Wie lauten die parametrischen Gleichungen für die Tangente bei t = 3 für die Bewegung eines Teilchens durch x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3?

Antworten:

#bb (Lambda) = (39,81) + Lambda (8, 27) #

Erläuterung:

#bb r (t) = (4t ^ 2 + 3, 3t ^ 3) #

#bbr (3) = (39,81) #

#bb r '(t) = (8t, 9t ^ 2) #

Das ist der Tangentenvektor.

#bb r '(3) = (24, 81) #

Die Tangente ist:

#bb (lambda) = bbr (3) + lambda bbr '(3) #

# = (39,81) + Lambda (24, 81) #

Wir können den Richtungsvektor ein wenig beeinflussen:

#bb (Lambda) = (39,81) + Lambda (8, 27) #