Antworten:
Beliebiger Wert von # x # wird das Gleichungssystem mit befriedigen # y = 4-3x #.
Erläuterung:
Ordne die erste Gleichung neu an # y # das Thema:
# y = 4-3x #
Ersetzen Sie dies durch # y # in der zweiten Gleichung und lösen für # x #:
# 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 #
Dies beseitigt # x # Das heißt, es gibt keine eindeutige Lösung. Daher jeder Wert von # x # wird das Gleichungssystem befriedigen, solange # y = 4-3x #.
Antworten:
Du hast # oo # Lösungen, weil die beiden Gleichungen zwei zusammenfallende Linien darstellen!
Erläuterung:
Diese beiden Gleichungen sind miteinander verwandt und repräsentieren zwei zusammenfallende Linien; Die zweite Gleichung ist gleich der ersten multipliziert mit #2#!
Die beiden Gleichungen haben # oo # Lösungen (Satz von # x # und # y # Werte) gemeinsam.
Sie können dies sehen, indem Sie das erste mit multiplizieren #-2# und zum zweiten hinzufügen:
# {- 6x-2y = -8 #
# {6x + 28 = 8 # Beim Hinzufügen bekommst du:
#0=0# dass es immer wahr ist !!!
