Was sind die Parallelogramm- und die Polygonmethode?

Antworten:

Das Parallelogrammverfahren ist ein Verfahren zum Ermitteln der Summe oder des Ergebnisses von zwei Vektoren.

Die Polygonmethode ist eine Methode zum Ermitteln der Summe oder Ergebnis von mehr als zwei Vektoren. (Kann auch für zwei Vektoren verwendet werden).

Erläuterung:

Parallelogrammmethode

Bei diesem Verfahren werden zwei Vektoren verwendet #vecu und vec v # werden zu einem gemeinsamen Punkt verschoben und so gezeichnet, dass sie zwei Seiten eines Parallelogramms darstellen, wie in der Abbildung dargestellt. Die Diagonale des Parallelogramms repräsentiert die Summe oder das Ergebnis der # vecu + vecv #

Polygonmethode

Bei der Polygonmethode wird die Summe oder das Ergebnis von Vektoren ermittelt #vecP, vecQ, #

#vecR, vecS, vecT #werden Vektoren von Kopf bis Ende gezeichnet, um wie gezeigt ein offenes Polygon zu bilden. Der Startpunkt A ist beliebig. Der resultierende Vektor #vecR # wird vom Schwanz des ersten Vektors bis zum Kopf des letzten Vektors gezeichnet.

Es kann vorkommen, dass der Kopf des letzten am Ende des ersten Vektors endet, was zu einem geschlossenen Polygon führt. In einem solchen Fall # vecR = 0 # oder es wird Nullvektor genannt.

Die Summe aus dem Alter von fünf Schülern ist wie folgt: Ada und Bob sind 39, Bob und Chim sind 40, Chim und Dan sind 38, Dan und Eze sind 44. Die Gesamtsumme aller fünf Altersgruppen beträgt 105. Fragen Was ist das Alter des jüngsten Studenten? Wer ist der älteste Schüler?

Alter des jüngsten Schülers, Dan ist 16 Jahre und Eze ist der älteste Schüler im Alter von 28 Jahren. Alterssumme von Ada, Bob, Chim, Dan und Eze: 105 Jahre Alterssumme von Ada & Bob ist 39 Jahre. Die Summe des Alters von Bob & Chim ist 40 Jahre. Die Summe des Alters von Chim & Dan ist 38 Jahre. Die Summe des Alters von Dan & Eze ist 44 Jahre. Daher ist die Summe des Alters von Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) und Eze 39 + 40 + 38 + 44 = 161 Jahre. Daher ist die Summe des Alters von Bob, Chim, Dan 161-105 = 56 Jahre Das Alter von Dan ist also 56-40 = 16 Jahre, das Alter von Chim ist 38-16

Das vierseitige PQRS ist ein Parallelogramm, bei dem die Diagonalen PR = QS = 8 cm, das Maß des Winkels PSR = 90 Grad und das Maß des Winkels QSR = 30 Grad sind. Wie groß ist der Umfang des vierseitigen PQRS?

8 (1 + sqrt3) Wenn ein Parallelogramm einen rechten Winkel hat, handelt es sich um ein Rechteck. Gegeben, dass anglePSR = 90 ^ @, ist PQRS ein Rechteck. Bei gegebenem Winkel QSR = 30 ^, WinkelPSR = 90 ^ @ und PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ Umfang PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3)

Ein Parallelogramm hat die Seiten A, B, C und D. Die Seiten A und B haben eine Länge von 3 und die Seiten C und D haben eine Länge von 7. Wenn der Winkel zwischen den Seiten A und C (7 pi) / 12 ist, wie groß ist die Fläche des Parallelogramms?

20.28 Quadratische Einheiten Die Fläche eines Parallelogramms ergibt sich aus dem Produkt der benachbarten Seiten multipliziert mit dem Sinus des Winkels zwischen den Seiten. Hier sind die zwei benachbarten Seiten 7 und 3 und der Winkel zwischen ihnen ist 7 pi / 12 Jetzt Sin 7 pi / 12 Bogenmaß = sin 105 Grad = 0,965925826 Ersetzen, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 sq Einheiten.