Antworten:
Erläuterung:
Faktor den Nenner:
Da sich keiner der Faktoren aufheben kann, gibt es keine "Löcher". Setzen Sie den Nenner auf 0, um nach den Asymptoten zu suchen:
Graph {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) -19,5, 20,5, -2,48, 17,52}
Was sind die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Das ist ein Loch bei x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dies ist eine lineare Funktion mit dem Gradienten 1 und dem y-Achsenabschnitt 1. Sie wird an jedem x definiert, mit Ausnahme von x = 0, da Division durch 0 ist undefiniert.
Was sind die Asymptoten und Löcher (falls vorhanden) von f (x) = 1 / cosx?
Es gibt vertikale Asymptoten an x = pi / 2 + pin, n und integer. Es wird Asymptoten geben. Wenn der Nenner gleich 0 ist, treten vertikale Asymptoten auf. Setzen wir den Nenner auf 0 und lösen. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Da die Funktion y = 1 / cosx periodisch ist, gibt es unendlich viele vertikale Asymptoten, die alle dem Muster x = pi / 2 + pin folgen, n eine ganze Zahl. Beachten Sie schließlich, dass die Funktion y = 1 / cosx äquivalent zu y = secx ist. Hoffentlich hilft das!
Was sind die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = 1 / (2-x)?
Die Asymptoten dieser Funktion sind x = 2 und y = 0. 1 / (2-x) ist eine rationale Funktion. Das bedeutet, dass die Form der Funktion wie folgt ist: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nun folgt die Funktion 1 / (2-x) der gleichen Graphstruktur, jedoch mit einigen Änderungen . Der Graph wird zuerst horizontal um 2 nach rechts verschoben. Darauf folgt eine Reflexion über die x-Achse, was zu einem Graph wie folgt führt: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Um die Asymptoten zu finden, müssen Sie nur nach den Linien suchen, die der Graph nicht berührt. Und das sind x = 2 und y = 0.