Wie sieht die allgemeine Form der Kreisgleichung aus, die Mitte (-1,2) und Lösungspunkt (0,0) gegeben ist?

Antworten:

# (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Erläuterung:

Die allgemeine Form für einen Kreis mit Mittelpunkt # (a, b) # und Radius # r # ist

#Farbe (weiß) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Mit der Mitte #(-1,2)# und das gegeben #(0,0)# ist eine Lösung (d. h. ein Punkt auf dem Kreis), nach dem Satz des Pythagoras:

#Farbe (weiß) ("XXX") r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 #

und da ist das Zentrum # (a, b) = (- 1,2) #

Durch die Anwendung der allgemeinen Formel erhalten wir:

#Farbe (weiß) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Julie gibt 5,62 $ im Laden aus. Micah gibt fünfmal so viel aus wie Julie. Jeremy gibt $ 6,72 mehr aus als Micah. Wie viel Geld gibt jeder aus?

Julie gibt 5,62 $ aus; Micah: 28,10 $; Jeremy: 34,82 $ Julie gibt 5,62 $ aus; Micah gibt 5,62 * 5 = 28,10 $ aus Jeremy gibt 28,10 + 6,72 = 34,82 $ aus [Ans]

Wasser tritt mit einer Geschwindigkeit von 10.000 cm3 / min aus einem umgekehrten konischen Tank aus, während Wasser mit einer konstanten Rate in den Tank gepumpt wird, wenn der Tank eine Höhe von 6 m hat und der Durchmesser an der Spitze 4 m beträgt Wenn der Wasserstand bei einer Höhe von 2 m um 20 cm / min ansteigt, wie finden Sie die Geschwindigkeit, mit der das Wasser in den Tank gepumpt wird?

Sei V das Volumen des Wassers in dem Tank in cm 3; h sei die Tiefe / Höhe des Wassers in cm; und sei r der Radius der Wasseroberfläche (oben) in cm. Da der Tank ein umgekehrter Kegel ist, ist dies auch die Wassermasse. Da der Tank eine Höhe von 6 m und einen Radius am oberen Rand von 2 m hat, implizieren ähnliche Dreiecke, dass frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 ist, so dass h = 3r ist. Das Volumen des umgekehrten Wasserkegels ist dann V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Unterscheiden Sie nun beide Seiten bezüglich der Zeit t (in Minuten), um frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} z

Einige Freunde gehen in den Laden, um Schulmaterial zu kaufen. Noel gibt 4,89 US-Dollar aus. Holly gibt dreimal so viel aus wie Noel. Kris gibt 12,73 $ mehr aus als Holly. Wie viel gibt Kris aus?

Kris gab 27,4 Dollar aus. Lass uns das aufteilen. Lassen Sie uns zunächst folgendes tun: Geld der Farbe (rot) "Noel" ausgegeben wird Farbe (rot) N Geld der Farbe (Magenta) "Holly" wird ausgegeben Farbe (Magenta) H Geld dieser Farbe (Blau) "Kris" wird ausgegeben Farbe ( Blau) K Wir wissen, dass: Farbe (Rot) N = $ 4,89 Farbe (Magenta) H = 3 * N Farbe (Blau) K = 12,73 + H Schauen wir uns an, wie viel Farbe (Magenta) "Holly" ausgegeben hat: 3 * Farbe ( Rot) 4.89 = Farbe (Magenta) 14.67 Hiermit können wir sehen, wie viel Farbe (Blau) "Kris" ausgegeben hat: Farbe (Magen