Der Umfang des Quadrats A ist fünfmal größer als der Umfang des Quadrats B. Wie oft ist die Fläche des Quadrats A größer als die Fläche des Quadrats B?

Wenn die Länge jeder Seite eines Quadrats ist # z # dann sein Umfang # P # ist gegeben durch:

# P = 4z #

Lassen Sie die Länge jeder Seite des Quadrats #EIN# Sein # x # und lass # P # bezeichnen seinen Umfang..

Lassen Sie die Länge jeder Seite des Quadrats # B # Sein # y # und lass # P '# bezeichnen seinen Umfang.

#implies P = 4x und P '= 4y #

In Anbetracht dessen: # P = 5P '#

#implies 4x = 5 * 4y #

#implies x = 5y #

#implies y = x / 5 #

Daher die Länge jeder Seite des Quadrats # B # ist # x / 5 #.

Wenn die Länge jeder Seite eines Quadrats ist # z # dann sein Umfang #EIN# ist gegeben durch:

# A = z ^ 2 #

Hier die Länge des Quadrats #EIN# ist # x #

und die Länge des Quadrats # B # ist # x / 5 #

Lassen # A_1 # bezeichnen die Fläche des Quadrats #EIN# und # A_2 # bezeichnen die Fläche des Quadrats # B #.

#implies A_1 = x ^ 2 und A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #

#implies A_1 = x ^ 2 und A_2 = x ^ 2/25 #

Teilen # A_1 # durch # A_2 #

#implies A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2/25) #

#implies A_1 / A_2 = 25 #

#implies A_1 = 25A_2 #

Dies zeigt, dass die Fläche des Quadrats #EIN# ist #25# mal größer als die Fläche des Quadrats # B #.