Was sind die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)?

Antworten:

Vertikale Asymptoten bei # x = {0,1,3} #

Asymptoten und Löcher sind vorhanden, da der Nenner eines Bruches nicht 0 sein kann, da eine Division durch Null unmöglich ist.

Da es keine Auslöschfaktoren gibt, handelt es sich bei den nicht zulässigen Werten ausschließlich um vertikale Asymptoten.

Deshalb:

# x ^ 2 = 0 #

# x = 0 #

und

# 3-x = 0 #

# 3 = x #

und

# 1-x = 0 #

# 1 = x #

Welches sind alle vertikalen Asymptoten.