Was sind die Faktoren für 10x ^ 2 - 7x - 12?

Was sind die Faktoren für 10x ^ 2 - 7x - 12?
Anonim

Ich benutze die neue AC-Methode (Google-Suche) zum Faktorieren

#f (x) = 10x ^ 2 - 7x - 12 #= (x - p) (- q)

Konvertiertes Trinomial: f '(x) = x ^ 2 - 7x - 120 (a c = -12 (10) = -120).

Finden Sie 2 Zahlen p 'und q', die ihre Summe (-7) und ihr Produkt (-120) kennen.

a und c haben unterschiedliche Vorzeichen. Setzen Sie Faktorpaare von a * c = -120. Weiter: (-1, 120) (- 2, 60) … (- 8, 15), Diese Summe beträgt 15 - 8 = 7 = -b. Dann ist p '= 8 und q' = -15.

Finde als nächstes p = p '/ a = 8/10 = 4/5; und q = q '/ a = -15/10 = -3/2.

Faktorierte Form von f (x):

f (x) = (x - p) (x - q) = (x + 4/5) (x - 3/2) = (5x + 4) (2x - 3)