Die Funktion f (x) = sin (3x) + cos (3x) ist das Ergebnis einer Reihe von Transformationen, wobei die erste eine horizontale Translation der Funktion sin (x) ist. Welches davon beschreibt die erste Transformation?
Man kann den Graph von y = f (x) aus ysinx erhalten, indem man die folgenden Transformationen anwendet: Eine horizontale Verschiebung von Pi / 12 Radiant nach links eine Strecke entlang des Ox mit einem Skalierungsfaktor von 1/3 Einheiten pro Strecke entlang der Linie Oy mit a Skalierungsfaktor von sqrt (2) Einheiten Betrachten Sie die Funktion: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Nehmen wir an, wir können diese lineare Kombination aus Sinus und Cosinus als eine einzige phasenverschobene Sinusfunktion schreiben, d. h haben wir: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalpha
Was ist die Periode und die Grundperiode von y (x) = sin (2x) + cos (4x)?
Y (x) ist die Summe zweier trignometrischer Funktionen. Die Periode von sin 2x wäre (2pi) / 2, also Pi oder 180 Grad. Die Periode von cos4x wäre (2pi) / 4, also Pi / 2 oder 90 Grad. Finden Sie die LCM von 180 und 90. Das wäre 180. Die Periode der gegebenen Funktion wäre also pi
Was ist die Periode von sin (3 * x) + sin (x / (2))?
Der Prin. Prd. vom gegebenen Spaß. ist 4pi. Sei f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x). Wir wissen, dass die Hauptperiode der Sünde Spaß macht. ist 2pi. Dies bedeutet, dass AA Theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Daher der Prin. Prd. vom spaß. g ist beispielsweise 2pi / 3 = p_1. Auf der gleichen Linie können wir das zeigen, den Prin. Prd. von dem Spaß h ist (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, sagen wir. Es sollte hier darauf hingewiesen werden, dass für einen Spaß. F = G + H, wobei G und H periodische Spa&#