Was sind vier rationale Zahlen zwischen 9/4 und 10/4?

Was sind vier rationale Zahlen zwischen 9/4 und 10/4?
Anonim

Antworten:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Erläuterung:

Zwischen zwei verschiedenen reellen Zahlen gibt es unendlich viele rationale Zahlen, aber wir können wählen #4# gleichmäßig verteilt wie folgt:

Da sind die Nenner bereits gleich, und die Zähler unterscheiden sich dadurch #1#, multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit #4+1 = 5# finden:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

Dann können wir sehen, dass vier geeignete rationale Zahlen wären:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

oder in niedrigsten Ausdrücken:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Wenn wir alternativ nur vier verschiedene rationale Zahlen finden wollen, können wir zunächst Dezimalstellen für suchen #9/4# und #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

Daher einige rationale Zahlen zwischen #9/4# und #10/4# wäre:

# 2.bar (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

# 2.Bar (285714) = 16/7 #

# 2.Bar (428571) = 17/7 #