ihnen neu. 6a = 17,73 - 3n so; a = (17.73 - 3n) / 6 Hey, schau! Wir haben gerade den Preis eines Albums in Bezug auf den Preis eines Notebooks gefunden! Jetzt können wir damit arbeiten! Den Preis a eines Albums in eine Gleichung zu stecken, gibt uns; 5n + 3 (3n-17.73) / 6 = 13.24 können wir die Fraktion 3/6 auf 1/2 reduzieren; 5n + (3n-17.73) / 2 = 13.24 Nun müssen Sie nach n such Weiterlesen »

Produkte mit unelastischer Nachfrage werden zu einem bestimmten Preis in einer konstanten Menge nachgefragt. Beginnen wir mit dem Nachdenken darüber, was dies für das Produkt bedeutet. Wenn Mitglieder einer Volkswirtschaft Produkt X zu jedem Preis zu einem konstanten Preis verlangen, benötigen diese Wirtschaftsmitglieder dieses Produkt wahrscheinlich, wenn sie bereit sind, viel Geld dafür auszugeben. Was sind also einige Dinge, die Mitglieder einer Wirtschaft für notwendig halten könnten? Ein Beispiel aus der Praxis ist das von Turing Pharmaceuticals zur Behandlung von AIDS entwickelte Medikam Weiterlesen »

Die Steigung beträgt 1,25 oder 5/4. Der y-Achsenabschnitt ist (0, 8). Die Steigungsschnittform ist y = mx + b In einer Gleichung in Steigungsschnittform ist die Steigung der Linie immer m. Der y-Achsenabschnitt ist immer (0, b). Graph {y = (5/4) x + 8 [-21,21, 18,79, -6,2, 13,8]} Weiterlesen »

Wenn Zimmerleute einen garantierten rechten Winkel konstruieren möchten, können sie ein Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 (Einheiten) erstellen. Nach dem Satz des Pythagoras ist ein mit diesen Seitenlängen erstelltes Dreieck immer ein rechtwinkliges Dreieck, da 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Wenn Sie die Entfernung zwischen zwei Orten herausfinden möchten, aber nur deren Koordinaten haben (oder wie viele Blöcke voneinander entfernt sind), heißt es im Satz des Pythagoras, dass das Quadrat dieser Entfernung gleich der Summe der quadratischen horizontalen und vertikalen Entfernungen ist. d ^ 2 = (x_1 - x Weiterlesen »

"Siehe Erklärung. Y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14" Es gibt zwei Methoden, denen eine folgen kann. " 1) Vervollständigung des Quadrats: y = (x + 3) ^ 2 + 5 => pm sqrt (y - 5) = x + 3 => x = -3 pm sqrt (y - 5) => y = - 3 pm sqrt (x - 5) "ist die Umkehrfunktion." "Für" x <= -3 "nehmen wir die Lösung mit - Zeichen." => y = -3 - sqrt (x-5) 2) Ersetzen von "x = z + p" mit einer konstanten Zahl von "p" y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 Wählen Sie nun "p", so dass "2p + 6 = 0 =&g Weiterlesen »

Die lineare Programmierung ist ein Prozess, bei dem die verfügbaren Ressourcen optimal genutzt werden. Auf diese Weise kann der Gewinn maximiert und die Kosten minimiert werden. Dazu werden verfügbare Ressourcen wie Fahrzeuge, Geld, Zeit, Menschen, Weltraum, Nutztiere usw. als Ungleichheiten ausgedrückt. Durch die grafische Darstellung der Ungleichungen und die Schattierung unerwünschter / unmöglicher Bereiche liegt die ideale Kombination der Ressourcen in einem gemeinsamen, nicht schattierten Bereich. Zum Beispiel kann ein Transportunternehmen ein kleines Lieferfahrzeug und einen großen LKW h Weiterlesen »

Eine Operation, die bei einer Zahl ausgeführt wird, gibt den Wert zurück, der bei Multiplikation mit der angegebenen Zahl die angegebene Zahl zurückgibt. Eine Operation, die bei einer Zahl ausgeführt wird, gibt den Wert zurück, der bei Multiplikation mit der angegebenen Zahl die angegebene Zahl zurückgibt. Sie haben die Form sqrtx, wobei x die Nummer ist, für die Sie die Operation ausführen. Wenn Sie sich auf Werte in den reellen Zahlen beschränken, müssen Sie die Quadratwurzel als positiv betrachten, da es keine reellen Zahlen gibt, die bei der Multiplikation eine negative Weiterlesen »

