Die Fläche zweier Quadrate beträgt 20 Quadratzentimeter. Jede Seite eines Quadrats ist doppelt so lang wie eine Seite des anderen Quadrats. Wie finden Sie die Seitenlänge jedes Quadrats?

Die Fläche zweier Quadrate beträgt 20 Quadratzentimeter. Jede Seite eines Quadrats ist doppelt so lang wie eine Seite des anderen Quadrats. Wie finden Sie die Seitenlänge jedes Quadrats?
Anonim

Antworten:

Die Quadrate haben Seiten von 2 cm und 4 cm.

Erläuterung:

Definieren Sie Variablen, um die Seiten der Quadrate darzustellen.

Lass die Seite des kleineren Quadrats sein # x # cm

Die Seite des größeren Quadrats ist # 2x # cm

Finden Sie ihre Bereiche in Bezug auf # x #

Kleineres Quadrat: Fläche = #x xx x = x ^ 2 #

Größeres Quadrat: Fläche = # 2x xx 2x = 4x ^ 2 #

Die Summe der Flächen ist # 20 cm ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 #

# 5x ^ 2 = 20 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = sqrt4 #

#x = 2 #

Das kleinere Quadrat hat Seiten von 2 cm

Das größere Quadrat hat eine Seitenlänge von 4 cm

Bereiche sind: # 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2 #