Wie lauten die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1))?

Antworten:

Asymptoten:

# x = 3, -1, 1 #

# y = 0 #

Löcher:

keiner

Erläuterung:

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)) #; #x! = 3, -1,1; y! = 0 #

Für diese Funktion gibt es keine Löcher, da im Zähler und Nenner keine gebräuchlichen Polynome vorhanden sind. Es gibt nur Einschränkungen, die für jedes Polynom in Klammern im Nenner angegeben werden müssen. Diese Einschränkungen sind die vertikalen Asymptoten. Denken Sie daran, dass es auch eine horizontale Asymptote von gibt # y = 0 #.

#:.#sind die Asymptoten # x = 3 #, # x = -1 #, # x = 1 #, und # y = 0 #.

Wie lauten die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = tan (pi + x) * cos (pi / 12 + x) / (x- (11pi) / 12)?

Es gibt eine vertikale Asymptote x- (11pi / 12) = 0 oder x = (11pi) / 12 und auch Asymptoten x = + - pi / 2, + - 3pi / 2. Es gibt eine vertikale Asymptote x- (11pi / 12) ) = 0 oder x = (11pi) / 12und auch Asymptoten x = + - pi / 2, + - 3pi / 2 ..

Wie lauten die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = ((x-3) (x + 2) * x) / ((x ^ 2-x) (x ^ 3-) 3x ^ 2)?

X = 0 ist eine Asymptote. x = 1 ist eine Asymptote. (3, 5/18) ist ein Loch. Lassen Sie uns zunächst unseren Bruch vereinfachen, ohne irgendetwas auslöschen zu müssen (da wir Limits einnehmen und Dinge auslöschen, die sich möglicherweise damit vermischen). f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x ^ 2-x) (x ^ 3-3x ^ 2)) f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x) (x-1) (x ^ 2) (x-3)) f (x) = (x (x-3) (x + 2)) / ( x ^ 3 (x-1) (x-3) Nun: Löcher und Asymptoten sind Werte, die eine Funktion undefiniert machen. Da wir eine rationale Funktion haben, ist sie undefiniert, wenn und nur wenn der Nenner gleich 0 ist. Wir

Wie lauten die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = ((x-3) / (x + 2) * x) * ((x ^ 2-x) / (x ^) 3-3x ^ 2))?

Vertikale Asymptote bei x = -2 f (x) = {x (x-3) (x ^ 2-x)} / {(x + 2) (x ^ 3-3x ^ 2)} Faktor (x ^ 2- x) und (x ^ 3-3x ^ 2). f (x) = {x ^ 2 (x-3) (x-1)} / {x ^ 2 (x + 2) (x-3)} Ebenso verwerfen. f (x) = {x-1} / {x + 2} Vertikale Asymptote bei x = -2, da f (x) dort nicht definiert ist.