Y = -1 x = 2 y-2x = -5 2x-2y = 6 y = 2x-5 xy = 3 y = 2x-5 x-2x + 5 = 3 y = 2x-5-x = -2 y = 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 Weiterlesen »

X = pi / 4 oder x = (5pi) / 4sin (2x) - 1 = 0 => sin (2x) = 1sin (theta) = 1, wenn und nur wenn theta = pi / 2 + 2npi für n in ZZ => 2x = pi / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi Eingeschränkt auf [0, 2pi) haben wir n = 0 oder n = 1, wodurch sich x = pi / 4 oder x = (5pi) / 4 ergibt Weiterlesen »

Farbe (grün) (x = 2,41) oder Farbe (grün) (x = -2,91) Farbe (weiß) ("xxx") (beide auf das nächste Hundertstel). Die angegebene Gleichung wird als Farbe (weiß) ("XXX") umgeschrieben. ) Farbe (Rot) 2x ^ 2 + Farbe (Blau) 1xFarbe (Grün) (- 14) = 0 und Anwendung der quadratischen Formel: Farbe (Weiß) ("XXX") x = (- Farbe (Blau) 1 + -sqrt (Farbe (blau) 1 ^ 2-4 * Farbe (rot) 2 * Farbe (grün) ("" (- 14)))) / (2 * Farbe (rot) 2) Farbe (weiß) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 mit einem Taschenrechner (oder in meinem Fall habe ich eine Tab Weiterlesen »

X = -0,28, -2,72 4x ^ 2 + 3 = -12x Alle Begriffe nach links verschieben. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 Zur Standardform umstellen. 4x ^ 2 + 12x + 3 ist eine quadratische Gleichung in Standardform: ax ^ 2 + bx + c, wobei a = 4, b = 12 und c = 3 ist. Sie können die quadratische Formel verwenden, um nach x (den Lösungen) zu suchen. Da Sie Näherungslösungen wünschen, werden wir die quadratische Formel nicht vollständig lösen. Sobald Ihre Werte in die Formel eingefügt wurden, können Sie Ihren Taschenrechner verwenden, um nach x zu suchen. Denken Sie daran, dass es zwei Lösungen gibt. Qua Weiterlesen »

Wenn Sie 1 von beiden Seiten abziehen, erhalten Sie: 5x ^ 2-7x-1 = 0 Dies hat die Form ax ^ 2 + bx + c = 0 mit a = 5, b = -7 und c = -1. Die allgemeine Formel für Wurzeln eines solchen Quadrats ergibt: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (7 + -sqrt ((- 7) ^ 2- (4xx5xx-1)) ))) / (2xx5) = (7 + - Quadrat (69)) / 10 = 0,7 + - Quadrat (69) / 10 Was ist eine gute Näherung für Quadrat (69)? Wir könnten es in einen Taschenrechner stecken, aber lass es stattdessen von Hand mit Newton-Raphson: 8 ^ 2 = 64, also scheint 8 eine gute erste Annäherung zu sein. Dann iterieren Sie mit der Formel: a_ (n + 1) = (a Weiterlesen »

Hier scheinen einige Informationen zu fehlen. Es gibt keine annähernde Lösung für beide, ohne einen Wert für x anzugeben. Zum Beispiel ist f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144, aber f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 Dasselbe gilt für g (x), wobei g (x) immer 12 ist Einheiten größer als das, was x ist. Weiterlesen »

Das ist ein Loch bei x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dies ist eine lineare Funktion mit dem Gradienten 1 und dem y-Achsenabschnitt 1. Sie wird an jedem x definiert, mit Ausnahme von x = 0, da Division durch 0 ist undefiniert. Weiterlesen »

Es gibt vertikale Asymptoten an x = pi / 2 + pin, n und integer. Es wird Asymptoten geben. Wenn der Nenner gleich 0 ist, treten vertikale Asymptoten auf. Setzen wir den Nenner auf 0 und lösen. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Da die Funktion y = 1 / cosx periodisch ist, gibt es unendlich viele vertikale Asymptoten, die alle dem Muster x = pi / 2 + pin folgen, n eine ganze Zahl. Beachten Sie schließlich, dass die Funktion y = 1 / cosx äquivalent zu y = secx ist. Hoffentlich hilft das! Weiterlesen »

