Antworten:
Es wird vertikale Asymptoten geben
Erläuterung:
Es wird Asymptoten geben.
Wenn der Nenner gleich ist
Setzen wir den Nenner auf
Da die Funktion
Beachten Sie schließlich die Funktion
Hoffentlich hilft das!
Was sind die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Das ist ein Loch bei x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dies ist eine lineare Funktion mit dem Gradienten 1 und dem y-Achsenabschnitt 1. Sie wird an jedem x definiert, mit Ausnahme von x = 0, da Division durch 0 ist undefiniert.
Was sind die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = 1 / (2-x)?
Die Asymptoten dieser Funktion sind x = 2 und y = 0. 1 / (2-x) ist eine rationale Funktion. Das bedeutet, dass die Form der Funktion wie folgt ist: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nun folgt die Funktion 1 / (2-x) der gleichen Graphstruktur, jedoch mit einigen Änderungen . Der Graph wird zuerst horizontal um 2 nach rechts verschoben. Darauf folgt eine Reflexion über die x-Achse, was zu einem Graph wie folgt führt: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Um die Asymptoten zu finden, müssen Sie nur nach den Linien suchen, die der Graph nicht berührt. Und das sind x = 2 und y = 0.
Was sind die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
X = 0 und x = 1 sind die Asymptoten. Die Grafik hat keine Löcher. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Faktor des Nenners: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Da keiner der Faktoren auslöschen kann, wenn keine "Löcher" vorhanden sind, setzen Sie den Nenner auf 0, um nach den Asymptoten zu suchen: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 und x = 1 sind die Asymptoten. Graph {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19,5, 20,5, -2,48, 17,52]}