Die Länge eines rechteckigen Decks ist 5 Fuß länger als die Breite x. Die Fläche des Decks beträgt 310 Quadratfuß. Welche Gleichung kann verwendet werden, um die Breite des Decks zu bestimmen?

Antworten:

siehe Erklärung

Erläuterung:

Die Fläche eines Vierecks (das Rechtecke enthält) ist # lxxw # oder Länge mal Breite. Die Fläche hier soll 310 Quadratfuß betragen (# ft ^ 2 #).

Uns wurde gesagt, dass die Länge ist 5 Meter länger als das Breite, und das # x # repräsentiert die Breite. Somit…

# l = 5 + x #

# w = x #

# forforelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 # # ft ^ 2 #

Nun müssen Sie eine algebraische Variablenfrage lösen.

# (5 + x) cdot (x) = 310 #
Distributive-Eigenschaft anwenden: #x (5) + x (x) = 310 #
# 5x + x ^ 2 = 310 #Wenn Sie alles auf eine Seite verschieben, erhalten Sie ein Quadrat:
# x ^ 2 + 5x-310 = 0 #

Lösen durch quadratische Formel

Die Fläche in Quadratfuß eines rechteckigen Feldes beträgt x ^ 2 -140x + 4500. Die Breite in Fuß beträgt x -50. Was ist die Länge in Fuß?

(x-90) ft der Fläche x ^ 2-140x + 4500 die Länge wird die Fläche sein: Breite dh x ^ 2-140x + 4500 = (x-50) (x + a) Vergleich der konstanten Terme 4500 = - 50a => a = -90 Prüfung auf Konsistenz x - Term -140 = - 50-90 = -140 sqrt Länge (x-90) #

Der Umfang eines rechteckigen Holzdecks beträgt 90 Fuß. Die Länge des Decks I beträgt 5 Fuß weniger als das Vierfache seiner Breite, w. Mit welchem linearen Gleichungssystem können die Abmessungen (in Fuß) des Holzdecks bestimmt werden?

"length" = 35 "feet" und "width" = 10 "feet" Sie haben angegeben, dass der Umfang des rechteckigen Decks 90 Fuß beträgt. color (blau) (2xx "length" + 2xx "width" = 90) Außerdem wird angegeben, dass die Länge des Decks 5 Fuß weniger als das Vierfache der Breite beträgt. Das ist Farbe (rot) ("Länge" = 4xx "Breite" -5). Diese beiden Gleichungen sind Ihr lineares Gleichungssystem. Die zweite Gleichung kann in die erste Gleichung eingefügt werden. Dies gibt uns eine Gleichung in Bezug auf "Breite". F

Die Breite eines Rechtecks ist 3 weniger als die doppelte Länge x. Wenn die Fläche des Rechtecks 43 Quadratfuß beträgt, anhand welcher Gleichung kann die Länge in Fuß ermittelt werden?

Verwenden Sie die quadratische Formel w = 2x-3 "" und "" l = x "Länge x Breite = Fläche". x xx (2x -3) = 43 Durch Multiplizieren der Verteilungseigenschaft über die Klammern erhält man 2x ^ 2 - 3x = 43 "". Das Abziehen von 43 von beiden Seiten ergibt. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Dieses Trinom kann nicht leicht faktoriert werden, daher muss die quadratische Formel verwendet werden.