Die Asymptoten dieser Funktion sind x = 2 und y = 0. 1 / (2-x) ist eine rationale Funktion. Das bedeutet, dass die Form der Funktion wie folgt ist: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nun folgt die Funktion 1 / (2-x) der gleichen Graphstruktur, jedoch mit einigen Änderungen . Der Graph wird zuerst horizontal um 2 nach rechts verschoben. Darauf folgt eine Reflexion über die x-Achse, was zu einem Graph wie folgt führt: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Um die Asymptoten zu finden, müssen Sie nur nach den Linien suchen, die der Graph nicht berührt. Und das sind x = 2 und y = 0. Weiterlesen »

Vertikale Asymptoten bei x = {0,1,3} Asymptoten und Löcher sind vorhanden, da der Nenner eines Bruchs nicht 0 sein kann, da eine Division durch Null unmöglich ist. Da es keine Auslöschfaktoren gibt, handelt es sich bei den nicht zulässigen Werten ausschließlich um vertikale Asymptoten. Daher gilt: x ^ 2 = 0 x = 0 und 3-x = 0 3 = x und 1-x = 0 1 = x Dies sind alle vertikalen Asymptoten. Weiterlesen »

F (x) hat eine horizontale Asymptote y = 0 und keine Löcher x ^ 2> = 0 für alle x in RR Also x ^ 2 + 2> = 2> 0 für alle x in RR Das heißt, der Nenner ist niemals Null und f (x) ist für alle x in RR gut definiert, aber als x -> + - oo ist f (x) -> 0. Daher hat f (x) eine horizontale Asymptote y = 0. Graph {1 / (x ^ 2 + 2) [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Weiterlesen »

F (x) hat eine horizontale Asymptote y = 1, eine vertikale Asymptote x = -1 und ein Loch bei x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) mit Ausschluss x! = 1 As x -> + - oo der Term 2 / (x + 1) -> 0, so hat f (x) eine horizontale Asymptote y = 1. Wenn x = -1, ist der Nenner von f (x) Null, aber der Zähler ist nicht Null. Also hat f (x) eine vertikale Asymptote x = -1. Wenn x = 1 ist, sind sowohl der Zähler als auch der Nenner von f (x) Null, so dass f (x) undefiniert ist und ein Loch bei x = 1 hat. Beachten Sie, dass lim_ Weiterlesen »

Asymptoten: x = 3, -1, 1 y = 0 Löcher: keine f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Für diese Funktion gibt es keine Löcher Da es im Zähler und Nenner keine gemeinsamen Polynome in Klammern gibt, gibt es nur Einschränkungen, die für jedes Polynom in Klammern im Nenner angegeben werden müssen. Diese Einschränkungen sind die vertikalen Asymptoten. Beachten Sie, dass es auch eine horizontale Asymptote von y gibt = 0, die Asymptoten sind x = 3, x = Weiterlesen »

Vertikale Asymptoten: x = 0, ln (9/4) Horizontale Asymptoten: y = 0 Oblique Asymptoten: Keine Löcher: Keine Die e ^ x-Teile können verwirrend sein, aber machen Sie sich keine Sorgen, wenden Sie nur die gleichen Regeln an. Ich fange mit dem einfachen Teil an: Die vertikalen Asymptoten Zum Lösen der Werte, für die Sie den Nenner auf Null setzen, ist eine Zahl über Null nicht definiert. Also: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Dann fällen wir xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 aus. Eine der vertikalen Asymptoten ist also x = 0. Also, wenn wir die nächste Gleichung lösen . (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Verwenden Sie dann Weiterlesen »

Veritische Asymtote sind bei x = -1 und x = 4. Horizontale Asymtote liegt bei y = 0 (x-Achse). Wenn Sie den Nenner auf 0 setzen und lösen, erhalten Sie vertikale Assymptoten. Also sind V.A bei x ^ 2-3x-4 = 0 oder (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Beim Vergleich der Grade von 'x "im Zähler und Nenner erhalten wir eine horizontale Asymptote. Hier ist der Nennerwert größer, also ist HA y = 0. Da zwischen Zähler und Nenner keine Annullierung besteht, gibt es keine Bohrung. graph {(2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Weiterlesen »