Der Umfang eines rechteckigen Holzdecks beträgt 90 Fuß. Die Länge des Decks I beträgt 5 Fuß weniger als das Vierfache seiner Breite, w. Mit welchem linearen Gleichungssystem können die Abmessungen (in Fuß) des Holzdecks bestimmt werden?

Antworten:

# "Länge" = 35 "Fuß" # und # "width" = 10 "feet" #

Erläuterung:

Sie erhalten den Umfang des rechteckigen Decks #90# Füße.

#Farbe (blau) (2xx "Länge" + 2xx "Breite" = 90) #

Sie haben auch die Länge des Decks angegeben #5# Füße weniger als #4# mal ist es breit Das ist

#color (rot) ("length" = 4xx "width" -5) #

Diese beiden Gleichungen sind Ihr lineares Gleichungssystem. Die zweite Gleichung kann in die erste Gleichung eingefügt werden. Dies gibt uns eine Gleichung in Bezug auf #"Breite"#.

#Farbe (blau) (2xx (Farbe (rot) (4xx "Breite" -5)) + 2xx "Breite" = 90) #

Verteilen die #2# durch

# 8xx "Breite" -10 + 2xx "Breite" = 90 #

Kombinieren Sie Ihre Begriffe mit #"Breite"#

# 10xx "Breite" -10 = 90 #

Hinzufügen #10# zu beiden Seiten.

# 10xx "Breite" = 100 #

Teilen Sie beide Seiten durch #10#

#color (grün) ("width" = 10) #

Jetzt können Sie anschließen #"Breite"# in deine ursprüngliche Gleichung für Länge oben. Erinnern:

#color (rot) ("length" = 4xx "width" -5) #

#color (rot) ("length" = 4xxcolor (grün) (10) -5) #

# "Länge" = 40-5 #

# "length" = 35 #

ANTWORTEN: # "Länge" = 35 "Fuß" # und # "width" = 10 "feet" #

Die Länge eines Rechtecks beträgt das Dreifache seiner Breite. Wenn die Länge um 2 Zoll und die Breite um 1 Zoll vergrößert würde, würde der neue Umfang 62 Zoll betragen. Was ist die Breite und Länge des Rechtecks?

Länge ist 21 und Breite ist 7. Ich benutze l für Länge und w für Breite. Zuerst wird angegeben, dass l = 3w gilt. Neue Länge und Breite ist l + 2 bzw. w + 1. Neuer Umfang ist 62. Also, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 oder, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nun haben wir zwei Beziehungen zwischen l und w. Ersetzen Sie den ersten Wert von l in der zweiten Gleichung. Wir erhalten 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setzen Sie diesen Wert von w in eine der Gleichungen: l = 3 * 7 l = 21 Also Länge ist 21 und Breite ist 7

Die Länge eines Rechtecks beträgt 7 Meter weniger als das Vierfache der Breite, der Umfang beträgt 56 Meter. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?

Die Breite beträgt 7 Meter und die Länge beträgt 21 Meter. Zunächst definieren wir unsere Variablen. Sei l = die Länge des Rechtecks. Sei w = die Breite des Rechtecks. Aus den bereitgestellten Informationen kennen wir die Beziehung zwischen der Länge und der Breite: l = 4w - 7 Die Formel für den Umfang eines Rechtecks lautet: p = 2 * l + 2 * w Wir kennen den Umfang des Rechtecks und wir kennen den Länge in Bezug auf die Breite, so dass wir diese Werte in die Formel einsetzen und nach der Breite auflösen können: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14

Die Länge eines rechteckigen Decks ist 5 Fuß länger als die Breite x. Die Fläche des Decks beträgt 310 Quadratfuß. Welche Gleichung kann verwendet werden, um die Breite des Decks zu bestimmen?

Siehe Erläuterung Die Fläche eines Vierecks (das Rechtecke enthält) ist lxxw oder Länge mal Breite. Die Fläche hier wird mit 310 Quadratfuß (ft ^ 2) angegeben. Uns wird gesagt, dass die Länge 5 Fuß länger ist als die Breite, und dass x die Breite darstellt. Also ... l = 5 + x w = x forelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Nun müssen Sie eine algebraische Variablenfrage lösen. (5 + x) cdot (x) = 310 Anwenden der distributiven Eigenschaft: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310. Wenn Sie alles auf eine Seite verschieben, erhalten Sie ein Quadrat: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Lö