Antworten:
Erläuterung:
Zuerst schreiben wir die Gleichung in Standardform.
Dann erweitern wir die Gleichung.
Lassen Sie uns zum Schluss alle Begriffe auf eine Seite stellen und vereinfachen
Die Höhe eines Kreiszylinders eines gegebenen Volumens variiert umgekehrt wie das Quadrat des Radius der Basis. Um wie viel größer ist der Radius eines Zylinders mit 3 m Höhe als der Radius eines Zylinders mit 6 m Höhe bei gleichem Volumen?
Der Zylinderradius von 3 m Höhe ist 2 mal größer als der von 6 m hohen Zylindern. H_1 = 3 m sei die Höhe und r_1 der Radius des 1. Zylinders. Sei h_2 = 6m die Höhe und r_2 der Radius des 2. Zylinders. Das Volumen der Zylinder ist gleich. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 oder h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 oder (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 oder r_1 / r_2 = sqrt2 oder r_1 = sqrt2 * r_2 Der Radius des Zylinders von 3 m hoch ist um das 2-fache höher als das eines 6 m hohen Zylinders [Ans]
Wie ist die allgemeine Form der Gleichung eines Kreises mit einem Mittelpunkt bei (10, 5) und einem Radius von 11?
(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 Die allgemeine Form eines Kreises: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 Dabei gilt: (h, k) ist der Mittelpunkt r ist der Radius Wir wissen also, dass h = 10, k = 5 r = 11 ist. Die Gleichung für den Kreis lautet also (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 Vereinfacht: (x- 10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 Graph {(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 [-10,95, 40,38, -7,02, 18,63]}
Wie ist die allgemeine Form der Gleichung eines Kreises mit einem Mittelpunkt am Ursprung und einem Radius von 9?
X ^ 2 + y ^ 2 = 81 Ein Kreis mit einem Radius r, der an einem Punkt (x_0, y_0) zentriert ist, hat die Gleichung (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Ersetzen von r = 9 und der Ursprung (0,0) für (x_0, y_0) gibt uns x ^ 2 + y ^ 2 = 81