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Erläuterung:
Die Scheitelpunktform einer quadratischen Gleichung lautet
# y = a (x-h) ^ 2 + k # mit # (h, k) # als Scheitelpunkt.
Um die Scheitelpunktform einer quadratischen Gleichung zu finden, vervollständigen Sie das Quadrat:
# y = 9 (x ^ 2 + 2 / 9x + (1/9) ^ 2- (1/9) ^ 2) + 2/7 #
# y = 9 (x + 1/9) ^ 2-9 / 81 + 2/7 #
# y = 9 (x + 1/9) ^ 2 + 11/63 #
Der Scheitelpunkt ist #(-1/9,11/63)#
Sie können den Scheitelpunkt auch mit Formeln finden:
# h = -b / (2a) #
# k = c-b ^ 2 / (4a) #
#------------#
# h = -2 / (2 * 9) = -1 / 9 #
# k = 2/7 - (- 2) ^ 2 / (4 * 9) = 2 / 7-4 / 36 = 11/63 #
also ist der Scheitelpunkt um
#(-1/9,11/63)#
Sie können Vertex-Form auch auf folgende Weise finden:
# y = a (x + 1/9) + 11/63 #
Einstecken #ein# aus der ursprünglichen Gleichung:
# y = 9 (x + 1/9) + 11/63 #
Entschuldigung für die Länge:)
