Was ist die Diskriminante von 4x ^ 2-4x + 1 = 0 und was bedeutet das?

Antworten:

Die Diskriminante einer Gleichung sagt die Natur der Wurzeln einer quadratischen Gleichung aus, vorausgesetzt, a, b und c sind rationale Zahlen.

# D = 0 #

Erläuterung:

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung # ax ^ 2 + bx + c = 0 # ist durch die Formel gegeben # b ^ 2 + 4ac # der quadratischen Formel;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Die Diskriminante sagt Ihnen tatsächlich die Art der Wurzeln einer quadratischen Gleichung oder mit anderen Worten die Anzahl der x-Abschnitte, die einer quadratischen Gleichung zugeordnet sind.

Jetzt haben wir eine Gleichung;

# 4x ^ 2 4x + 1 = 0 #

Vergleichen Sie nun die obige Gleichung mit der quadratischen Gleichung # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, wir bekommen # a = 4, b = -4 und c = 1 #.

Daher ist die Diskriminante (D) gegeben durch:

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 1 #

# => D = 16-16 #

# => D = 0 #

Daher ist die Diskriminante einer gegebenen Gleichung 0.

Hier ist die Diskriminante gleich 0, d. H. # b ^ 2-4ac = 0 #Daher gibt es nur eine echte Wurzel.

Vielen Dank