Was ist die ganze Linienfamilie, die den Punkt (0, –1) durchläuft?

Antworten:

# m = (y + 1) / (x-0) #

Erläuterung:

#color (braun) ("Angenommen, die Frage bezieht sich nur auf lineare Liniendiagramme (Gleichung).") #

Es würde unendlich viele Gleichungen geben, da es unendlich viele verschiedene Steigungen gibt.

Lassen # m # sei die Steigung (Steigung)

Der gegebene Punkt sei Punkt 1 # P_1 -> (x_1, y_1) #

Lass jeden Punkt #ich# Sein #P_i -> (x_i, y_i) #

# m = (y_i-y_1) / (x_i-x_1) #

# m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0) #

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Wie ist die Punktneigungsform der Linie, die den Punkt (4, 1) mit einer Neigung von -4 durchläuft?

Y-1 = -4 (x-4) Die Punktneigungsform ist y-y_1 = m (x-x_1) y-1 = -4 (x-4)

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo