Der Umfang eines Quadrats ist 12 cm größer als der eines anderen Quadrats. Seine Fläche übersteigt die Fläche des anderen Quadrats um 39 cm². Wie finden Sie den Umfang jedes Quadrats?

Der Umfang eines Quadrats ist 12 cm größer als der eines anderen Quadrats. Seine Fläche übersteigt die Fläche des anderen Quadrats um 39 cm². Wie finden Sie den Umfang jedes Quadrats?
Anonim

Antworten:

32 cm und 20 cm

Erläuterung:

Sei die Seite eines größeren Quadrats a und ein kleineres Quadrat sei b

4a - 4b = 12

also a - b = 3

# a ^ 2 - b ^ 2 = 39 #

(a + b) (a-b) = 39

Teilen der 2 Gleichungen erhalten wir a + b = 13

addiert man nun a + b und a-b, erhält man 2a = 16

a = 8 und b = 5

Die Umfänge betragen 4a = 32 cm und 4b = 20 cm