Was sind alle möglichen Faktoren des quadratischen Terms für x² + 10x-24? x und x, 10 und x, -24 und 1, -2 und 12

Was sind alle möglichen Faktoren des quadratischen Terms für x² + 10x-24? x und x, 10 und x, -24 und 1, -2 und 12
Anonim

Antworten:

# -2 und 12 #

# x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12) #

Erläuterung:

Sie müssen alle Zahlenpaare testen, die sich ergeben, wenn sie miteinander multipliziert werden #-24#.

Wenn dieses Quadrat faktorierbar ist, gibt es ein Paar, das das Ergebnis ergibt, wenn Sie sie algebraisch addieren #10#.

#24# kann sein:

#1*24, 2*12, 3*8, 4*6#

Aber da gibt es ein Minuszeichen #24#bedeutet, dass das eine oder das andere des richtigen Paares negativ und das andere positiv ist.

Wenn wir die verschiedenen Paare untersuchen, finden wir das #-2# und #12# sind das richtige Paar, weil:

#(-2)*12=-24#

#-2+12=10#

# x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12) #