Antworten:
Dies ist eine Funktion von x und y. Kann als geschrieben werden #f (x) = y ^ 2 #
Erläuterung:
Eine Funktion ist eine Relation zwischen zwei Variablen.
Antworten:
# "Wir erhalten die Beziehung:" qquad qquad x = y ^ 2. #
# "Wir werden gefragt, ob eine Funktion definiert wird." #
# "Wenn der Wert der ersten Variablen egal ist," x "" gibt es "#
# "genau ein Wert der zweiten Variablen" y, "verbunden" #
# "dazu in der Beziehung - dann wird es eine Funktion sein. Wenn dies" #
# "zerbricht sogar einen Wert der ersten Variablen, es wird fehlschlagen" #
# "eine Funktion sein. Das heißt, wenn für einen Wert des ersten" #
# "Variable, gibt es zwei oder mehr Werte (oder keine Werte) der" #
# "zweite Variable innerhalb der Beziehung mit ihr verbunden, dann" #
# "wird keine Funktion sein." #
# "Hinweis - Im Allgemeinen gibt es kein Verfahren, um zu entscheiden, ob ein" #
# "willkürlich gegebene Relation ist funktional - ist eine Funktion oder nicht." #
# "Die Wahrheit ist, im Allgemeinen gibt es keine derartigen Verfahren. Unsere" #
Der Fall "#" erweist sich glücklicherweise als einfach genug, um das "#"
# "Entscheidung, sagen wir, mit gutem Instinkt !!" #
# "Wir haben:" qquad qquad x = y ^ 2. #
# "Wir fragen in unserem Kopf nach einem bestimmten Wert von" x ", wie viele Werte" #
# "von" y "sind in der Beziehung mit ihm verbunden - ein oder mehrere" #
# "als eines ?" #
# "Das heißt, für einen bestimmten Wert von" x ", wie viele Lösungen" y #
# "Gibt es die Beziehung:" x = y ^ 2 "? - Eins oder mehr als eins?" #
# "Zum Beispiel für" x ", wobei der Wert" 1 "verwendet wird," wie viele Lösungen " y #
# "Gibt es die resultierende Beziehung:" qquad qquad underbrace {1} _ {x} = y ^ 2 "?" #
# "- eins oder mehrere -"? "#
# "Dies ist zum Glück (!) Einfach zu entscheiden !! Wir machen weiter und suchen" #
# "bei den Lösungen von:" #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 1 = y ^ 2. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 1. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = pm sqrt {1}. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = -1, 1. #
# "Wenn Sie also x " den Wert " 1" nehmen, gibt es zwei Werte für " y #."
# "verbunden mit der angegebenen Beziehung:" -1, 1. "" Also mehr als "#
# "Ein Wert für" y, "für diesen Wert von" x ". "" Damit ist die Entscheidung beendet "#
# "genau hier." #
# "Wir können sofort aufhören - und schließen, dass die angegebenen" #
# "Relation ist keine Funktion." #
# "Dies ist unser Ergebnis:" #
# qquad qquad qquad qquad quad "die Beziehung" qquad x = y ^ 2 qquad "ist keine Funktion." #
# "Ich möchte eine vielleicht wertvolle Notiz machen, um die Perspektive zu behalten." #
# "Wenn wir in der obigen Arbeit den Wert von" 0 "für" x # gewählt haben "
# ", um die Beziehung aufzunehmen und dann zu sehen, wie viele" #
# "Lösungen" y "gibt es zu der resultierenden Relation:" 0 = y ^ 2, #
# "Wir hätten uns die Lösungen angesehen von:" #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 0 = y ^ 2. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 0. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = 0, quad "only". #
# "Und wir wären zu dem Schluss gekommen, dass" x "den Wert" 0 "hat, #
# "Es gibt genau einen Wert" y ", der mit dem angegebenen" # "verbunden ist.
# "Relation:" 0. "Genau ein Wert für" y, ", der mit diesem" # "verbunden ist. #
# "Wert von" x. #
# "Was sagt uns das, ob die gegebene Relation eine ist" #
# "Funktion? NICHTS !!" #
# "Da es genau einen Wert für" y "für diesen Wert von x gibt, #
# "Wir können die Beziehung nicht ausschließen, wie wir es getan haben" #
# "oben mit dem Wert" 1 "für" x ". #
# "Daraus können wir auch nicht sagen, dass die Relation eine Funktion ist" #
# "entweder. Warum? Die Arbeit hier sagte uns, was mit dem" #
# "Werte für" y "" verbunden mit dem Wert " 0 " für " x " - genau ein "#
# "Wert für" y. "" Aber es hat uns nichts über die Werte für " y " erzählt. #
# "mit einem anderen Wert für" x verbunden. "" Andere Werte für "#
# x "" kann genau einen Wert für " y " haben, der damit verbunden ist, "#
# "kann mehr als einen Wert für" y "haben, oder" #
# "hat möglicherweise keine Werte für" y ", die mit ihm verbunden sind. Wir können nicht wissen" #
# "Es sei denn, wir gehen zurück und überprüfen die Werte für" x ", außer" 0 ". #
# "Welche anderen Werte für" x "sollten wir überprüfen - außer" 0 "?" #
# "Die Wahrheit ist, im Allgemeinen gibt es keine Möglichkeit zu bestimmen, was" #
# "andere Werte für" x "(falls vorhanden) sollten wir überprüfen. Wir" #
# "Wir hatten Glück, dass wir den Wert" 1 "für" x "oben gewählt haben.
# "erlaubte uns, eine Entscheidung über diese Beziehung zu treffen. Sicherlich" #
# "Arten von Beziehungen, es gibt Möglichkeiten, andere Werte zu bestimmen" #
# "zu überprüfen. Im Allgemeinen gibt es keine solche Prozedur zum Finden von" #
# "Solches Glück - nur Hoffnung und gute Instinkte !!" #
