Die Höhe eines Kreiszylinders eines gegebenen Volumens variiert umgekehrt wie das Quadrat des Radius der Basis. Um wie viel größer ist der Radius eines Zylinders mit 3 m Höhe als der Radius eines Zylinders mit 6 m Höhe bei gleichem Volumen?
Der Zylinderradius von 3 m Höhe ist 2 mal größer als der von 6 m hohen Zylindern. H_1 = 3 m sei die Höhe und r_1 der Radius des 1. Zylinders. Sei h_2 = 6m die Höhe und r_2 der Radius des 2. Zylinders. Das Volumen der Zylinder ist gleich. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 oder h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 oder (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 oder r_1 / r_2 = sqrt2 oder r_1 = sqrt2 * r_2 Der Radius des Zylinders von 3 m hoch ist um das 2-fache höher als das eines 6 m hohen Zylinders [Ans]
Wie ist die allgemeine Form der Gleichung eines Kreises mit einem Mittelpunkt bei (7, 0) und einem Radius von 10?
X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Zuerst schreiben wir die Gleichung in Standardform. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 Dann erweitern wir die Gleichung. => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 Zum Schluss setzen wir alle Terme auf eine Seite und vereinfachen => x ^ 2 - 14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0
Wie ist die allgemeine Form der Gleichung eines Kreises mit einem Mittelpunkt bei (10, 5) und einem Radius von 11?
(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 Die allgemeine Form eines Kreises: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 Dabei gilt: (h, k) ist der Mittelpunkt r ist der Radius Wir wissen also, dass h = 10, k = 5 r = 11 ist. Die Gleichung für den Kreis lautet also (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 Vereinfacht: (x- 10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 Graph {(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 [-10,95, 40,38, -7,02, 18,63]}