Auflösen für den Exponenten von x? + Beispiel

Antworten:

# ((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1/36) #

Erläuterung:

Beachten Sie, dass wenn #x> 0 # dann:

# x ^ a x ^ b = x ^ (a + b) #

Ebenfalls:

#x ^ (- a) = 1 / x ^ a #

Ebenfalls:

# (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) #

In dem gegebenen Beispiel können wir genauso gut annehmen #x> 0 # da wir sonst mit nicht-realen Werten konfrontiert werden #x <0 # und undefinierter Wert für #x = 0 #.

Also finden wir:

# ((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = ((x ^) (-1/3 +1/6)) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) #

#Farbe (weiß) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) = ((x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4))) ^ (- 1/3) #

#Farbe (weiß) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) = (x ^ (1/4) x ^ (- 1/6)) ^ (- 1/3) #

#Farbe (weiß) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) = (x ^ (1 / 4-1 / 6)) ^ (- 1/3) #

#Farbe (weiß) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) = (x ^ (1/12)) ^ (- 1/3) #

#Farbe (weiß) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) = x ^ (1/12 * (- 1/3)) #

#Farbe (weiß) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ (- 1/3)) = x ^ (- 1/36) #

Antworten:

# x ^ (- 1/36) #

Erläuterung:

# (frac {x ^ {- 1/3} x ^ {1/6}} {x ^ {1/4} x ^ {- 1/2}}) ^ {- 1/3} #

Es gibt mehrere Indexgesetze, aber keiner ist wichtiger als ein anderer, also wenden Sie sie in beliebiger Reihenfolge an.

Ein nützliches Gesetz ist: # "" (a / b) ^ - m = (b / a) ^ m #

Beachten Sie, dass der Index im angegebenen Bruchteil negativ ist.

Lassen Sie uns das Negative loswerden.

# (Farbe (blau) (x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) ^ Farbe (rot) (-1) / 3) = ((x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) / (Farbe (blau) (x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)))) Farbe (rot) (1/3) #

Rufe das Gesetz zurück # "" x ^ -m = 1 / x ^ m "und" 1 / x ^ -n = x ^ n #

Lassen Sie uns mit diesem Gesetz alle negativen Indizes loswerden.

# ((x ^ (1/4) x ^ (1/3)) / (x ^ (1/6) x ^ (1/2))) ^ (1/3) #

Erinnern: # "" x ^ m x ^ n = x ^ (m + n) "" larr # fügen Sie die Indizes hinzu

# ((x ^ (1/4) x ^ (1/3)) / (x ^ (1/6) x ^ (1/2))) ^ (1/3) = (x ^ (7/12)) / x ^ (4/6)) ^ (1/3) #

Erinnern: # "" x ^ m / x ^ n = x ^ (m-n) "" larr # subtrahieren Sie die Indizes

# (x ^ (7/12) / x ^ (4/6)) ^ (1/3) = (x ^ (7 / 12-8 / 12)) ^ (1/3) = (x ^ (- 1/12)) ^ (1/3) #

Erinnern:# "" (x ^ m) ^ n = x ^ (mn) "" larr # multiplizieren Sie die Indizes

# (x ^ (- 1/12)) ^ (1/3) = x ^ (- 1/36) #

Was sind negative Exponenten? + Beispiel

Negative Exponenten sind eine Erweiterung des ursprünglichen Exponenten-Konzepts. Um negative Exponenten zu verstehen, überprüfen Sie zunächst, was wir unter positiven (ganzzahligen) Exponenten verstehen. Was meinen wir, wenn wir etwas schreiben wie: n ^ p (für den Moment nehmen wir an, dass p eine positive ganze Zahl ist. Eine Definition wäre, dass n ^ p ist 1 multipliziert mit n, p-mal Beachten Sie, dass bei Verwendung dieser Definition n ^ 0 1 multipliziert mit n, 0-mal ist, dh n ^ 0 = 1 (für einen beliebigen Wert von n). Angenommen, Sie kennen den Wert von n ^ p für bestimmte Wer

Was sagt die Produktregel der Exponenten? + Beispiel

X ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Die Produktregel von Exponenten besagt, dass x ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) grundsätzlich gilt, wenn zwei derselben Basen multipliziert werden, Ihre Exponenten werden hinzugefügt. Hier einige Beispiele: a ^ 6 (a ^ 2) = a ^ (6 + 2) = a ^ 8 3 ^ 7 (3 ^ -3) = 3 ^ (7-3) = 3 ^ 4 (2m) ^ (1/3) ((2m) ^ (2)) = (2m) ^ (1/3 + 2) = 2m ^ (7/3) Eine andere interessante Frage könnte sein: Wie drückt man 32xx64 als Potenz von aus 2? 32 (64) = 2 ^ 5 (2 ^ 6) = 2 ^ (5 + 6) = 2 ^ 11 Eine andere knifflige Art, wie dies auftreten könnte, ist: sqrtz (root3z) = z ^ (1/2) (z ^ ( 1/3)) = z ^ (1/2 + 1

Was ist ein Beispiel für eine Auflösung?

Die Auflösung von Uriah Heep in David Copperfield und Macbeth im Spiel dieses Namens. Gegen Ende des Romans entlarvt Wilkins Micawber Heep für die betrügerische und korrupte Art und Weise, wie er Mr. Wickfields Alkoholismus ausgenutzt hat, um ein Partner zu werden. Ein anderer wäre in Macbeth, wenn Macduff Macbeth erzählt, wie er geboren wurde, um die Prophezeiung der Hexen zu bestätigen und Macbeths Schicksal zu besiegeln.