Welche lineare Funktion enthält die Punkte (-3, 1) und (-2, 4)?

Antworten:

# "y = 3x + 10 #

Erläuterung:

Linear => Liniendiagrammfunktion:

# "" -> y = mx + c # …………….. Gleichung (1)

Lassen Sie Punkt 1 sein # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Lassen Sie Punkt 2 sein # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Setzen Sie diese beiden geordneten Paare in Gleichung (1) ein, um zwei neue Gleichungen zu erhalten.

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#color (blau) ("Bestimmen Sie den Farbverlauf" m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. Gleichung (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + c #…………………………… Gleichung (3)

#Equation (3) - Gleichung (2) #

# 4-1 = -2m + 3m #

#Farbe (blau) (3 = m -> m = 3) #

#color (braun) ("Überprüfen: alternative Methode") #

Gradient # -> m = ("Wechsel nach oben oder unten") / ("Wechsel mit") #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3)) = 3/1 = 3 #

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#color (blau) ("Bestimmt die Konstante (y-Achsenabschnitt)") c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + c #

Aber # m = 3 #

# => 4 = (3) (- 2) + c #

# 4 = -6 + c #

#Farbe (blau) (c = 10) #

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#color (blau) ("Alles zusammenfügen") #

#color (blau) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #