Was ist die Periode von sin (3 * x) + sin (x / (2))?

Antworten:

Der Prin. Prd. vom gegebenen Spaß. ist # 4pi #.

Erläuterung:

Lassen #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #, sagen.

Wir wissen das das Hauptperiode von #Sünde# Spaß. ist # 2pi #. Diese

bedeutet, dass, #AA Theta, Sin (Theta + 2pi) = Sintheta #

#rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Daher die Prin. Prd. vom spaß. #G# ist # 2pi / 3 = p_1 #, sagen.

Auf der gleichen Linie können wir das zeigen Prin. Prd. vom spaß # h # ist

# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #, sagen.

Es sollte hier darauf hingewiesen werden, dass für einen Spaß. # F = G + H #, woher, #G und H # sind periodisch macht Spaß mit Prin. Prds. # P_1 & P_2, # bzw.,

es ist nicht Überhaupt notwendig das der Spaß. # F # periodisch sein.

Jedoch, # F # wird mit Prin so sein. Prd. # p #wenn wir finden können, # l, m in NN #, so dass, # l * P_1 = m * P_2 = p #.

Nehmen wir das in unserem Fall für einige an # l, m in NN, #

# l * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArrl = 6m #

Also, indem Sie nehmen, # l = 6 und m = 1 #haben wir von #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

Daher der Prin. Prd. vom gegebenen Spaß. ist # 4pi #.

Die Funktion f (x) = sin (3x) + cos (3x) ist das Ergebnis einer Reihe von Transformationen, wobei die erste eine horizontale Translation der Funktion sin (x) ist. Welches davon beschreibt die erste Transformation?

Man kann den Graph von y = f (x) aus ysinx erhalten, indem man die folgenden Transformationen anwendet: Eine horizontale Verschiebung von Pi / 12 Radiant nach links eine Strecke entlang des Ox mit einem Skalierungsfaktor von 1/3 Einheiten pro Strecke entlang der Linie Oy mit a Skalierungsfaktor von sqrt (2) Einheiten Betrachten Sie die Funktion: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Nehmen wir an, wir können diese lineare Kombination aus Sinus und Cosinus als eine einzige phasenverschobene Sinusfunktion schreiben, d. h haben wir: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalpha

Was ist die Periode und die Grundperiode von y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) ist die Summe zweier trignometrischer Funktionen. Die Periode von sin 2x wäre (2pi) / 2, also Pi oder 180 Grad. Die Periode von cos4x wäre (2pi) / 4, also Pi / 2 oder 90 Grad. Finden Sie die LCM von 180 und 90. Das wäre 180. Die Periode der gegebenen Funktion wäre also pi

Was ist die Periode von f (t) = sin (t / 2) + sin ((2t) / 5)?

20pi Periode von sin t -> 2pi Periode von sin (t / 2) -> 4pi Periode von sin ((2t) / 5) -> (10pi) / 2 = 5pi Kleinstes Vielfaches von 4pi und 5pi -> 20 pi Gemeinsame Periode von f (t) -> 20 pi