Sonya und Isaac befinden sich in Motorbooten in der Mitte eines Sees. Zum Zeitpunkt t = 0 fährt Sonya mit einer Geschwindigkeit von 32 Meilen pro Stunde in Richtung Süden. Zur gleichen Zeit hebt Isaac ab und fährt mit 27 Meilen pro Stunde nach Osten. Wie weit sind sie nach 12 Minuten gereist?

Antworten:

Sie sind gereist # 6.4 und 5.4 # Meilen resp

und sind dann #8.4# Meilen voneinander entfernt.

Erläuterung:

Finden Sie zuerst die zurückgelegte Strecke Sonya in #12# Protokoll

#32*12*1/60=6.4 # Meilen vom Zentrum des Sees entfernt.

Dann finden Sie die Entfernung, die Isaac in zurückgelegt hat #12# Protokoll

#27*12*1/60=5.4# Meilen vom Zentrum des Sees entfernt

Um den Abstand zwischen Sonya und Isaac zu ermitteln, können wir den Satz des Pythagoras so anwenden, wie der Winkel zwischen ihnen ist #90°#

Abstand zwischen ihnen:

# d = sqrt (6,4 ^ 2 + 5,4 ^ 2) = sqrt70,12 #

# d ~~ 8.4 # Meilen

Antworten:

Sonya: #6.4# Meilen

Isaac: #5.4 # Meilen

Erläuterung:

# "Abstand" = "Geschwindigkeit" xx "Zeit" #

Die Geschwindigkeiten werden in mph angegeben. Die Zeit muss in Stunden sein.

# 12 min = 12/60 stunde = 1/5 stunde #

Sonya:

# "Abstand" = 32mphxx1 / 5 h #

#= 6 2/5 = 6.4# Meilen

Isaac:

# "Abstand" = 27mphxx1 / 5 h #

#= 5 2/5 = 5.4# Meilen

Beachten Sie die Einheiten:

#mph xx h = m / cancelh xx cancelh #

# = m # (Meilen)

Zug A verlässt Westtown und fährt mit 50 Meilen pro Stunde in Richtung Smithville, 330 Meilen entfernt. Zur gleichen Zeit verlässt Zug B Smithville und fährt mit 60 Meilen pro Stunde in Richtung Westtown. Nach wie vielen Stunden treffen sich die beiden Züge?

Sie treffen sich nach 3 Stunden. Die Zeit, die beide Züge benötigen, bis sie sich treffen, ist gleich. Diese Zeit sei x Stunden. "Distanz = Geschwindigkeit" xx "Zeit" Train A: "Distanz" = 50 xx x = 50x Meilen Train B: "Distanz" = 60 xx x = 60x Meilen Die Summe der jeweils zurückgelegten Entfernung beträgt 330 Meilen 50x + 60x = 330 110x = 330 x = 330/110 = 3 Sie treffen sich nach 3 Stunden. Check: Zug A fährt: 50 x x 3 = 150 Meilen Zug B fährt: 60 x x 3 = 180 Meilen 150 + 180 = 330 Meilen

Zwei Autos verlassen eine Kreuzung. Ein Auto fährt nach Norden; der andere osten. Als das nach Norden fahrende Auto 15 Meilen zurückgelegt hatte, war die Entfernung zwischen den Wagen 5 Meilen höher als die Entfernung, die das Auto in Richtung Osten zurücklegte. Wie weit war das Auto nach Osten gefahren?

Das Auto nach Osten fuhr 20 Meilen. Zeichnen Sie ein Diagramm, wobei x die Entfernung des in Richtung Osten fahrenden Autos ist. Mit dem Satz des Pythagoreos (da die Richtungen nach Osten und Norden einen rechten Winkel bilden) haben wir: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Das Auto in Richtung Osten hat also 20 Meilen zurückgelegt. Hoffentlich hilft das!

Niles und Bob segelten zur gleichen Zeit für die gleiche Zeit, Niles 'Segelboot legte 42 Meilen mit einer Geschwindigkeit von 7 Meilen pro Stunde zurück, während Bobs Motorboot 114 Meilen mit einer Geschwindigkeit von 19 Meilen pro Stunde zurücklegte. Wie lange waren Niles und Bob unterwegs?

6 Stunden 42/7 = 6 und 114/19 = 6, so waren beide 6 Stunden unterwegs