Antworten:
Wann # m # ist ungerade.
Erläuterung:
Ob # m # ist selbst, wir werden haben #+1# in der Expansion von # (x + 1) ^ m # ebenso gut wie # (x-1) ^ m # und wie #2# erscheint, kann es nicht durch teilbar sein # x #.
jedoch, wenn # m # ist seltsam, wir werden haben #+1# in der Expansion von # (x + 1) ^ m # und #-1# in der Expansion von # (x-1) ^ m # und sie heben sich auf und wie alle Monome sind verschiedene Kräfte von # x #, wird es durch teilbar sein # x #.
Antworten:
Ungerade Zahlen
Erläuterung:
Beachten Sie, dass die konstante Laufzeit von # (x + 1) ^ m # ist # 1 ^ m = 1 #, während die konstante Laufzeit von # (x-1) ^ m # ist # (- 1) ^ m #, die zwischen abwechselt #-1# für ungerade Werte von # m # und #1# für gerade Werte von # m #.
Diese konstanten Bedingungen heben sich also genau auf # m # ist ungerade.
Antworten:
# "für alle ungeraden Zahlen" m #
Erläuterung:
# "Der konstante Ausdruck nach der Erweiterung mit dem Binomium von" #
# "Newton muss Null sein und ist gleich:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "ungerade, denn dann haben wir" 1-1 = 0. #
