Negative Exponenten sind eine Erweiterung des anfänglichen Exponentenkonzeptes.
Verstehen negative Exponenten, erste Überprüfung, was wir damit meinen positiv (ganze Zahl) Exponenten
Was meinen wir, wenn wir so etwas schreiben:
Eine Definition wäre das
Beachten Sie, dass Sie diese Definition verwenden
d.h.
Angenommen, Sie kennen den Wert von
aber Sie möchten den Wert von wissen
Nehmen Sie beispielsweise an, Sie wussten das
Gibt es einen schnelleren Weg als Multiplizieren
Ja.
Wenn wir das merken
wir können uns einfach teilen
Im Allgemeinen, wenn wir wissen, dass der Wert von
und wir möchten den Wert von wissen
wir können k einfach durch n ^ teilen (p-q)
In Anbetracht dessen, was ist der Wert von
Wir wissen das
so
Das ist
Als letztes Beispiel betrachten wir die absteigenden Potenzen von 3 im Folgenden. Beachten Sie, dass das Ergebnis bei jeder Zeile nach unten verringert wird, indem der aktuelle Wert durch 3 dividiert wird
Wofür sind die Amish ein Beispiel? + Beispiel
Eine religiöse Minderheit Die Amishes sind ein Beispiel für eine religiöse Minderheit (ursprünglich Deutsche und Lutheraner), die in Pennsylvania lebt. Sie weigern sich, sich an die heutigen Standards der Technologie und der Konsumgesellschaft anzupassen.
Was sagt die Produktregel der Exponenten? + Beispiel
X ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Die Produktregel von Exponenten besagt, dass x ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) grundsätzlich gilt, wenn zwei derselben Basen multipliziert werden, Ihre Exponenten werden hinzugefügt. Hier einige Beispiele: a ^ 6 (a ^ 2) = a ^ (6 + 2) = a ^ 8 3 ^ 7 (3 ^ -3) = 3 ^ (7-3) = 3 ^ 4 (2m) ^ (1/3) ((2m) ^ (2)) = (2m) ^ (1/3 + 2) = 2m ^ (7/3) Eine andere interessante Frage könnte sein: Wie drückt man 32xx64 als Potenz von aus 2? 32 (64) = 2 ^ 5 (2 ^ 6) = 2 ^ (5 + 6) = 2 ^ 11 Eine andere knifflige Art, wie dies auftreten könnte, ist: sqrtz (root3z) = z ^ (1/2) (z ^ ( 1/3)) = z ^ (1/2 + 1
Auflösen für den Exponenten von x? + Beispiel
((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1) / 36) Beachten Sie, dass wenn x> 0 gilt: x ^ ax ^ b = x ^ (a + b) Auch: x ^ (- a) = 1 / x ^ a Auch: (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) In dem gegebenen Beispiel könnten wir auch x> 0 annehmen, da sonst nicht-reelle Werte für x <0 und undefinierte Werte für x = 0 vorliegen. Wir finden also: ((x ^ (- 1 / 3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (1/2)) ^ (- 1/3) = ((x ^ (- 1/3 +1/6) )) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) Farbe (weiß) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = ((x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4))) ^ ( -1/3) Farbe (wei&