Wie bewerten Sie y = x ^ 2-x-20?

Antworten:

y = (x + 4) (x - 5)

Erläuterung:

Finden Sie 2 Zahlen, die die Summe (-1) und das Produkt (-20) kennen. Es sind die Faktorpaare (4, - 5). Die 2 Zahlen sind 4 und -5

y = (x + 4) (x - 5)

Antworten:

Finden Sie seine Lösungen und schreiben Sie es als:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Antwort ist:

# x ^ 2-x-20 = (x-5) (x + 4) #

Erläuterung:

Wenn Sie alle finden, sind es Lösungen # (x_1, x_2, x_3 …) # Sie können es als Produkt seiner Lösungen schreiben. Wenn das Polynom zwei Lösungen hat # (x_1, x_2) # Sie können es so lösen:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Zum # y = x ^ 2-x-20 # die zwei lösungen:

# y = 0 #

# x ^ 2-x-20 = 0 #

# a = 1 #

# b = -1 #

# c = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x_ (1,2) = (- b + - Quadrat (Δ)) / (2a) = (- (- 1) + - Quadrat (81)) / (2 · 1) = (1 + -9) / 2 #

# x_1 = 5 #

# x_2 = -4 #

Daher kann die Gleichung geschrieben werden:

# x ^ 2-x-20 = a (x-x_1) (x-x_2) = (x-5) (x + 4) #